Применение ПФЭ при решении инженерных задач. Практическое занятие 3

1.

Практическое занятие 3.
Применение ПФЭ при решении инженерных задач

2.

Исследуется процесс изменения температуры в узле
трения.
Рядом экспериментов было установлено, что на температуру в
узлах трения влияют следующие факторы:
- удельная нагрузка p,
- скорость скольжения υ,
- первоначальная шероховатость трущейся шейки стального
валика Ra.

3.

Смотри свой номер варианта и свои
исходные данные
в таблицах А и 1
Для оценки влияния указанных факторов и математического описания
процесса трения использована модель первого порядка вида
(1)
Рассматриваемый пример – полный факторный эксперимент типа 23.
Х1, Х2, Х3 – факторы, а y – исследуемая величина (функция отклика) температура в узле трения.
3

4.

Матрица планирования эксперимента и результаты испытаний
Таблица 1
y1
y2
y3
yi
S2
воспр i
Заполняем столбцы с результатами опытов с троекратным
повторением – y1, y2, y3 (см. след. слайд):
4

5.

Матрица планирования эксперимента и результаты испытаний
К таблице 1
№
опыта
1
2
3
y1
y2
y3
Смотри свой номер
варианта и свои
исходные данные
4
5
6
7
8
Каждый опыт проводился
трижды.
Порядок постановки опытов
определялся с помощью таблиц
случайных чисел.
5

6.

1. Определяем среднее значение параметра оптимизации по
параллельным опытам определяем для всех восьми опытов и результаты
заносим в таблицу 1, которая есть у студентов:
для первого опыта:
и так далее для остальных опытов.
Берем в руки калькуляторы и вычисляем средние значения параметра
оптимизации для всех восьми опытов.
Результаты заносим в таблицу 1.
6

7.

2. Для каждой серии дублирующих опытов вычисляем дисперсии воспроизводимости S2воспр i :
Для первого опыта:
И так далее для остальных опытов. Результаты расчетов заносим в
таблицу 1.
7

8.

3. Вычисляем сумму дисперсии воспроизводимости для всех опытов:
= 6,5 + 7,0 + ……… =
4. Вычисляем дисперсию воспроизводимости для всего эксперимента:
=
5. Вычисляем ошибку всего эксперимента:
N – количество опытов
(N = 8)
=
8

9.

Рассчитываем коэффициенты уравнения регрессии (1):
(1)
Определяем коэффициенты b0, b1, b2, b3 и т.д.
+57 + 54 + 85 + 125 + 50 + 56 + 55 + 106