Властивості технічних матеріалів за низьких температур

1. КРІОГЕННА ТЕХНІКА І ТЕХНОЛОГІЯ

Лекція 4

2. Властивості технічних матеріалів за низьких температур

Механічні властивості
Теплофізичні властивості
Електромагнітні властивості
Надпровідність

3. Загальна інформація

У кріогенній області властивості більшості
матеріалів значно змінюються.
Причина – структурні перебудови у
матеріалах при кріогенних температурах
Наслідки – особливості використання
різних матеріалів для конструювання
обладнання, можливості корисного
використання нових особливих
властивостей

4. Механічні властивості

Температурні
залежності для
більшості механічних
властивостей можна
екстраполювати і в
область кріогенних
температур

5. Механічні властивості

Границя
плинності
(напруження,
що зумовлює
залишкову
деформацію
понад 0,2 %)
зі зниженням
температури
зростає.

6. Механічні властивості

Границя міцності на
розрив і модуль
пружності (модуль
Юнга) зі зниженням
температури зростають,
причому відомі графічні
та розрахункові
залежності можна
екстраполювати у
область кріогенних
температур.

7. Механічні властивості

Границя
стомлюваності
(напруження при якому
після змінного за напрямком згину протягом
заданої кількості циклів
матеріал руйнується і
з’являються
мікротріщини на
поверхні) зростає в усіх
металів крім алюмінію.

8. Механічні властивості

Пластичність (ударна в’язкість).
Пластичним вважається матеріал,
який перед руйнуванням може
подовжуватися не менше ніж на 5 %,
наприклад гума.
Зниження температури значно
знижує пластичність переважної
більшості матеріалів — вони стають
крихкими.

9. Механічні властивості

Для вуглецевої сталі при 110 К
відбувається пластично-крихкий
перехід (об’ємноцентрована
кристалічна ґратка переходить у
гранецентровану), внаслідок чого
різко падає ударна в’язкість і
сталь стає крихкою. Тому для
кріогенних температур вуглецева
сталь практично не
застосовується. Подібне явище
спостерігається і для пластмас та
гум (крім тефлону)

10. Теплофізичні властивості

Питома теплоємність речовини — це
кількість теплоти, що потрібно підвести до
1 кг речовини, щоб підвищити її
температуру на 1 К.
Якщо у процесі нагрівання сталим
залишається тиск, то говорять про
ізобарну теплоємність cp, а якщо об’єм —
то про ізохорну cv.

11. Теплофізичні властивості

Питома теплоємність речовини
•Фононна
•Електронна
•Магнітна

12. Теплофізичні властивості

Фононна теплоємність – теплоємність
кристалічної ґратки матеріалу.
Петер Дебай, Нідерланди
(1884 - 1966).
• Теорія теплоємності твердого тіла
при низьких температурах.
• Теорія теплопровідності
діелектричних кристалів, поняття
температури Дебая — специфічної
для речовини сталої, що
характеризує багато її параметрів.
• Роботи з теорії твердого тіла, теорії
провідності електролітів тощо.

13. Теплофізичні властивості

Із теорії Дебая для кристалічного
одноатомного тіла теплоємність становить
9RT
cv
3
D
3
T T
x e dx
3R fD
x
2
0 ( e 1)
D D
3 D / T
4
x
T
fD — функція Дебая; R – універсальна
D
газова стала; D — температура Дебая
(межа, нижче якої спостерігається вплив
квантових ефектів у теплоємності).

14. Теплофізичні властивості

При температурах нижчих за θD по черзі
згасають моди коливань кристалічної
ґратки
Температура Дебая:
h m
D
k
де h = 6,62·10-34 – стала Планка,
k = 1,38·10-23 – стала Больцмана;
m – максимальна частота коливань
кристалічної ґратки

15. Теплофізичні властивості

За низьких температур (T < ( D/12))
функція Дебая fD(0)=const = 0,8 4, тоді
T
cv 233,78R
D
3

16. Теплофізичні властивості

Електронна теплоємність металу
спричинена наявністю вільних електронів.
У кріогенній області внесок електронної
теплоємності у загальну значний.
Електронна теплоємність міді при 1 К у 4
рази перевищує фононну
сv e = Т
– коефіцієнт електронної теплоємності

17. Теплофізичні властивості

Температура Дебая D та коефіцієнт електронної
теплоємності для деяких речовин
Речовина
D, К
, мДж/
(К·моль)
Речовин
а
D, К
, мДж/
(К·моль)
Алюміній
426
1,36
Ніобій
320
7,9
Вольфрам
465
1,3
Олово
195
1,75
Залізо
464
3,1
Титан
420
3,4
Золото
165
0,74
Хром
610
1,47
Сіліцій
640
–
Свинець
96
3,1
Мідь
344
0,678
Графіт
420
0,01
Нікель
440
7,0
Алмаз
2230 –

18. Теплофізичні властивості

Магнітна теплоємність матеріалу
спричинена взаємодією магнітних диполів.
Важлива для магнітних
кріорефрижераторів
За низьких температур енергія магнітної
взаємодії м має такий самий порядок як і
теплова енергія kT

19. Теплофізичні властивості

Характерна температура, за якої м
максимальна:
s= м /k.
Магнітна теплоємність речовини:
см=0,25R( s /T)2.

20. Теплофізичні властивості

Теплопровідність речовини — це її
здатність проводити теплоту. Є три
основних механізми теплопровідності:
•електронна
•фононна
•рух молекул

21. Теплофізичні властивості

Електронна
теплопровідність —
передавання енергії за
рахунок руху вільних
електронів — основний
механізм
теплопровідності у
металах-провідниках

22. Теплофізичні властивості

Фононна
теплопровідність —
передавання енергії
коливань
кристалічної ґратки (у
кристалічних твердих
тілах) або молекул (у
рідинах та аморфних
твердих тілах)
“Колиска Ньютона” –
пристрій, що ілюструє
процес передавання
енергії коливань та її
збереження

23. Теплофізичні властивості

Теплопровідність
речовини за рахунок
руху молекул —
основний механізм
теплопровідності у
газах (у багатоатомних
газах до нього
додається
передавання енергії
обертання молекул).

24. Теплофізичні властивості

Числове значення
теплопровідності
визначається
коефіцієнтом
теплопровідності,
що вимірюється у
ватах на метр-кельвін
(Вт/(м·К)).

25. Теплофізичні властивості

З молекулярно-кінетичної теорії для газів:
1
( 9k 5 ) cv v l cp
8
k = cp / cv — показник адіабати,
ρ — густина
v
8RT
— середня швидкість руху молекул;
lср — середня довжина вільного пробігу молекул.

26. Теплофізичні властивості

Для газів ρlср ≈ const, тому зі зниженням
температури за рахунок зменшення v
теплопровідність газів зменшується.

27. Теплофізичні властивості

Теплопровідність зріджених водню та
гелію зі зниженням температури
зменшується, а решти кріорідин —
зростає.

28. Теплофізичні властивості

Для твердих тіл за рахунок меншої
кількості ступенів вільності руху молекул:
1
cv v l cp
3

29. Теплофізичні властивості

• Основну роль у теплопровідності чистих
металів за кімнатних температур відіграє рух
вільних електронів, що не залежить від
температури
• За температур близько 77 К стає відчутним
внесок фононної теплопровідності, тому
сумарна теплопровідність зростає, доки
довжина вільного пробігу електронів не стане
порівнянною з розмірами зразка матеріалу
• За подальшого зниження температури
теплопровідність чистих металів знижується.

30. Електромагнітні властивості

Електричний опір
Електропровідність –
величина, обернена до
електричного опору:
σ = 1/R

31. Електромагнітні властивості

Причина
електричного
опору –
взаємодія
електронів з
іонами
кристалічної
ґратки
провідника

32. Електромагнітні властивості

Зі зниженням температури (не нижче
температури Дебая θD) уповільнюється
коливальний рух іонів, отже менш
імовірна взаємодія електронів з ними і
опір знижується пропорційно до
температури:
Для T > θD
R~T

33. Електромагнітні властивості

Для T < θD на опір
відчутно впливають
дефекти
кристалічної ґратки:
навіть якщо іони не
рухатимуться (Т=0),
електрони
взаємодіятимуть з
ними, втрачаючи
енергію

34. Електромагнітні властивості

Тому для T < θD електричний опір
поділяють на дві складові:
R = R0 + RT
R0 – залишковий опір, складова, що не
залежить від температури, стала для
матеріалу
RТ – складова, що залежить від
температури

35. Електромагнітні властивості

Формула Блоха (для T<( D/12)) :
5 D / T
5
RT
T
4,22x dx
5
x
x
RT θD D 0 ( e 1)( 1 e )
Формула Грюнейзена:
T T
RT
1,056 fD
RT θD
D D

36. Електромагнітні властивості

Відношення електричного опору при 8К
до електричного опору при 273К:
Мідь –
Срібло –
Залізо –
Алюміній –
0,0040
0,0066
0,0084
0,0350

37. Надпровідність

У 1911 р. Хайк К.
Онесс, досліджуючи
ртуть, відкрив явище
надпровідності –
стрибкоподібної втрати провідником електричного опору при
температурі Т0 (температура переходу у
нульовому полі)

38. Надпровідність

Надпровідність —
макроскопічний квантовомеханічний стан, у якому:
• зменшується електричний
опір до 10-25 Ом·м
• з’являються досконалі
діамагнетичні властивості
(виштовхується магнітне
поле з об’єму матеріалу)

39. Теорія БКШ

Теоретичне пояснення надпровідності у
1956 році дали
Дж. Бардін, Л. Купер і Дж. Шріффер –
теорія БКШ

40. Теорія БКШ

Кристалічна ґратка
провідника заповнена
вільними електронами,
що створюють
електронну хмару
(електронний газ).
Взаємодія електронів з
іонами ґратки та між
собою спричинює
втрати енергії (опір)

41. Теорія БКШ

У надпровіднику електрони
об’єднуються у пари
(куперівські пари). Перший
електрон зближує іони ґратки,
віддає їм частину енергії, а
другий електрон втягується у
область підвищеного
позитивного заряду,
відбираючи цю енергію назад.
Сумарний спін куперівської
пари дорівнює нулю – утворюються бозони.

42. Теорія БКШ

У 1 см3 надпровідника міститься
1020 куперівських пар, що
утворюють бозонну рідину —
макроскопічно впорядковану
структуру, що поводиться як
одна частинка і може проходити
провідником без опору, а за
рахунок заряду електронів
створює електричний струм. При
підвищенні температури
куперівські пари руйнуються

43. Особливості надпровідності

Надпровідність
залежить від
структури
кристалу, отже є
не властивістю
атомів, а
властивістю
макроскопічних
структур.

44. Особливості надпровідності

Au
Ag
Sn
•Срібло
й
золото
не
є
надпровідниками, хоча є гарними
провідниками, і навпаки – метали
з малою провідністю стають
надпровідниками.
•Сіре олово є напівпровідником,
а його модифікація — біле олово
— переходить у надпровідний
стан.

45. Особливості надпровідності

•Сплав кількох металів, кожен
з яких не є надпровідником,
може бути надпровідником.
•Берилій стає надпровідником
лише у вигляді тонкої плівки
•Деякі
речовини
стають
надпровідниками
лише
за
тиску близько 15 ГПа).

46. Ефект Мейснера

Х. Камерлінг-Онесс з’ясував, що
магнітне поле виштовхується з
об’єму надпровідника – він стає
діамагнетиком. Механізм
виштовхування пояснив
німецький фізик В.Мейснер – у
надпровіднику, що вміщений у
магнітне поле, виникають колові
струми. Ці струми створюють
власні магнітні поля, що
виштовхують зовнішнє поле
(ефект Мейснера)

47. Ефект Мейснера

На ефекті Мейснера базується
явище магнітної левітації.
На магніт, поміщений над
надпровідником, діють сили
гравітаційного тяжіння і сили
магнітного відштовхування з боку
надпровідника. Силові лінії поля
магніту не можуть проникнути
всередину надпровідника і
відбиваються від його поверхні,
створючи відштовхувальну силу,
що компенсує вагу магніту: магніт
піднімається і вільно плаває над
шаром надпровідника.

48. Критичне поле

Якщо підвищувати напруженість магнітного поля,
то надпровідний стан руйнується. Магнітне поле з
напруженістю Нк, що знищує надпровідність, зветься критичним полем. Значення Нк залежить
від температури — за температури переходу
критичне поле дорівнює нулю, а за абсолютного
нуля воно максимальне і дорівнює Нк(0).
Значення критичного поля для температури Т, К:
T
Hк T Hк 0 1
T0
2

49. Правило Сільсбі

Електричний струм певної сили під час
проходження через надпровідник створить
критичне поле.
Отже, для надпровідника існує
максимальний (критичний) струм, що може
через нього проходити
Ік= Нк d
де Нк — напруженість критичного магнітного поля,
Тл; d — діаметр провідника, м

50. Глибина проникнення

Д. Шейнберг експериментально довів, що
ефект непроникності магнітного потоку
всередину надпровідника пов’язаний з
появою в його поверхневому шарі
завтовшки 10-8…10-9 м незгасних струмів
надпровідності. Створене цими струмами
магнітне поле і компенсує дію зовнішнього
магнітного поля в товщі зразка. Товщину
такого поверхневого шару називають
глибиною проникнення магнітного поля
в товщу надпровідника.

51. Надпровідники 1 та 2 роду

Всі зазначені властивості характерні
для чистих матеріалів –
надпровідників 1 роду. Вони
переходять у надпровідний стан при
певній температурі.
Надпровідники 2 роду – матеріали з
домішками.
Вони переходять у надпровідний стан у
певному інтервалі температур.

52. Надпровідники 2 роду

Надпровідник складної
будови (з домішками) в
магнітному полі
пронизаний великою
кількістю мікроскопічних
магнітних трубок, навколо
кожної з яких проходить
коловий струм. Ці струми
(абрикосівські вихори)
утворюють ґратку з
трикутними вічками.

53. Надпровідники 2 роду

Надпровідні шари
витісняють магнітне
поле у шари з
нормальною
провідністю, тому
матеріал стає
проникним для
магнітного поля,
маючи нульовий
електричний опір.
За певних умов така структура може виявитися
стійкою. Її називають надпровідником 2-го роду.

54. Надпровідники 2 роду

О.О.Абрикосов показав, що
насправді у речовині немає
виділених шарів — у ній утворюється ниткоподібна структура магнітного поля, що складається з магнітних каналів з
нормальною провідністю.
Магнітний потік замкнений
всередині цих каналів, у шар
надпровідного матеріалу його
не випускають колові струми –
абрикосівські вихори, що
оточують кожну нитку.

55. Надпровідники 2 роду

• У надпровіднику 1 роду
магнітне поле витісняється
зі зразка – ефект Мейснера.
Якщо напруженість поля
стане більшою за критичну,
надпровідник перейде до
нормального стану.
• До надпровідника 2 роду магнітне поле проникає,
починаючи з дуже малих значень напруженості
(перше критичне поле), і не руйнує
надпровідність аж до дуже великих значень
(друге критичне поле)

56. Надпровідники 2 роду

З погляду практичного
використання надпровідників 2-го роду важливою є їх
здатність зберігати надпровідність у сильних магнітних полях і витримувати
велику густину струму.
Правило Сільсбі в надпровідниках 2-го роду
не діє. У неоднорідних зразках уже досягнуто густини струму до 109 А/м2. При цьому струм проходить більш-менш однорідно по всьому перерізу
надпровідника, а не лише по поверхні

57. Надпровідники 2 роду

Нині багато уваги приділяється вивченню
властивостей тонких надпровідних плівок.
Зменшення товщини надпровідних зразків
до глибини проникнення магнітного поля в
надпровідник принципово змінює його
властивості. У плівках завтовшки порядку
10-8 м критичні магнітні поля збільшуються
в десятки й сотні разів. Критична густина
струму в них може сягати 1011 А/м2.

58. Критичні температури та магнітні поля

Матеріал
Т0, К
Нк(0), Тл*
Метали:
Алюміній
Галій
Індій
Іридій
Лантан
Свинець
Ртуть
Реній
Рутеній
Торій
Олово
Талій
Ванадій
1,19
1,09
3,40
0,14
6,10
7,19
4,15
1,70
0,49
1,37
3,72
2,37
5,41
0,0102
0,0055
0,0285
0,0021
0,1600
0,0803
0,0411
0,0193
0,0066
0,0150
0,0305
0,0180
0,043 / 0,082
Цинк
0,85
Цирконій
0,55
Матеріал
Т0,
К
Нк(0), Тл
Сплави:
Hg – Cd
4,1
Pb – In
7,3
Pb – Tl
7,3
Tl2 – Bi5
6,4
Сполуки - кераміка:
LiBi
2,5
KBi2
3,6
Ta3Sn
8,35
Nb3Al
17,1
Nb3Sn
18,1
Nb3Ge
23,2
MgB2
39,0
YBa2Cu3O7
92,0
–
0,0234
– / 24,5
– / 25,0
– / 22,0
– / 40,0
– / 25,0
0,1 / 100
0,0055
TiBaCaCuO
0,1 / 100
0,0047
* Для надпровідників 2-го роду наведено нижнє
та верхнє критичні поля
120,0
0,041
0,359
0,448
0,0702

59. Високотемпературна надпровідність

Експериментуючи з металокерамічним
надпровідником 2-го роду
La – Ba – Cu – O
дослідники «IBM Laboratories» (Цюріх)
К.Мюллер і Дж. Беднорц у 1986 р. відкрили
явище високотемпературної
надпровідності (температура переходу
для цього матеріалу становила 35 К).
Можна охолоджувати рідким воднем (20 К)

60. Високотемпературна надпровідність

У 1988 у США розроблені металокерамічні
сполуки на базі ітрію, барію, міді та кисню
Y – Ba – Cu – O
Т0 = 92 К
Головна перевага – можна охолоджувати рідким
азотом (77 К), що ЗНАЧНО дешевший за рідкий
гелій та рідкий водень
Таку надпровідність називають
високотемпературною (ВТНП).
Нині розроблено надпровідники на базі
металокерамік з критичною температурою 164 К.
Недоліки – крихкість, мала міцність

61. Високотемпературна надпровідність

Напрямки досліджень:
•Диборид магнію (MgB2) – дешевий у
виготовленні, Т0=39 К.
•Кімнатна надпровідність – пошук
металокерамічних матеріалів, що були б
надпровідними при 260…290 К
•Металічний водень (отриманий при тиску
300 ГПа) за теоретичними розрахунками
має Т0=242 К (Р = 450 ГПа)

62. Зміна властивостей матеріалів у надпровідному стані

• різко зростає теплоємність
• різко падає теплопровідність (крім
деяких сплавів Pb – Bi), бо надпровідні
електрони не беруть участі у
перенесенні теплоти
• зникають термоелектричні ефекти

63. Ефекти Джозефсона

• стаціонарний – через тунельний надпровідний
контакт (два надпровідника, розділені шаром
діелектрика) може проходити надпровідний
струм, критичне значення якого залежить від
зовнішнього магнітного поля.
• нестаціонарний – якщо струм через тунельний
надпровідний контакт перевищує критичне
значення (критичний струм переходу), то
контакт стає джерелом високочастотного
електромагнітного випромінення

64. Ефекти Джозефсона

Схеми дослідів, що пояснюють
ефекти Джозефсона: а –
падіння напруги на надпровіднику дорівнює нулю; б - за
значної товщини діелектрика,
струму немає, вольтметр
показує ЕРС батареї; в – за
малої товщини діелектрика
(~ 10 ангстрем) є струм
надпровідності (стаціонарний
ефект Джозефсона); г - за
наявності струму в ланцюзі і
напруги на контакті
Джозефсона у ньому виникає
електромагнітне випромінення
(нестаціонарний ефект
Джозефсона).

65. Ефекти Джозефсона

Ефекти
Джозефсона
використовують
у надчутливих
радіотелескопах,
вимірювальних
пристроях та
логічних
елементах

66. Використання надпровідності

• надпотужні магніти
• високочутлива
вимірювальна
аппаратура
• надпровідні потужні
електродвигуни та
генератори
• надпотужні
струмопідведення

67. Використання надпровідності

Явище магнітної левітації
(система MAGLEV) зараз
використовується для
створення опор без тертя,
зокрема для високочутливих вимірювальних
пристроїв, швидкісних
поїздів (580 км/год),
запущених у Японії, Китаї,
Німеччині.

68. Дякую за увагу!