1/10
447.89K
Category: programmingprogramming

Функции в булевой алгебре. Изучение формул алгебры логики

1.

Функции в булевой алгебре.
Изучение формул алгебры логики.
Проект к курсовой работе подготовил
Студент группы 21-ПМ
Ермишов А.В.

2.

Что такое Булева функция?
По своей сути булева функция – это отражение Bn → B, где
Булева функция задается
B = {0,1} (булево множество). Элементы булева множества
конечным набором значений,
можно интерпретировать как логические значения: “ложь”
что позволяет представить ее в
и “истина” соответственно, а переменные, принимающие
виде таблицы истинности:
их значение, называются булевыми переменными.
Представление Булевой функции
в виде логической схемы.
(Boolean Circuit)

3.

Что такое формулы алгебры логики?
Всякое сложное высказывание, которое может быть
получено из элементарных высказываний посредством
применения логических операций отрицания,
конъюнкции, дизъюнкции, импликации и эквиваленции
называется формулой алгебры логики.
С помощью логических операций над высказываниями из
заданной
совокупности высказываний можно строить различные
сложные высказывания.
Формула, истинная при всех значениях входящих в нее
переменных,
называется тождественно истинной или тавтологией.
Формула, ложная при всех значениях входящих в нее
переменных, называется тождественно ложной или
противоречием.
Пример сложного высказывания
с таблицей истиности

4.

Цели и задачи проектной работы:
- Написать код программы, проверить его
работоспособность, привести пример работы данного кода
и разобрать детали его работы.
-Изучить формулы булевой алгебры для решения функций
алгебры логики.
- Изучить теоретический материал по языку C# для
написания данной программы.

5.

Фрагменты методов:

6.

7.

Структура окна:
Программа имеет одно диалоговое
окно, которое уже включает в себя
весь функционал программы. После
ввода кол-ва переменных, булевой
функции можно приступать к
исследованию по нажатию
соответствующих кнопок на
интерфейсе окна.
Вся информация будет выводиться
на экран в заранее отведенные окна.

8.

В качестве примера, поэкспериментируем над функцией, заданной в начале презентации:
1) Вводим количество переменных в 1 строку
2) Вводим функцию в 2 строку
3) Жмем на кнопку “Вывести таблицы истиности”

9.

3) Жмем на кнопку СДНФ и получаем ответ под таблицей
истинности
4) Жмем на кнопку СКНФ, и не получаем ответа, поскольку
вся функция принимает только “истинные” значения
5) Жмем на кнопку “Карты Карно” и получаем
ответ в нижнем окне
6) Жмем на кнопку Полином Жегалкина и получаем
схематичный треугольник с ответом на наш вопрос

10.

Заключение
Задача о написании программы для удобного изучения
булевых функций выполнена, в процессе решения этой
задачи программа имеет удобный интерфейс, и быстрый
ввод/вывод данных не оставит пользователя
равнодушным.
В результате выполнения курсовой работы все
поставленные задачи были решены, а так-же решение
задачи имеет вполне простое объяснение.
Отдельная благодарность ребятам
из группы по интересам:
“Клуб программистов?”
English     Русский Rules