Схемотехника нелинейных цепей

1.

Э.В. Семенов
Нелинейные
радиотехнические
цепи
Раздел 3. Схемотехника
нелинейных цепей

2.

Методика проектирования
нелинейных цепей
◼
◼
◼
◼
В настоящее время проектирование (структурный синтез) цепей
осуществляются человеком («в уме»).
Нелинейные элементы (диоды, транзисторы) обладают сложным
комплексом характеристик, все аспекты которых «в уме» учесть
невозможно, поэтому важно правильно отбрасывать лишнее в
свойствах элементов и оставлять только то, что отвечает за
принципиальную работоспособность проектируемой схемы.
После того как схема синтезирована на уровне структуры, проверяют
ее функционирование в принципе (на компьютерных моделях).
Затем можно приступать к параметрическому синтезу – выбору
номиналов элементов, которые дают нужные количественные
характеристики цепи.

3.

Диодные схемы. Пиковый
амплитудный детектор
◼
◼
◼
Амплитудным детектором называют схему, выдающую на выходе значение, каклибо связанное с величиной периодического сигнала на входе.
Пиковый амплитудный детектор фиксирует максимальное значение сигнала на
входе и удерживает его в течение какого-то времени.
Время памяти / скорость спада сигнала определяется постоянной времени RCцепи. Такие схемы не могут работать без резистора разряда R. Без него диод
заряжает конденсатор до максимального значения и переходит в постоянно
закрытое состояние.

4.

Работа пикового детектора на
сигнале с переменной амплитудой

5.

Детектор средневыпрямленного
значения
◼
Пиковый детектор можно использовать в измерительных инструментах, но из-за
его способности «пропускать» куски сигнала на участках с быстрым спадом
амплитуды его крайне редко используют в качестве детектора для амплитудномодулированного сигнала. Для этого лучше подходят детекторы
средневыпрямленного значения.
◼
◼
Для такого детектора важно, чтобы цепь R2C
работала как линейный ФНЧ. Поэтому должно
быть выполнено условие R2 >> R1.
Для получения действительно
средневыпрямленного значения сигнал такой
схемы нужно умножать на два (так как
отрицательная часть сигнала потеряна).

6.

Двухполупериодный детектор
средневыпрямленного значения
◼
Среденвыпрямленное значение равно среднему арифметическому и составляет
для гармонического сигнала 2/π ≈ 0.637 от его амплитуды.

7.

Детектор среднеквадратического
значения
◼
◼
◼
При рассмотрении вышеприведенных
детекторов предполагается, что диоды работают
как идеальные переключатели (открыт/закрыт).
При уменьшении амплитуды сигнала диод
начинает работать в так называемом
квадратичном режиме. Экспоненциальная
функция (описывающая ВАХ диода)
раскладывается в ряд Тейлора:
exp(x) = 1 + x + (1/2!)x2 + (1/3!)x3 + …
Для малых сигналов x3 << x2, откуда имеем
ВАХ:
i = IS[exp(u/VT) − 1] ≈ IS[u/VT + (1/2)(u/VT)2].
В двухполупериодном детекторе складываются
токи от двух диодов, на которые поступают
противофазные напряжения. В итоге нечетный
член ВАХ компенсируется, а четный
удваивается:
iΣ = IS(u/VT)2 = (IS/VT2)u2.

8.

Детектор среднеквадратического
значения
◼
◼
◼
Для гармонического сигнала среднеквадратическое значение равно
0.707 от его амплитудного значения.
Такие детекторы используются в измерительной технике, поскольку
среднеквадратическое значение указывает на мощность сигнала.
В радиотехнических системах зачастую обнаружение сигнала
осуществляется по энергетическим характеристикам (мощности).

9.

Диодный удвоитель частоты
◼
Диод в квадратичном режиме можно использовать и в качестве
удвоителя частоты.

10.

Диоды с накоплением заряда (ДНЗ) и
их принцип работы
◼
Практически любой диод (кроме диодов Шотки) можно использовать
в режиме с накоплением заряда.
◼ В фазе накачки в диоде
накапливается заряд (за счет
дрейфа и диффузии неосновных
носителей заряда).
◼ В фазе хранения диод
удерживает напряжение на себе
на уровне около 0.6 В за счет
наличия диффузионного заряда.
◼ По окончании фазы хранения
диод ступенчато запирается
формируя крутой фронт
импульса.

11.

Функциональные применения ДНЗ
◼
Обострение спадающих участков переменного сигнала можно
использовать для двух целей:
в генераторах коротких импульсов и импульсов с крутым фронтом;
в умножителях частоты с большим коэффициентом умножения.

12.

Формирование коротких импульсов
с помощью ДНЗ
◼
◼
◼
◼
После окончания фазы хранения (фаза II)
диод ступенчато запирается.
Протекавший через индуктивность ток
разряда диода резко переключается в
нагрузку.
Сопротивление нагрузки значительно
больше сопротивления открытого диода,
поэтому поддерживая (по закону
коммутации) неизменный ток через себя
индуктивность резко увеличивает
напряжение на нагрузке (намного выше
входного).
Затем импульс напряжения
экспоненциально спадает.

13.

Умножители частоты на ДНЗ
◼
Коэффициент умножения
частоты в одном каскаде
может достигать 100 и более.

14.

S-диоды (лавинные диоды)и
формирователи импульсов на них

15.

Однодиодный преобразователь
частоты. Режим переноса вверх

16.

Однодиодный преобразователь
частоты. Режим переноса вниз

17.

Балансный (двухдиодный)
преобразователь частоты

18.

Балансный (двухдиодный)
преобразователь частоты
◼
◼
◼
◼
На выход балансного преобразователя частоты не проникает исходная
частота гетеродина (локального генератора).
Выходной сигнал является амплитудно-модулированным с подавленной
несущей.
В качестве паразитного сигала проникает сигнал со входной частотой.
Он может быть подавлен при помощи ФВЧ.
Балансный преобразователь имеет больший коэффициент
преобразования, чем однодиодная схема.

19.

Двойной балансный
преобразователь частоты
◼
◼
По сравнению с балансной схемой
дополнительно подавляется
проникновение на выход
низкочастотного входного сигнала.
Коэффициент преобразования
дополнительно увеличивается.

20.

Схемы с использованием
нелинейной емкости диодов
◼
◼
◼
Диод, используемый в режиме обратного смещения как емкостной
элемент, называют варикапом. Его емкость тем меньше, чем больше
по модулю обратное смещение.
В варикапах используют специальный профиль легирования p-nперехода (обратный градиент) для получения максимально сильной
зависимости емкости от напряжения: C(u) = CJ0[1 − u/VJ]−M. В таком
случае градиентный коэффициент M получается близким к единице.
Базовая формула, описывающая работу варикапа, q = C(u)u.

21.

Нелинейные линии передачи.
Самообостряющиеся импульсы (солитоны)
◼
Нелинейные линии передачи можно
использовать в качестве
широкополосных умножителей
частоты (генераторы гармоник) и в
качестве формирователей импульсов.

22.

Усилители на варикапах
(параметрические усилители)
◼
◼
◼
◼
Запасаемая в емкости энергия равна W =
q2/2C.
Если уменьшить емкость в момент, когда
квадрат заряда максимален (два раза за
период), то энергия, запасенная в емкости,
будет увеличиваться.
Емкость меняется генератором накачки с
частотой вдвое выше принимаемого
сигнала.
Такие усилители имеют весьма малые
шумы, поскольку в варикапах почти
отсутствуют токи электропроводности.

23.

Принципиальная схема простейшего ППУ
Варикап
Выходной
контур
Входной
контур
Генератор
накачки

24.

«Перевод» диодных нелинейных схем на
транзисторы
◼
◼
Чтобы упростить переход к транзисторной нелинейной схемотехнике,
отметим, что многие схемы на диодах (детекторы, смесители) можно
реализовывать и на транзисторах.
При этом вместо диода включается эмиттерный переход транзистора, а
выходом является не ток базы, а ток коллектора (или эмиттера).
Детектор на транзисторе
Небалансный смеситель на транзисторе

25.

Преимущества транзисторных схем по
сравнению с диодными аналогами
◼
◼
◼
На коллекторе получаем усиленный сигнал, что уменьшает потребность
в дополнительном усилении.
Коллекторная цепь относительно слабо влияет на сигналы в базовой и
эмиттерной цепи. Т.е. свойства транзисторных детекторов, смесителей
и пр. в меньшей степени зависят от их нагрузки.
Транзистор имеет два электрода, которые можно использовать как
входные – базу и эмиттер. Это расширяет возможности синтеза схем с
двумя входами (смесители, управляемые цепи и др.).
Вариант смесителя на транзисторе

26.

Балансные схемы на транзисторах
◼
Наличие двух входных выводов у транзисторов расширяет возможности
синтеза балансных схем, в том числе без трансформаторов.
Балансный смеситель
на транзисторах
Смеситель на транзисторах с
бестрансформаторным входом

27.

Полуколичественный расчет
транзисторных схем.
Минималистичная модель транзистора
◼
Функционально транзисторы более сложны, чем диоды. Поэтому для
эффективного синтеза транзисторных схем особенно важно иметь
адекватную модель транзистора: минимальную по сложности, но еще
отражающую необходимые функциональные свойства.
Реальные ВАХ биполярного
транзистора
Минималистичные ВАХ
биполярного транзистора

28.

Резюме минималистичных свойств
транзистора
◼
◼
◼
До тех пор пока транзистор находится в линейном режиме, напряжение
база-эмиттер составляет 0.6 В.
Ток коллектора не зависит от напряжения на коллекторе, а
определяется только током базы. Т.е. транзистор является источником
тока для нагрузочной цепи.
Коэффициент передачи тока транзистора β выбирается либо
бесконечным (если удобнее током базы пренебречь), либо равным 100,
если нужно учесть конкретное значение тока базы.

29.

Простейший усилитель на транзисторе:
эмиттерный повторитель
◼
◼
◼
◼
◼
◼
Схема является усилителем тока и
не усиливает напряжение.
Усиливает мощность в той же
пропорции, как и ток.
Коэффициент усиления равен β.
Применяется при работе на
низкоомную нагрузку, в основном
в качестве выходного каскада.
Является схемой с общим
коллектором.
Допускает простое
каскадирование без
промежуточных цепей (схема
Дарлингтона). Коэффициент
усиления в этом случае βn, где n –
число каскадов.

30.

Простейший усилитель напряжения –
схема с общей базой
◼
◼
◼
◼
Схема является усилителем
напряжения и не усиливает ток.
Усиливает мощность в той же
пропорции, как и напряжение.
Коэффициент усиления равен
R2/R1.
Применяется в промежуточных
каскадах усилителей, а также
согласованных ВЧ-трактах.

31.

Простейший усилитель напряжения с
заданным коэффициентом усиления
◼
◼
◼
◼
◼
При расчете правой части схемы
коэффициент передачи тока
принимается бесконечным.
Поэтому токи коллектора и
эмиттера получаются одинаковые.
Изменение напряжения на базе дает
такое же изменение напряжения на
эмиттере Δuэ = Δuб.
Изменения напряжений на
резисторах находятся в такой же
пропорции, как они сами:
Δuк/Δuб = R2/R1 = Кн, где Kн –
коэффициент усиления
напряжения.
Нижняя часть схемы работает как эмиттерный повторитель. Поэтому
схема усиливает еще и ток.
Коэффициент усиления мощности Kм = βR2/R1.

32.

Обратные связи
◼
◼
Во многих схемах присутствуют обратные связи. Они могут быть как
введены осознанно, так и складываться естественным образом.
Обратная связь – цепь, по которой часть выходного сигнала схемы
передается на вход.
◼ Для транзистора управляющим напряжением является
напряжение база – эмиттер uбэ.
◼ В схеме эмиттерного повторителя это напряжение
находится как разность входного и выходного
напряжений uбэ = uвх − uвых.
◼ В физическом (а не в пользовательском) смысле
входом усилителя является эмиттерный переход,
поэтому такую схему иногда называют схемой со
100%-ной обратной связью: полный выходной сигнал
uвых подается на вход усилителя (сигнал uбэ).
◼ Видно, что обратная связь в данном случае является
отрицательной (ООС) – выходной сигнал подается на
вход в противофазе (с отрицательным знаком).

33.

Токовая обратная связь
◼
◼
В предыдущем примере выходной сигнал добавляется ко входному в
форме напряжения.
Другим вариантом является добавление сигнала в форме тока (токовая
обратная связь).
◼
◼
◼
◼
Для анализа этой схемы достаточно полагать,
что ток базы весьма мал, а напряжение на
базе постоянно (0.6 В).
Тогда изменение тока в резисторах R1 и R2
будет одинаковым.
Поэтому соотношение изменений
напряжений на резисторах R1 и R2 будет
таким же как соотношение самих этих
резисторов: Δuвых/Δuвх = R2/R1.
Физическое значение имеют изменения
напряжений относительно напряжения базы,
но в нашем представлении это то же самое,
что изменения относительно общего провода,
так как напряжение базы постоянно.

34.

Токовая обратная связь
◼
◼
В представленной схеме ток резистора R2
определяется выходным сигналом (iвых), а ток
резистора R1 – входным (iвх).
Физическим входом данного усилителя
является база транзистора. Для нее можем
записать iб = iвх − iвых. Видно, что выходной
сигнал подается на вход в форме тока и также
с отрицательным знаком (ООС).

35.

Обратная связь как стабилизатор
рабочей точки транзистора
◼
◼
◼
В подобного рода схемах так или иначе
обеспечивается нулевой входной ток при
отсутствии входного сигнального воздействия
(например, посредством развязки по
постоянному току).
Это означает, что в отсутствии входного
сигнала постоянное выходное напряжение
(рабочая точка транзистора) будет
определяться свойствами обратной связи.
Отрицательная обратная связь всегда
обладает стабилизирующим действием на
рабочую точку. Если какие либо причины
(помимо входного сигнала) приводят к
изменению входного сигнала, то это
изменение прикладывается с инверсией знака
ко входу. Это приводит к уменьшению
первоначального отклонения.

36.

Статические нелинейные искажения
сигналов в простейших усилителях
◼
◼
◼
Рассмотренная схема работает как
линейный (по сигналу) усилитель в при
строгом равенстве
Uбэ = const.
В действительности это равенство не
может выполняться в точности.
Изменение напряжения на базе влечет
изменение напряжения на эмиттере, а
вместе с ним меняется и ток эмиттера. В
то же время
iб = iэ/β, где β ≈ const.
Меняющийся ток базы приводит к
изменению напряжения база-эмиттер.
Эта зависимость нелинейна (экспонента),
что ведет к возникновению нелинейных
искажений усиливаемых сигналов.

37.

Принципиальный вид нелинейных
искажений в простейшем усилителе

38.

Дифференциальные каскады.
Компенсация нелинейных искажений
◼
◼
Идея дифференциальных каскадов состоит в том, что включаются два
усилительных прибора, работающие в противофазе: при увеличении
напряжения на входе один открывается, другой закрывается.
В итоге нелинейные искажения частично компенсируются.

39.

Цепи с положительной обратной
связью
◼
◼
Большинство функциональных обратных связей в радиосхемах
являются отрицательными (ООС). Они обладают стабилизирующим
действием на цепь. В результате свойства цепи оказываются
определяющимися свойствами обратной связи, а не свойствами
внутрипетлевого ядра. Поэтому ООС так популярны как
схемотехнический прием.
Положительные обратные связи (ПОС) усиливают те отклонения,
которые действуют на схему. Поэтому они в традиционной
схемотехнике почти не используются. Однако ПОС могут быть
использованы на другой основе: как усилители сигнала «на месте».

40.

Устойчивость схем с ООС и ПОС
◼
◼
Цепь с ООС нормально функционирует пока фазовый сдвиг по цепи
обратной связи составляет 180°. При уменьшении этого угла ООС
постепенно превращается в ПОС, что чаще всего заканчивается
самовозбуждением цепи (аварийный режим).
Цепь с ПОС может превратится только в ООС, что снижает
эффективность, но не приводит к качественному изменению режима
работы (авария).

41.

Трактовка работы цепей с ПОС как цепей
с отрицательными значениями R, C и L.
Негаторы
◼
Работа цепи с ПОС может быть описана действием эквивалентного
сопротивления с отрицательным значением.

42.

Цепи умножения добротности
◼
Одним из применений негаторов является уменьшение суммарного
сопротивления внутри колебательных контуров. Такие цепи называют
цепями умножения добротности.

43.

ВАХ цепей с отрицательным
сопротивлением
◼
◼
◼
◼
Формально ВАХ цепи с отрицательным сопротивлением должна просто
иметь отрицательный наклон.
Однако без отдельного питания это физически это нереализуемо.
Реально отрицательный наклон ВАХ реализуется на локальном ее
участке.
Локальный участок с отрицательным наклоном может быть реализован
либо на N- либо S-образной ВАХ.
N-образная ВАХ реализуется в диодах Ганна, S-образная – в
туннельных диодах.

44.

Схемотехническая реализация цепей с
N-образной ВАХ
◼
◼
◼
◼
Формально ВАХ цепи с отрицательным сопротивлением должна просто
иметь отрицательный наклон.
Однако физически это нереализуемо. Реально отрицательный наклон
ВАХ реализуется на локальном ее участке.
Локальный участок с отрицательным наклоном может быть реализован
либо на N- либо S-образной ВАХ.
N-образная ВАХ реализуется в диодах Ганна, S-образная – в
туннельных диодах.