Волновая оптика. Квантовая физика

1.

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ДЕНИСОВА ОЛЬГА АРКАДЬЕВНА
доктор физико-математических наук,
профессор кафедры физики
ЧАСТЬ 3.
ВОЛНОВАЯ ОПТИКА.
КВАНТОВАЯ ФИЗИКА

2.

Литература
1. Трофимова Т.И. Курс физики. –М.: Высшая школа, 2015, 542 с.
2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. –М.: Высшая школа,
2015, 607 с.

3.

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

4.

Тема 1
План лекции
1. Интерференция света. Развитие представлений о природе
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
света.
Принцип Гюйгенса.
Электромагнитная природа света.
Интерференция света. Принцип суперпозиции.
Расчет интерференционной картины от двух когерентных
источников.
Интерференция в тонких пленках.
Полосы равной толщины. Кольца Ньютона.
Использование интерференции в науке и технике.
Интерферометр
Майкельсона.
Просветление
оптики
(самостоятельно).

5.

Принцип Гюйгенса
Для анализа распространения света Гюйгенс предложил
простой и наглядный метод: каждая точка среды, до
которой доходит световое возбуждение, является, в свою
очередь, центром вторичных волн (принцип Гюйгенса).
Непрерывное
геометрическое
место
точек
среды,
колеблющихся в одинаковой фазе, называют волновой
поверхностью, а множество точек, до которых дошло
колебание к данному моменту времени, - фронтом волны. В
зависимости от вида фронта волны различают плоские и
сферические волны.
Рис. 1
Пусть в момент времени t фронт волны, распространяющейся в однородной изотропной
среде, занимает положение S1 (рис. 1). Каждую точку этого фронта волны в интервале
времени от t до t+ t можно рассматривать как источник вторичных волн, представляющих
собой сферы радиуса t. В момент времени t+ t поверхностью фронта волны S2 станет
огибающая этих вторичных волн.

6.

Электромагнитная природа света
Длина волн воспринимаемого электромагнитного излучения лежит в интервале 0,38 до 0,76
мкм. В физике часто называют светом и невидимые электромагнитные волны, лежащие за
пределами этого интервала от 0,01 до 340 мкм. Это связано с тем, что физические свойства
этих электромагнитных волн близки к свойствам световых волн.
Свет - электромагнитная волна, распространяющаяся в среде со скоростью
с
, (1)
где с — скорость света в вакууме, - скорость света в со имеющей относительную
диэлектрическую проницаемость , - относительную магнитную восприимчивость.
Амплитуды гармонических колебаний частоты (частота волны), совершаемых векторами
Е и В распространяющейся электромагнитной плоской монохроматической волны,
описываются выражениями
Е=Еo sin (2 vt + о), В=Вo cos (2 vt + о), (2)
где Ео и Во — максимальные (амплитудные) значения векторов
Е и В; о - начальная фаза.
Векторы Е и В всегда взаимно перпендикулярны и
перпендикулярны направлению распространения волны (рис.
2). Электромагнитные волны поперечны.
Рис. 2
Длина волны
= сТ (3),
=c/ . (4)

7.

Интерференция света. Принцип суперпозиции
Интерференция света — сложение двух (или нескольких) световых волн одинакового
периода, сходящихся в одной точке в однородной и изотропной среде, в результате чего
наблюдается увеличение или уменьшение амплитуды слагаемых волн. Необходимым
условием интерференции волн является их когерентность, т.е. равенство их частот и
постоянная во времени разность фаз.
При сложении плоских когерентных волн амплитуда результирующего колебания
определяется формулой
A2 = A12 + A22+2A1A2cos( 2- 1). (5)
Разность фаз 2 ( L L ),
1
2
оптическая разность хода
L1 L2 ,
2
или
Δ .
тогда Δ
2
При наложении световых волн колебания усиливают друг друга в тех точках, где
оптическая разность хода равна четному числу полуволн или целому числу волн:
max : 2k k . (6)
2
При наложении световых волн колебания ослабляют друг друга в тех точках, для которых
оптическая разность хода равна нечетному числу полуволн:
min : (2k 1) , (7)
2
где k=0,1,2,3,... - порядок интерференционного max или min

8.

Интерференция света. Принцип суперпозиции
Согласованность, заключающуюся в том, что разность фаз двух колебаний 2- 1
остается неизменной с течением времени в данной точке пространства, называют
временной когерентностью.
Согласованность, заключающуюся в том, что разность фаз остается постоянной в
разных точках волновой поверхности, называют
пространственной
когерентностью.
Схема наблюдения интерференции света с
помощью бипризмы Френеля изображена на рис. 3.
Рис. 3
В этой схеме для раздвоения волны, идущей от
источника S, использовано преломление света.
Волна, идущая от источника света S раздваивается
путем преломления в двух половинах бипризмы и
доходит до экрана двумя различными путями. На
экране в области ABC наблюдается интерференция
двух систем когерентных волн, как бы исходящих из
двух источников S1 и S2, которые являются мнимыми
изображениями источника S.

9.

Расчет интерференционной картины от двух когерентных
источников
Рис. 4
Два монохроматических когерентных источника S1 и S2, находятся на
расстоянии d друг от друга (рис. 4).
Оптическая разность хода
xd
. (8)
l
Расстояние между соседними минимумами
x = xk - xk-1 = l /d
(9)

10.

Расчет интерференционной картины от двух когерентных
источников
Цвета спектра видимого излучения
Каждый
Охотник
Желает
Знать
Где
Сидит
Фазан

11.

Интерференция в тонких пленках
Луч SA, попадая в точку А, частично отражается (АЕ), частично преломляется (АВ).
Преломленный луч АВ испытывает отражение от нижней поверхности пленки в точке В и,
преломляясь в точке С, выходит из пленки (CD). Лучи АЕ и CD когерентны, так как
образованы от одного луча АS.
Разность хода двух лучей
2d n 2 sin 2 / 2. (10)
Результат интерференции в отраженном свете в тонких
пленках определяется условиями:
максимум : 2d n 2 sin 2 / 2. (11)
минимум : (2k 1)
Рис. 5
2
2d n 2 sin 2 / 2. (12)
Анализируя выражения (11) и (12):
1. Если на тонкую пленку падает монохроматическое
излучение, например =6,7 10-7 м — красный цвет, то она в
отраженном свете будет либо красной (11), либо темной (12).
2. Если на тонкую пленку падает белый свет (сложный), то
она будет иметь окраску, соответствующую , для которой
выполняется условие (11).

12.

Примеры интерференция и тонких пленках
Однородная окраска наблюдается в том случае, когда толщина пленки всюду одинакова, в
противном случае окраска различных мест окажется различной и только части пленки,
имеющие одинаковую толщину, будут казаться окрашенными в один цвет.

13.

Полосы равной толщины. Кольца Ньютона
Интерференционные полосы в воздушном клине
можно
наблюдать,
если
положить
одну
плоскопараллельную стеклянную пластину на
другую, а под один из концов верхней пластинки
положить небольшой предмет таким образом, чтобы
между ними образовался воздушный клин (рис. 6). В
этом случае разность хода лучей определяется
Рис. 6
формулами (11) и (12).
Полосы, каждой из которых соответствует своя вполне определенная толщина клина или
параллельной пластинки, называют полосами равной толщины. Полосы равной толщины
могут быть прямыми линиями, концентрическими окружностями и иметь любую другую
форму в зависимости от расположения точек, соответствующих d=const. Угол клина
должен быть очень малым, иначе полосы равной толщины ложатся друг на друга и их
нельзя различить.
Полосы
равной
толщины
можно
получить,
если
положить
плосковыпуклую линзу с большим
радиусом кривизны (R=10-100м) на
плоскопараллельную пластинку (рис.
7а). В этом случае полосы равной
толщины имеют вид колец, которые
называют кольцами Ньютона (рис. 7).