Топология - молодой раздел математики

1.

z
Презентация
на
тему:
'Топология'

2.

z
Топология – это молодой раздел математики, в рамках которого изучают
свойства фигур, которые сохраняются при сжатии, растяжении и
изгибании. Ни форма, ни величина не учитываются. Ученые
рассматривают, как можно превратить один объект в другой, не разрывая и
не склеивая его, отмечают, что произойдет при этом.

3.

z
Топологические свойства. Мы установили, что формула Эйлера
справедлива для случая любого простого многогранника. Но эта формула
не теряет смысла и значимости также и применительно к иным, гораздо
более общим случаям: вместо многогранников элементарной геометрии с
плоскими гранями и прямыми ребрами можно взять простые
«многогранники», у которых «гранями» будут кривые поверхности, а
«ребрами» — кривые линии, или можно нарисовать «грани» и «ребра» на
поверхности, например, шара. Больше того, вообразим, что поверхность
многогранника или сферы сделана из тонкого слоя резины; тогда формула
Эйлера сохранится, как бы ни была деформирована рассматриваемая
поверхность — путем изгибаний, сжатий, растяжений и т. д.,— лишь бы
резиновый слой не был порван. Действительно, формула Эйлера
относится только к числу вершин, ребер и граней; длины же, площади,
двойные отношения, кривизна и т. п., как и иные понятия элементарной или
проективной геометрии, в данном случае никакой роли не играют.

4.

z

5.

z

6.

z

7.

z

8.

z

9.

z

10.

z
Можно пять?