Логарифмы

1. Логарифмы

АБДУЛАЕВ АЗИМЖАН ПОВТ 1 21

2.

Логари́фм числа по основанию (от др.греч. λόγος, «отношение» + ἀριθμός «число»[1])
определяется[2] как показатель степени, в
которую надо возвести основание , чтобы
получить число . Обозначение: ,
произносится: «логарифм по основанию ».

3. Создатель

Джон
Не́пер — шотландский
математик, один из изобретателей
логарифмов, первый публикатор
логарифмических таблиц, астроном. 8й лэрд Мерчистона из клана Непер

4. Джон Непер

5. Предшественники

Индийский
математик VIII
века Вирасена, исследуя степенные
зависимости, опубликовал таблицу
целочисленных показателей (то есть,
фактически, логарифмов) для
оснований 2, 3, 4[3].

6. Таблица целочисленых показателей

7. Ача́рья Вирасе́на

Ача́рья Вирасе́на (санскр. वीरसेन; 792—853) — монахдигамбара, индийский математик, джайнский философ и
учёный. Принадлежал к линии ачарьи Кундакунды. Он
также был известен как знаменитый оратор и
выдающийся поэт. Его наиболее известной работой
является джайнский трактат «Дхавала»[1]. Доктор
Хиралал Джайн установил, что трактат был завершён в
816 году нашей эры[2].

8. Статуя Вирасена

9. Логарифмическая Линейка

В 1620-е годы Эдмунд Уингейт и Уильям
Отред изобрели первую логарифмическую линейку,
до появления карманных калькуляторов служившую
незаменимым расчётным орудием инженера[16]. С
помощью этого компактного инструмента можно
быстро производить все алгебраические операции,
в том числе с участием тригонометрических
функций[17]. Точность расчётов — около 3 значащих
цифр.

10. Логарифмическая Линейка

11. Эдмунд Уингейт Уильям Отред

12. Внедрение Логарифмов

Первые попытки распространить логарифмы
на комплексные числа предпринимали на
рубеже XVII—XVIII веков Лейбниц и Иоганн
Бернулли, однако создать целостную теорию
им не удалось — в первую очередь по той
причине, что тогда ещё не было ясно
определено само понятие логарифма[27]

13. Готфрид Вильгельм Лейбниц

14. Полная теория

В XIX веке, с развитием комплексного анализа,
исследование комплексного логарифма
стимулировало новые открытия. Гаусс в 1811 году
разработал полную теорию многозначности
логарифмической функции[29], определяемой как
интеграл от . Риман, опираясь на уже известные
факты об этой и аналогичных функциях,
построил общую теорию римановых
поверхностей.

15. Фридрих Гаусс Бернхард Риман