Всероссийская проверочная работа по профильному учебному предмету «Математика»

1.

КОД
ВПР СПО. Завершившие СОО. Математика. Вариант 30944
Логин ОО
Всероссийская проверочная работа
по профильному учебному предмету «МАТЕМАТИКА»
для обучающихся по программам среднего профессионального образования,
завершивших в предыдущем учебном году освоение общеобразовательных предметов,
проходящих обучение по очной форме на базе основного общего образования.
Вариант 30944
Инструкция по выполнению работы
На выполнение работы по математике отводится 2 часа (120 минут). Работа включает
в себя 15 заданий.
Ответы на задания запишите в поля ответов в тексте работы. В случае записи неверного
ответа зачеркните его и запишите рядом новый.
При выполнении работы не разрешается пользоваться учебниками, рабочими
тетрадями, справочниками, калькулятором.
При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться
и оцениваться не будут.
Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии
времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите
к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, то Вы сможете
вернуться к пропущенным заданиям.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь
выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Желаем успеха!
Таблица для внесения баллов участника
Номер
задания
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Баллы
© 2021 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки
Сумма
баллов
Отметка
за работу

2.

ВПР СПО. Завершившие СОО. Математика. Вариант 30944
1
Найдите значение выражения
КОД
15 9 2
+ ⋅ .
7 7 3
Ответ: ___________________________.
2
Пачка сливочного масла стоит 50 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 10%. Сколько
рублей стоит пачка масла для пенсионера?
Ответ: ___________________________.
3
a+b
⋅ h , где a и b — длины оснований
2
трапеции, h — её высота. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S , если a = 3 , b = 8
и h = 4.
Площадь трапеции вычисляется по формуле S =
Ответ: ___________________________.
4
Найдите значение выражения
( 13 − 1)( 13 + 1) .
Ответ: ___________________________.
5
Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 450 рублей, а стоимость одного
номера журнала в киоске — 21 рубль. За полгода Аня купила 25 номеров журнала.
На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?
Ответ: ___________________________.
6
На клетчатой бумаге с размером клетки 1× 1 изображён треугольник.
Найдите его площадь.
Ответ: ___________________________.
2

3.

ВПР СПО. Завершившие СОО. Математика. Вариант 30944
7
КОД
Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков.
Сведения о кандидатах представлены в таблице.
Номер переводчика
Языки
1
2
3
4
5
6
Английский, немецкий
Немецкий
Французский
Испанский
Испанский, английский
Испанский, французский
Стоимость услуг
(руб. в день)
7000
3900
2000
2900
5850
6100
Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют
всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная
стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день.
В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и
других дополнительных символов.
Ответ: ___________________________.
8
От деревянной правильной пятиугольной призмы отпилили все её вершины
(см. рис.). Сколько вершин у получившегося многогранника (невидимые
ребра на рисунке не изображены)?
Ответ: ___________________________.
9
На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Омске
со 2 по 11 декабря 1989 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали —
количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности
жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней
из данного периода в Омске выпадало больше 0,8 миллиметра осадков.
2,4
2,0
1,6
1,2
0,8
0,4
0
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Ответ: ___________________________.
3

4.

КОД
ВПР СПО. Завершившие СОО. Математика. Вариант 30944
10
Некоторые учащиеся школы съели за завтраком ватрушку с творогом. Некоторые учащиеся
этой школы на обед получат рогалик, причём среди них не будет тех, кто съел за завтраком
ватрушку. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо
от того, кому достанутся рогалики.
1) Найдётся учащийся, который не съел ватрушку за завтраком и не получит рогалик на
обед.
2) Нет ни одного учащегося этой школы, который съел ватрушку за завтраком и получит
рогалик на обед.
3) Среди учащихся этой школы, которым не достанется рогалик на обед, есть хотя бы
один, который съел ватрушку за завтраком.
4) Каждый учащийся, который не съел ватрушку за завтраком, получит рогалик на обед.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других
дополнительных символов.
Ответ: ___________________________.
11
В группе туристов 12 человек. С помощью жребия они выбирают троих человек, которые
должны идти в сельский магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д.,
входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
Ответ: ___________________________.
12
Найдите корень уравнения
57 − 7 x = 6 .
Ответ: ___________________________.
13
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом
столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
А) log 2 ( x − 1) < 1
1
−x
Б) 3 >
3
x −1
>0
2
В)
( x − 3)
Г)
НЕРАВЕНСТВА
1)
2)
3)
4)
РЕШЕНИЯ
( − ∞; 1) ∪ ( 3; + ∞ )
(1; 3) ∪ ( 3; + ∞ )
(1; 3)
( − ∞; 1)
( x − 3)( x − 1) > 0
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению
номер.
Ответ:
А
Б
В
Г
4

5.

КОД
ВПР СПО. Завершившие СОО. Математика. Вариант 30944
14
На рисунке изображён график y = f ' ( x ) — производной функции f ( x ) , определённой на
интервале ( − 9; 3) . В какой точке отрезка [ − 7; − 5] функция f ( x ) принимает наибольшее
значение?
y
4
y = f ’(x)
1
–9
0
1
3x
–3
Ответ: ___________________________.
15
Заказ на изготовление 323 деталей первый рабочий выполняет на 2 часа быстрее, чем второй.
Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час
изготавливает на 2 детали больше второго?
Ответ: ___________________________.
5