Квантовая криптография

1. Квантовая криптография

2.

• Квантовая информатика — наука о новых ресурсах, которые открываются
при использовании квантовых объектов для решения задач, традиционно
относимых к области “информатика”: коммуникации, вычисления, защита
информации. Соответственно проводится и деление квантовой
информатики на разделы: квантовая коммуникация, квантовые компьютеры
и вычисления, квантовая криптография.
• Квантовая криптография — это раздел квантовой информатики, изучающий
методы защиты информации путем использования квантовых носителей.
Возможность подобной защиты обеспечивается фундаментальной теоремой
о невозможности клонирования неизвестного состояния квантового
объекта.

3. История развития

• Впервые идея защиты информации с помощью квантовых
объектов была предложена Стефаном Вейснером в 1970 году.
• В 1984 году Чарльз Беннет и Жиль Брассард на основе теории
Вейснера создали алгоритм BB84
• 1989 г – первое устройство квантовой криптографии
• 1991 г – алгоритм Беннета, протокол E91, предложенный А.
Экертом
• 17.06.2011 – взлом шифра квантового шифрования
сингапурскими учеными-физиками

4.

Развитие квантовой криптографии пошло по двум основным
направлениям:
Первое направление основано на
кодировании квантового состояния
одиночной частицы и базируется на
принципе невозможности различить
абсолютно надёжно два неортогональных
квантовых состояния.
Второе направление развития основано на
эффекте квантового перепутывания
(запутывания). Две квантово-механические
системы (в том числе и разделённые
пространственно) могут находиться в
состоянии корреляции, так что измерение
выбранной величины, осуществляемое над
одной из систем, определит результат
измерения этой величины на другой. Ни
одна из запутанных систем не находится в
определённом состоянии
Основным протоколом квантовой
криптографии на одночастичных состояниях
является протокол BB84
Базовым протоколом квантового
распределения ключей на основе эффекта
квантового запутывания является протокол
EPR (Einstein-Podolsky-Rosen), второе его
название E91
4

5. Алгоритм ВВ84(1984г) – первый протокол квантового распределения ключа

Этапы формирования ключей:
1.Алиса случайным образом выбирает один из базисов. Затем внутри базиса
случайно выбирает одно из состояний, соответствующее 0 или 1, и посылает
фотоны. Они могут посылаться все вместе или один за другим, но главное, чтобы
Алиса и Боб смогли установить взаимно однозначное соответствие между
посланным и принятым фотоном.
2.Боб случайно и независимо от Алисы выбирает для каждого поступающего фотона:
прямолинейный или диагональный базис, и измеряет в нём значение фотона.
3.Для каждого переданного состояния Боб открыто сообщает, в каком базисе
проводилось измерение кубита, но результаты измерений остаются в секрете.
4.Алиса сообщает Бобу по открытому общедоступному каналу связи, какие
измерения были выбраны в соответствии с исходным базисом Алисы.
5.Пользователи оставляют только те случаи, в которых выбранные базисы совпали.
Эти случаи переводят в биты (0 и 1), и составляют ключ.

6.

• Алиса и Боб могут проверить существование
подслушивания, открыто сравнивая часть битов (этап 9,
10), о которых у них должна быть одинаковая
информация, хотя это, разумеется, сделает эти биты
непригодными для использования в секретном ключе.
Положения битов при этом сравнении должны быть
случайным подмножеством (например, одной третью)
правильно
измеренных
битов,
так
чтобы
подслушивание более чем нескольких битов не могло
бы из- бежать обнаружения. Если все сравниваемые
биты совпадают, Алиса и Боб заключают, что
подслушивания нет и оставшиеся правильно
измеренные биты можно безопасно использовать в
качестве секретного ключа (этап 11) для последующего
шифрования данных и передачи их по открытому
каналу.
• Когда этот ключ использован, они снова повторяют всю
описанную выше процедуру и получают следующий
секретный ключ.

7. Первое устройство квантовой криптографии

Первая работающая квантово-криптографическая схема была построена в 1989 году в
Исследовательском центре компании IBM Беннетом и Брассардом.
Схема представляла собой квантовый канал, на одном конце которого был передающий аппарат
Алисы, на другом принимающий аппарат Боба. Оба аппарата размещены на оптической скамье
длиной около 1 м, в светонепроницаемом кожухе размерами 1,5х0,5х0,5 м.
Управление происходило с помощью компьютера, в который были загружены программные
представления легальных пользователей и злоумышленника
Алиса
Центр
переключения
ключей
Квантово-оптический
канал связи
Боб
Центр
переключения
ключей
фотоны
Центр
переключения
ключей
Центр
переключения
ключей
7

8.

Алгоритм Беннета (1991)
В 1991 году Ч. Беннетом был предложен следующий алгоритм для выявления искажений в
переданных по квантовому каналу данных:
Отправитель и
получатель
договариваются о
произвольной
перестановке
битов в строках,
чтобы сделать
положения ошибок
случайными.
Строки делятся
на блоки
размера k (k
выбирается так,
чтобы
вероятность
ошибки в блоке
была мала).
Для каждого блока,
где четность
оказалась разной,
получатель и
отправитель
производят
итерационный поиск
и исправление
неверных битов.
Для каждого блока
отправитель и
получатель вычисляют
и открыто оповещают
друг друга о
полученных
результатах.
Последний бит
каждого блока
удаляется.
Чтобы исключить
кратные ошибки,
которые могут быть
не замечены,
операции пунктов
1-4 повторяются для
большего значения
k.
Для того чтобы
определить,
остались или нет
необнаруженные
ошибки, получатель
и отправитель
повторяют
псевдослучайные
проверки
8

9. Алгоритм B92

10. Алгоритм Е91 (EPR)

• Одним из перспективных направлений в
квантовой
криптографии
является
использование
так
называемых
перепутанных состояний для создания
секретного
ключа.
Соответствующий
протокол был предложен Экертом в 1991
году, и в литературе, по аналогии с
предыдущим протоколом, его иногда
обозначают E91.
• Перепутанное состояние — это совместное
состояние не менее двух квантовых
систем, которое получается, если системы
происходят из одного источника либо
взаимодействовали в прошлом). Пара
фотонов, возникших в одном нелинейнооптическом процессе, или атом и
рассеянный им фотон представляют
примеры
квантовых
систем
в
перепутанных состояниях.

11. Протоколы непрерывных переменных

• В протоколе непрерывных переменных на
основе
когерентных
состояний
предполагается, что Алиса и Боб
используют для передачи информации по
квантовому каналу набор физических
систем, каждая из которых описывается
двумя
непрерывными
квантовыми
переменными — обобщенной координатой
X и обобщенным импульсом Y ,
удовлетворяющим
каноническим
коммутационным соотношениям .

12. Маскировка перехвата под шум. Различные виды перехватов

• Все атаки Евы на квантовый канал могут быть разделены на два класса: основной класс атак, связанный с
квантовой природой носителя информации в квантовом канале, и специфический класс атак, связанный с
несовершенством используемой аппаратуры. Атаки второго класса тесно связаны с конкретной физической
реализацией квантовой криптографической линии и теми лазейками, которые она предоставляет для
перехватчика.
• Для перехвата информации Ева должна совершить квантовое измерение. Квантовое измерение может быть
прямым, когда квантовая система непосредственно взаимодействует с измерительным аппаратом, или
косвенным, когда квантовая система взаимодействует с пробной системой, которая впоследствии
подвергается прямому измерению.
• Соответственно, по типу измерения атаки Евы делятся на прямые и косвенные. Кроме того, атаки Евы
делятся по объекту измерения. Объектом одного измерительного процесса может являться отдельный
носитель информации в квантовом канале. В этом случае атака называется индивидуальной. В случае же,
когда измерению подвергаются блоки из нескольких носителей, атака называется когерентной, или
совместной. Когерентная атака является технически более сложной, но потенциально более
информативной. В случае косвенной атаки существует еще и промежуточный вариант, когда каждый
носитель вступает во взаимодействие с отдельной пробной системой, а последующее измерение
осуществляется над блоками из нескольких пробных систем. Такая атака называется коллективной.