Задачи на совместную работу

1.

2.

Саша убирает кабинет математики за 20
минут. Какую часть работы он
выполняет за 1 минуту?
1/20

3. Мастер может выполнить весь заказ за 4 дня, а ученик – за 7 дней. Какую часть работы они выполнят вместе за 1 день?

1 1
4 7
11
28

4.

Во дворе заливают каток. За 1 час
залили 1/5 катка. За сколько часов
зальют весь каток?
За 5 часов

5.

Бассейн наполняется водой за 10ч.
Какая часть бассейна наполнится за
1 ч; 2 ч; за 3 ч?
10ч

6.

Миша идет из школы домой. За 1
минуту он проходит 1/7 всего пути. За
сколько мин он дойдёт до дома?
Ш
7 мин

7. Задача про ёлочные игрушки

На фабрике ёлочных игрушек мастер за 1 час расписывает
15игрушек, а его ученик 10 игрушек. Сколько игрушек за 1 час
они расписывают вместе? За сколько часов они распишут 150
игрушек?
Решение.
1)15+10=25(игр.за 1 час) распишут
мастер и ученик вместе;
2) 150:25=6(часов)- за столько
часов мастер и ученик распишут
150 игрушек.
Ответ: 1)25 игрушек в час;
2)за 6 часов.

8. Задача про ёлочные игрушки

1) На фабрике ёлочных игрушек мастер расписывает 150
игрушек за 10 часов, а его ученик 150 игрушек за 15 часов. За
сколько часов они распишут 150 игрушек, работая вместе?
2) На фабрике ёлочных игрушек
мастер расписывает игрушки
за 10 часов, а его ученик
выполняет эту же работу
за 15 часов.
За сколько часов они
распишут игрушки,
работая вместе?

9. Алгоритм

решения задач на совместную работу
1. Всю работу ( Всё, что надо сделать; говорят, весь
объём работы) принимаем за 1,
2. Находим скорость работы - часть работы,
выполненную за единицу времени
3. Находим время работы
1
t
p

10.

Задача про Карлсона
Карлсон съедает банку
варенья за 3 мин, фрекен
Бок – за 10 мин, а Малыш –
за 15 мин. За сколько
минут они съедят банку
варенья втроём?

11.

Примем всё варенье за 1.
1. Какую часть банки съедает Карлсон за1 минуту?
1
3
2. Какую часть банки съедает фрекен Бок за 1 минуту?
1
10
3. Какую часть банки съедает Малыш за 1 минуту?
1
15
4. Какую часть банки съедают Карлсон,
фрекен Бок и Малыш втроём за 1 минуту?
1
2
5. За сколько минут они съедят банку варенья
втроём?
За2 мин

12.

Задача про Тома Сойера.
Том Сойер и Гек Финн вместе красят забор
за 9 часов.Том и Бекки Тэтчер вместе красят
забор за 18 часов. Гек и Бекки вместе - за 12
часов. За сколько часов Том, Гек и Бекки
покрасят забор, если будут работать
втроём?

13.

Примем всю работу за 1.
1. Какую часть работы выполнят Том и Гек, работая
вместе, за 1 час?
2. Какую часть работы выполнят Том и Бетти, работая
вместе, за 1 час?
3. Какую часть работы выполнят Гек и Бетти, работая
вместе, за 1 час?
4. Чему равна удвоенная часть работы , которую
выполнят Том, Гек и Бетти втроём за 1 час?
5. Чему равна часть работы , которую выполнят Том,
Геки Бетти втроём за 1 час?
6. За сколько часов Том, Гек и Бетти покрасят забор
втроём?

14. Решение.

Примем всю работу за 1.
1) 1 : 9 = 1 (работы) выполнят Том и Гек вместе за 1 ч ;
9
1
2) 1 :18 = (работы) выполнят Том и Бекки вместе за 1 ч;
18
1
3) 1 : 12 = (работы) выполнят Гек и Бекки вместе за 1 ч ;
12
1
1
4
2
3
9
1
1
4)
+
+
=
+
+
=
=
(работы)9 18
12
4
36
36
36
36
удвоенная часть совместной работы Тома, Гека и Бекки за 1 ч;
1
1
: 2 = ( работы) выполнят Том, Гек и Бекки за 1 ч ;
4
8
1
6) 1 :
= 8 (ч) – время работы Тома, Гека и Бекки .
8
5)
Ответ : за 8 часов Том , Гек и Бекки покрасят забор, работая
втроём.

15. Задача на одновременное движение?

Из двух посёлков одновременно
навстречу друг другу выехали
два лыжника. Один проходит за
час 1/10 всего пути, а другой
1/15 всего пути.
Через сколько часов они
встретятся?
Решение.
Примем весь путь за
1.
1) 1/10+1/15=1/6(всего пути)скорость сближения лыжников;
2)1:1/6= 6(часов)- время, через
которое лыжники встретятся.
Ответ: через 6 часов

16. Алгоритм

решения задач на совместную работу
1. Всю работу ( Всё, что надо сделать; говорят, весь
объём работы) принимаем за 1,
2. Находим скорость работы - часть работы,
выполненную за единицу времени
3. Находим время работы
1
t
p