Симметрия в пространстве

1. 07.04.20 Симметрия в пространстве

2. Симметрия

в широком
смысле —
соответствие,
неизменность ,
проявляемые при
каких-либо
изменениях,
преобразованиях .

3.

Зеркальная
симметрия
Осевая симметрия
Симметрия
Центральная
симметрия
Параллельный
перенос

4. Зеркальная симметрия

Зеркальное отражение
или зеркальная
симметрия — движение
евклидова
пространства,
множество
неподвижных точек
которого является
гиперплоскостью (в
случае трехмерного
пространства — просто
плоскостью).

5. Зеркальная симметрия

6. Осевая симметрия

При осевой
симметрии каждая
точка фигуры
переходят в точку,
симметричную ей
относительно
плоскости

7. Осевая симметрия

α
X’
X
А

8. Центральная симметрия

Центральной симметрией относительно точки A
называют преобразование пространства,
переводящее точку X в такую точку X′, что A —
середина отрезка XX′.
X
X’
А

9. Центральная симметрия

X’
X
A

10. Центральная симметрия

Её можно представить как композицию отражения
относительно плоскости, проходящей через
центр симметрии, с поворотом на 180°
относительно прямой, проходящей через центр
симметрии и перпендикулярной
вышеупомянутой плоскости отражения.

11. Параллельный перенос

― частный случай
движения, при котором все точки пространства
перемещаются в одном и том же направлении
на одно и то же расстояние.
X’
X

12. Параллельный перенос

X
X’

13. Симметрия в физике

В теоретической физике, поведение физической системы
описывается некоторыми уравнениями. Если эти
уравнения обладают какими-либо симметриями, то
часто удаётся упростить их решение путём нахождения
сохраняющихся величин (интегралов движения).

14. Симметрия в биологии

— это закономерное
расположение подобных частей тела или форм живого
организма, совокупности живых организмов
относительно центра или оси симметрии.

15. Симметрия в химии

Симметрия важна для химии, так как она
объясняет наблюдения в спектроскопии,
квантовой химии и кристаллографии.

16. Симметрия в религиозных символах

Предполагается, что
тенденция людей видеть
цель в симметрии,
является одной из причин,
почему симметрия часто
является неотъемлемой
частью символов мировых
религий. Вот лишь
некоторые из многих
примеров, изображённые
на рисунке.

17. Симметрия в социальных взаимодействиях

Люди наблюдают симметричную природу (также
включающую асимметричный баланс) социального
взаимодействия в различных контекстах. Они включают
оценки взаимности, эмпатии, извинения, диалога,
уважения, справедливости и мести. Симметричные
взаимодействия посылают сигналы «мы одинаковые», а
асимметричные взаимодействия выражают мысль «я
особый, лучше, чем ты».