Умножение вектора на число

1. Умножение вектора на число

Произведением ненулевог о вектора a на число k
называется такой вектор b , длина которог о
равна к а , при чем векторы a и b сонаправле ны
при k 0 и противоположно направлены при k 0.
a
2a
b
1
b
3

2. Свойства

• Произведением нулевого вектора на любое число
считается нулевой вектор.
0 n 0
• Произведение любого вектора на число нуль есть
нулевой вектор.
n 0 0

3. Свойства

Для любыхвект оровa и b и любых
чисел k, l справедливы равенст ва:
(kl)a k(la )
сочет ат ельный закон
k( a b ) k a k b
1 ый распределит ельный
закон
(k l)a k a l a
2 ой распределит ельный
закон