Программирование на языке Python. Циклические алгоритмы

1. Программирование на языке Python

1
Программирование
на языке Python
Циклические алгоритмы
К.Ю. Поляков, 2015
http://kpolyakov.spb.ru

2. Что такое цикл?

Алгоритмизация и программирование, язык Python
2
Что такое цикл?
Цикл – это многократное выполнение одинаковых
действий.
Два вида циклов:
• цикл с известным числом шагов (сделать 10 раз)
• цикл с неизвестным числом шагов (делать, пока не
надоест)
Задача. Вывести на экран 10 раз слово «Привет».
? Можно ли решить известными методами?
К.Ю. Поляков, 2015
http://kpolyakov.spb.ru

3. Повторения в программе

Алгоритмизация и программирование, язык Python
3
Повторения в программе
print("Привет")
print("Привет")
...
print("Привет")
? Что плохо?
К.Ю. Поляков, 2015
http://kpolyakov.spb.ru

4. Блок-схема цикла

Алгоритмизация и программирование, язык Python
4
Блок-схема цикла
начало
сделали 10 раз?
да
конец
нет
print("Привет!")
тело цикла
К.Ю. Поляков, 2015
http://kpolyakov.spb.ru

5. Как организовать цикл?

Алгоритмизация и программирование, язык Python
5
Как организовать цикл?
счётчик = 0
k=0
пока счётчик < 10:
while k < 10:
print("Привет")
print ( "Привет" )
увеличить счётчик на 1
k += 1
? Как по-другому?
счётчик = 10
k = 10
пока счётчик > 0:
while k > 0:
print("Привет")
print ( "Привет" )
уменьшить счётчик на 1
k -= 1
К.Ю. Поляков, 2015
http://kpolyakov.spb.ru

6. Сколько раз выполняется цикл?

Алгоритмизация и программирование, язык Python
6
Сколько раз выполняется цикл?
a = 4; b = 6
while a < b: a += 1
2 раза
a=6
a = 4; b = 6
while a < b: a += b
1 раз
a = 10
a = 4; b = 6
while a > b: a += 1
0 раз
a=4
a = 4; b = 6
while a < b: b = a - b
1 раз
b = -2
a = 4; b = 6
while a < b: a -= 1
зацикливание
К.Ю. Поляков, 2015
http://kpolyakov.spb.ru

7. Цикл с условием

Алгоритмизация и программирование, язык Python
7
Цикл с условием
Задача. Определить количество цифр в десятичной
записи целого положительного числа, записанного в
переменную n.
n
счётчик
счётчик = 0
пока n > 0:
1234
0
отсечь последнюю цифру n
123
1
увеличить счётчик на 1
12
2
? Как отсечь последнюю цифру?
n = n // 10
1
0
3
4
? Как увеличить счётчик на 1?
счётчик = счётчик + 1
К.Ю. Поляков, 2015
счётчик += 1
http://kpolyakov.spb.ru

8. Цикл с условием

Алгоритмизация и программирование, язык Python
8
Цикл с условием
начальное значение
счётчика
заголовок
цикла
условие
продолжения
count = 0
while n > 0 :
n = n // 10
count += 1
тело цикла
! Цикл с предусловием – проверка на входе в цикл!
К.Ю. Поляков, 2015
http://kpolyakov.spb.ru

9. Задачи

Алгоритмизация и программирование, язык Python
9
Задачи
«3»: Ввести с клавиатуры количество повторений и вывести
столько же раз какое-нибудь сообщение.
Пример:
Сколько раз:
5
Привет!
Привет!
Привет!
Привет!
Привет!
К.Ю. Поляков, 2015
http://kpolyakov.spb.ru

10. Задачи

Алгоритмизация и программирование, язык Python
10
Задачи
«4»: Ввести с клавиатуры натуральное число и определить,
сколько раз в его записи встречается цифра 1.
Пример:
Введите число:
51211
3
«5»: Ввести с клавиатуры натуральное число и найти сумму
значений его цифр.
Пример:
Введите число:
1234
Cумма цифр 10
К.Ю. Поляков, 2015
http://kpolyakov.spb.ru

11. Задачи

Алгоритмизация и программирование, язык Python
11
Задачи
«6»: Ввести натуральное число и определить, верно ли, что в
его записи есть две одинаковые цифры, стоящие рядом.
Пример:
Введите натуральное число:
12342
Нет.
Пример:
Введите натуральное число:
12245
Да.
К.Ю. Поляков, 2015
http://kpolyakov.spb.ru

12. Алгоритм Евклида

Алгоритмизация и программирование, язык Python
12
Алгоритм Евклида
Алгоритм Евклида. Чтобы найти НОД двух натуральных
чисел, нужно вычитать из большего числа меньшее до
тех пор, пока они не станут равны. Это число и есть
НОД исходных чисел.
НОД(14,21) = НОД(14,7) = НОД(7, 7) = 7
пока a != b:
если a > b:
a -= b # a = a - b
иначе:
b -= a # b = b - a
while a != b:
if a > b:
a -= b
else:
b -= a
НОД(1998,2) = НОД(1996,2) = … = НОД(2, 2) = 2
К.Ю. Поляков, 2015
http://kpolyakov.spb.ru

13. Алгоритм Евклида

Алгоритмизация и программирование, язык Python
13
Алгоритм Евклида
Модифицированный алгоритм Евклида. Заменять
большее число на остаток от деления большего на
меньшее до тех пор, пока меньшее не станет равно
нулю. Другое (ненулевое) число и есть НОД чисел.
НОД(1998,2) = НОД(0,2) = 2
пока a!=0
???: and b!=0:
если a > b:
a = a % b
иначе:
b = b % a
если a != 0:
вывести a
иначе:
вывести b
К.Ю. Поляков, 2015
? Какое условие?
? Как вывести
результат?
http://kpolyakov.spb.ru

14. Задачи

Алгоритмизация и программирование, язык Python
14
Задачи
«3»: Ввести с клавиатуры два натуральных числа и найти их
НОД с помощью алгоритма Евклида.
Пример:
Введите два числа:
21 14
НОД(21,14)=7
«4»: Ввести с клавиатуры два натуральных числа и найти их
НОД с помощью модифицированного алгоритма
Евклида. Заполните таблицу:
a
64168
358853
6365133
17905514
549868978
b
82678
691042
11494962
23108855
298294835
НОД(a,b)
К.Ю. Поляков, 2015
http://kpolyakov.spb.ru

15. Задачи

Алгоритмизация и программирование, язык Python
15
Задачи
«5»: Ввести с клавиатуры два натуральных числа и сравнить
количество шагов цикла для вычисления их НОД с
помощью обычного и модифицированного алгоритмов
Евклида.
Пример:
Введите два числа:
1998 2
НОД(1998,2)=2
Обычный алгоритм: 998
Модифицированный: 1
К.Ю. Поляков, 2015
http://kpolyakov.spb.ru

16. Цикл с переменной

Алгоритмизация и программирование, язык Python
16
Цикл с переменной
Задача. Вывести 10 раз слово «Привет!».
? Можно ли сделать с циклом «пока»?
i=0
while i < 10 :
print("Привет!")
i += 1
Цикл с переменной:
for i in range(10) :
print("Привет!")
в диапазоне
[0,10)
! Не включая 10!
range(10) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
К.Ю. Поляков, 2015
http://kpolyakov.spb.ru

17. Цикл с переменной

Алгоритмизация и программирование, язык Python
17
Цикл с переменной
Задача. Вывести все степени двойки от 21 до 210.
? Как сделать с циклом «пока»?
k=1
while k <= 10 :
print ( 2**k )
k += 1
Цикл с переменной:
for k in range(1,11) :
print ( 2**k )
возведение
в степень
в диапазоне
[1,11)
! Не включая 11!
range(1,11) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
К.Ю. Поляков, 2015
http://kpolyakov.spb.ru

18. Цикл с переменной: другой шаг

Алгоритмизация и программирование, язык Python
18
Цикл с переменной: другой шаг
10,9,8,7,6,5,4,3,2,1
шаг
for k in range(10,0,-1) :
print ( k**2 )
? Что получится?
1,3,5,7,9
for k in range(1,11,2) :
print ( k**2 )
К.Ю. Поляков, 2015
1
9
25
49
81
100
81
64
49
36
25
16
9
4
1
http://kpolyakov.spb.ru

19. Сколько раз выполняется цикл?

Алгоритмизация и программирование, язык Python
19
Сколько раз выполняется цикл?
a=1
for k in range( 3): a += 1
a= 4
a=1
for k in range( 3,1): a += 1
a= 1
a=1
for k in range( 1,3,-1): a += 1
a= 1
a=1
for k in range( 3,0,-1): a += 1
a= 4
К.Ю. Поляков, 2015
http://kpolyakov.spb.ru

20. Задачи

Алгоритмизация и программирование, язык Python
20
Задачи
«3»: Ипполит задумал трёхзначное число, которое при
делении на 15 даёт в остатке 11, а при делении на
11 даёт в остатке 9. Найдите все такие числа.
«4»: Вводится натуральное число N. Программа должна
найти факториал (обозначается как N!) –
произведение всех натуральных чисел от 1 до N.
Например, 5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120.
Пример:
Введите число:
5
5!=120.
К.Ю. Поляков, 2015
http://kpolyakov.spb.ru