Основы взаимозаменяемости. Закрепление пройденного материала. Практические занятие по решению задач №1

1.

Дисциплина: Основы взаимозаменяемости
Закрепление пройденного материала.
Практические занятие по решению задач № 1.
Преподаватель: Ильинский Александр Вячеславович

2.

Содержание курса
Часть 1
Основные понятия и определения. Размеры (определения, виды размеров, нанесение на чертежах,
нормальные линейные размеры, допуски и отклонения размеров, условия годности размеров).
Часть 2
Соединения и посадки. Стандартизация соединений гладких элементов деталей (принципы организации
единой системы допусков и посадок – ЕСДП)
Часть 3
Посадки типовых соединений (соединения штифтовые, шпоночные, шлицевые, резьбовые, посадки подшипников
качения). Размерные цепи.
Часть 4
Точность формы и расположения поверхностей. Шероховатость поверхности. Допуски расположения осей
крепёжных отверстий. Взаимозаменяемость зубчатых колёс.

3.

Нормальные линейные размеры (ГОСТ 6636-69)
Ra5
1.0
Ra10
1.0
Ra20
1.0
1.1
1.2
1.2
1.4
1.6
1.6
1.6
1.8
2.0
2.0
2.2
2.5
2.5
2.5
2.8
Ra40
1.0
1.05
1.1
1.15
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2.0
2.1
2.2
2.4
2.5
2.6
2.8
3.0
Ra5
Ra10
3.2
Ra20
3.2
3.6
4.0
4.0
4.0
4.5
5.0
5.0
5.6
6.3
6.3
6.3
7.1
8.0
8.0
9.0
Ra40
3.2
3.4
3.6
3.8
4.0
4.2
4.5
4.8
5.0
5.3
5.6
6.0
6.3
6.7
7.1
7.5
8.0
8.5
9.0
9.5

4.

Обозначение размеров на чертежах
es
0
0
(+)
dmin
d
d3
d2
ei
d1
Для вала
Для отверстия
Td
dmax
(-)
T D
D
max
D
"0" уровень номинального размера
es верхнееотклонение
d1-d>0 ("+") отклонение
d2-d=0 отсутствие отклонения ei нижнееотклонение
d3-d<0 ("-") отклонение
Td - допуск, область "годных" размеров
Dmin
T d
d
ES
d
EI
d номинальныйразмер
Рис. 2
max
d min
es
ei
ES Dmax D;
es d max d ;
EI Dmin D;
ei d min d ;
Es Lmax L
e d d;
Ei L L;
m
Em Dm D;
m
min
L L
m
m

5.

Соединения и посадки
D max
ES
Smin
Sm
S max
EI
D min d max EI es
Наименьший зазор
S
max
Dmax d min ES ei
Наибольший зазор
S D d E e S
m
m
es
d max
min
Em
TD
D min
S
Td
em
T S
s
max
m
max
S min ) / 2
Средний зазор
S min T D T d
Допуск зазора
d min
ei
m
m
Рис. 14
es
Nmax
Tdd
T
S max
N
d min
max
d min Dmax ei ES S max
d max Dmin es EI S min
N d D e E (N
em
m
EI
d max
min
Em
EI
Sm
D max
Em
es
TD
D
D
Dmin
T
TDD
N max
N
m
N
min
ei
ES
D max
d min
min
em
Td
d max
N
ES
m
m
m
Рис. 18
max
N min ) / 2 S m
ei
T N
N
Рис.17
m
max
N min T D T d

6.

Посадки с натягом
Посадки с зазором
с гарантированным
зазором
TD
Td
TD
Td
скользящая
Smin=0
Переходные посадки
TD
Smax=Nmax
Td
TD
Td
Td TD
Рис. 19
легко с гарантированным
натягом
прессовая
Nmin=0
Td
Td
TD
TD
Td
TD
Td
TD

7.

Принципы построения системы допусков и посадок
Квалитет
Число единиц допуска k
5
7
Допуск для размеров
до 500 мм
Допуск
для размеров
свыше 500 до 3150 мм
Примечание
1.
2.
6
10
7
16
8
25
9
40
10
64
11
100
12
160
13
250
14
400
15
640
IT ki,
где
i 0,453 D 0,001D,
мкм
IT kI .
где.
I 0,004 D 21,
мкм
16
1000
17
1600
D – среднее геометрическое из крайних значений каждого интервала
номинальных размеров, мм
Таблица приведена в сокращении
18
2500

8.

Интервалы
номинальных
размеров, мм
До 3
Св. 3 до 6
Св. 6 до 10
Св.10 до 18
Св.18 до 30
Св.30 до 50
Св.50 до 80
Св.80 до 120
Св.120 до 180
Св.180 до 250
Св. 250 до315
Св.315 до 400
Св.400 до 500
5
6
7
Квалитеты
8
9
4
5
6
8
9
11
13
15
18
20
23
25
27
6
8
9
11
13
16
19
22
25
29
32
36
40
10
12
15
18
21
25
30
35
40
46
52
57
63
14
18
22
27
33
39
46
54
63
72
81
89
97
25
30
36
43
52
62
74
87
100
115
130
140
155
10
11
12
40
48
58
70
84
100
120
140
160
185
210
230
250
60
75
90
110
130
160
190
220
250
290
320
360
400
100
120
150
180
210
250
300
350
400
460
520
570
630

9.

zc
za
Схема расположения основных отклонений
валов.
j
h
_
FG G
JS
d7
c
d8
x
0
d7min
b
s
v
m8min
ef
js
r
u
d
cd
e
g
fg
m8
m7
p
t
m7min=
es
d
f
k
n
z
y
ei
+
zb
d8min
a
A
B
EI
CD
D
D E
_
EF
F
H
0
J
K
M N
P R
S T
Схема расположения основных отклонений
отверстий.
ES
C
+
U
V
X
ZA ZB
Y
Z
ZC

10.

Рекомендуемые посадки
Основное
отверстие
H7
H8
H9
H11
Посадки при основном отклонении отверстия
H7/e8, H7/f6, H7/g6, H7/h6. H7/js6, H7/k6, H7/n6, H7/p6, H7/r6, H7/s6
H8/d9, H8/e8, H8/h7, H8/h8,
H9/d9
H11/d11, H11/h11
Основной
вал
Посадки при основном отклонении вала
h6
F8/h6, H7/h6, Js7/h6, K7/h6, N7/h6, P7/h6
h7
H8/h7
h8
E9/h8, H8/h8
h11
H11/h11

11.

Обозначение посадок на чертежах
72
H7 ( +0.030 )
h6 ( -0.019 )
Рис. 24
72
o
EI
es
ei
o
h6
-19
Smax=49
H7
Smin=0
+30
ES

12.

Примеры решения задач.
Задача 1
d
2
d1
Выбрать номинальные размеры детали
Условие: при расчёте на прочность получено: d1=38.62 мм, d2=15.3 мм, l1=61.5 мм, l2=24.15 мм
(по Ra5).
l2
l1
Решение: по ГОСТ 6636-69, ряд Ra5 принимаем d1=40 мм, d2=16 мм, l1=63 мм, l2=25 мм.

13.

Задача 2
Изобразить графически поле допуска вала.
Условие: номинальный размер Ф=25 мм, верхнее отклонение es=+0.015 мм, нижнее отклонение
ei=+0.002мм.
+15
Решение:
деталь
Тd
+2
Ф 25 мм
25.002
25.015
0
уровень номинального
размера
0

14.

Задача 3
Определить годность размера по результатам измерения.
Условие: на чертеже указан диаметр Ф32+-0.05, измерением
действительный размер d=31.72.
Решение: размер считается годным, если соблюдается условие
d
max
32 0.05 32.05
d
min
32 0.05 31.95
Поскольку d 31.72 31.95 d min
, то размер детали негодный.
d
max
установлен
d d min

15.

Задача 4
Произвести определение годности действительных размеров вала.
0 .3
Условие: на чертеже обозначен диаметр вала. d 15 0.2
измерением установлен действительный диаметр d15.6 мм.
Решение: поскольку
d
max
15.3 d 15.,6
то вал следует отнести к категории брака. Однако, при доработке (снятии слоя металла)
можно выполнить условие, заданное чертежом. Учитывая это, вал следует отнести к
исправимому браку.

16.

Задача 5
Произвести определение годности действительных размеров отверстия.
0 .4
Условие: на чертеже обозначен диаметр отверстия 15 ,
измерением установлен действительный диаметр D 15.6.
Решение: поскольку
D
max
15.4 D 15
.6 отверстие следует отнести к категории брака.
, то

17.

Задача 6
У вала номинального размера 40 мм один предельный размер равен 39.99 и одно предельное
отверстие равно +15 мкм. Определить второй предельный размер, второе предельное
отклонение и допуск вала.
РЕШЕНИЕ
Второй предельный размер определяется как сумма номинального размера и предельного
отклонения:
40+(+0.015)=40.015 мм – наибольший предельный размер вала dmax.
Следовательно, отклонение +0.015 – верхнее отклонение вала es, а известный предельный
размер 39.99 мм – наименьший предельный размер dmin.
Нижнее отклонение ei=dmin-d=39.99-40=-0.01 мм.
Допуск вала Td=es-ei=+0.015-(-0.01)=0.025.

18.

Задача 7
У отверстия диаметром 20 мм, Dmin=19.99 мм и допуск TD=15мкм. Определить верхнее отклонение
отверстия.
РЕШЕНИЕ
Первый способ. Нижнее отклонение отверстия EI=Dmin-D=19.99-20=0.01 мм. Тогда ES=EI+TD=
0.01)+0.015=+0.005.
Второй способ. Dmax=Dmin+TD=19.99+0.015=20.005 мм. Тогда ES=Dmax-D=20.005-20=+0.005 мм.
(-

19.

Задача 8
Пример определения сравнительной точности размера
Какой из указанных размеров деталей требует наиболее точной обработки:
8 0.008
27
0.007
0.028
0.010
64
0.022
РЕШЕНИЕ
Точность размера определяется количеством единиц допуска k содержится в допуске IТ
размера по формуле k=IT/i,
где i – единица допуска, которую можно определить по формуле i 0.53 D
Чем меньше k, тем точнее размер
k 16 /(0.5 8 ) 16
3
1
Следовательно, самый точный размер 27 мм.
k 21 /(0.5 27 ) 14
3
2
k 32 /(0.5 64 ) 16
3
3

20.

Задача 9
Укажите вид посадки, если допуск посадки Ts=29 и наибольший зазор Smax=26 мкм.
РЕШЕНИЕ
Из формулы Ts=Smax- Smin определяем Smin=-3 мкм, то есть Nmax= + 3 мкм, следовательно, посадка
переходная.
Td
TD
ei
Рис. 29
Td
TD
15
Td
es
Nmax=34
Smin=-3
Smax=26
TD
Nm=17
ES
EI
Рис. 30
Ри

21.

Задача 10
Укажите вид посадки, если Nmax=34 мкм и Nm=17 мкм.
РЕШЕНИЕ
Из формулы Nm=0.5(Nmax+ Nmin) определяется минимальный натяг Nmin=0, откуда следует, что
данная посадка легкопрессовая – предельный случай посадок с натягом.
Td
TD
ei
Рис. 29
Td
ei= -9
TD
15
Td
es
Nmax=34
Smin=-3
Smax=26
TD
Nm=17
ES
EI=-28
EI
Рис. 30
Рис. 31

22.

Задача 11
Укажите вид посадки, если известны допуск посадки 24 мкм, допуск отверстия 15
мкм, нижнее отклонение отверстия равно -28 мкм, нижнее отклонение вала равно -9
мкм.
РЕШЕНИЕ
ES=EI+TD=-28+15=-13 мкм; Smax=ES – ei=-13 –(- 9)= -4 мкм; то есть Nmin=4 мкм. Из формулы TD
+Td=TN получаем Td=24- 15=9 мкм. es=ei+Td=-9 + 9=0. Поскольку Smin=EI-es=-28 – 0= - 28 мкм,
или Nmax =+ 28 мкм, следовательно, посадка с гарантированным натягом.
Nm=17
Рис. 29
Td
Smax=26
Td
es
TD
ei
Td
ei= -9
Nmax=34
Smin=-3
TD
15
ES
EI=-28
EI
Рис. 30
Рис. 31

23.

Задача 12
Отверстие номинального диаметра 40 мм имеет допуск 21 мкм и верхнее
отклонение, равное нулю. При соединении с валом образуется посадка с
наибольшим натягом +14 мкм. Определить допуск вала, мкм, если его нижнее
отклонение (– 21) мкм.
РЕШЕНИЕ
EI=ES-TD=0-21=-21. es=Nmax+EI=+14 +(-21)=-7.es – ei = Td=(-7) – (- 21)=14 мкм.

24.

Задача 13
H10
0
0
-40
d10
10
Smin =40
Smax=156
10
0
Smin=40
+58
Smax=156
По номинальному размеру 10 мм и обозначению посадки 10 Н10/d10 определить систему, тип
посадки, возможные зазоры и (или) натяги; выполнить графическую иллюстрацию.
РЕШЕНИЕ
Пользуясь таблицами, ГОСТ 25347-89 находим предельные отклонения полей допусков десятого
квалитета для размерного диапазона от 6 до 10 мм. Получаем ES=+58 мкм; EI=0 (система отверстия,
рис. 32); es=-40 мкм; ei= - 98 мкм. Максимальный зазор в посадке Smax=ES-ei= +58-(-98)=156 мкм.
Минимальный зазор Smin=EI-es=0-(-40)=40 мкм,
то есть, посадка с гарантированным зазором).
+98
D10
+40
0
h10
-98
-58
Рис. 34. К примеру 6
Рис. 35. К примеру 7

25.

Задача 14
H10
0
0
-40
d10
10
Smin =40
Smax=156
10
0
Smin=40
+58
Smax=156
По номинальному размеру 10 мм и обозначению посадки 10 D10/h10 определить систему, тип
посадки, возможные зазоры и (или) натяги; выполнить графическую иллюстрацию.
РЕШЕНИЕ
Пользуясь таблицами, ГОСТ 25347-89 находим предельные отклонения полей допусков десятого
квалитета для размерного диапазона от 6 до 10 мм. Получаем ES=+98 мкм; EI=+40 мкм; es=0
(система вала, рис. 33); ei= - 58 мкм.
Максимальный зазор в посадке Smax=ES-ei= +98-(-58)=156 мкм.
Минимальный зазор Smin=EI-es=+40-0=40 мкм
(то есть, посадка с гарантированным зазором).
+98
D10
+40
0
h10
-98
-58
Рис. 34. К примеру 6
Рис. 35. К примеру 7

26.

Задачи для самостоятельного решения.
Задача 1
Выбрать номинальные размеры диаметров и длин валов по указанному ряду
предпочтительности, если при расчёте размеров деталей получены следующие
значения d и l:
Расчётные
размеры,
мм
d
l
Варианты
1
Ra5
37.5
59
2
3
Ряды по ГОСТ 6636-69
Ra10
Ra20
11.5
167
5.6
86
4
Ra40
71
21.6
5
Ra5
2.4
1.4

27.

36
25
42
.02
2008
004
10
32
50
100
16
113
38
63
25
2
40
..65 00..02
12
0 00 .0.
007
030
.04047
015
04
145
025
.0.2016
.036
045
0000
2004
006030
034
017
105
....
032
004
100
0..08
010
.090
Задача 2
Определить величину допуска T, наибольший dmax и наименьший dmin
предельные размеры по заданным номинальным размерам и предельным
отклонениям

28.

Задача 3
Изобразить графически поля допусков валов по заданным номинальным
размерам и предельным отклонениям.
Варианты
Номинальный
размер, мм
Верхнее отклонение es, мкм
1
120
2
140
3
160
4
180
5
200
+40
+14
0
-50
0
Нижнее
отклонение ei, мкм
+13
-14
-27
-90
-300

29.

Задача 4
Определить годность валов по результатам их измерений
Варианты
Действительные
размеры
85.2
85.1
85.0
84.9
84.8
1
85
0.260
0.190
2
Обозначение на чертеже
3
4
85
85
85 0.012
0.023
0.040
0.075
5
0.030
85

30.

[email protected]

31.

Спасибо
за внимание!