Методы оценивания характеристик навигационных систем

1. Методы оценивания характеристик навигационных систем

1

2.

Требования по точности к навигационным параметрам
Погрешность Х навигационного параметра Х с
вероятностью не ниже 0,95 по абсолютной величине
не должна превосходить заданной величины Х*
2

3.

Ошибка 1-го рода:
Ошибка 2-го рода:
отклонить систему, удовлетворяющую требованиям
принять систему, неудовлетворяющую требованиям
Уровень значимости α - вероятность совершить ошибку первого рода
Уровень значимости β - вероятность совершить ошибку второго рода
Основной статистический материал набор {Δx1, Δx2, … , Δxn} некоррелированных значений погрешности параметра X
3

4.

Схема Бернулли оценивания вероятности
Пусть Pд – доверительная вероятность, и пусть в n экспериментах произошло событие А. Тогда
для утверждения, что с доверительной вероятностью Pд вероятность события А не ниже P,
необходимо выполнение соотношения: P n 1 P
д
n
Отсюда
ln(1 Pд )
lnP
Если n экспериментах событие А произошло во всех, кроме k экспериментов, то для
аналогичного утверждения количество экспериментов должно удовлетворять соотношению:
n!
k
k n k
k
С
Сn P
(1 P ) 1 Pд ,
где
n
k!(n k )!
Таблица Необходимое количество n экспериментов для принятия вывода в зависимости от Pд и k
P 0,95; Pд 0,95
P 0,95; Pд 0,9
k
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
n
59
89
115
140
164
45
71
94
115
135
4

5.

Оперативная характеристика схемы Бернулли
Вероятность L принятия решения о соответствии в зависимости от вероятности P нахождения
5
ошибки в заданном интервале

6.

Нормальное распределение