Энергетические машины и установки

1. Энергетические машины и установки

2.

Атмосфера
B, tн.в
Bт
КС
КВОУ
Gк
p b, tb
p a, ta
Gг
p c, t c
T
pc
c
ЭГ
G
3
pb
ВК
ГТ
pd
d
p d , td
dt
b
ДТ
bt
Потери давления в элементах ГТУ:
ðô B pa
ркс рb pc
ðäò ðd B
a'
B
a
Ta=const
pa
1
2
s

3.

Смесь идеальных газов (азота, кислорода, углекислого газа и т.д.),
например, воздуха подчиняется уравнению Клапейрона:
p RâT
где p – давление; υ - удельный объем; Rв - газовая постоянная смеси,
подсчитываемая по уравнению смешения:
n
Râ ri Ri
i 1
где n - число компонентов в смеси, Ri - универсальная газовая постоянная
i-ой компоненты с весовой долей ri, равной mi = mi /m (m - масса смеси,
mi - масса i-ой компоненты).
Поскольку химический состав "стандартного" воздуха известен, то легко
получить, что Rв = 0,28699 кДж/(кг·К).

4.

Удельная истинная теплоемкость воздуха (газа) при постоянном
давлении срв зависит от температуры и для каждой из них может быть
рассчитана по уравнению смешения:
n
c pâ T ri c pi T
i 1
где сpi - истинная теплоемкость i-ой компоненты воздуха.
Среднее значение теплоемкости в интервале температур от 0 ºC до
температуры t рассчитывается по соотношению:
t
1
c pâ t c pâ t dt
t0
Тогда энтальпия воздуха, отсчитываемая от 0 ºС, при любой температуре
hâ c pâ t

5.

cð , cð ,
êÄæ
êã Ê
h,
êÄæ
êã
ñð
cð
tc , Ñ
Зависимости удельной истинной и средней
теплоемкостей воздуха (линии 1) и чистых продуктов
сгорания стандартного углеводородного топлива
(линии 2) от температуры
tc , Ñ
Зависимости энтальпий воздуха (линии 1)
и чистых продуктов сгорания стандартного
углеводородного топлива (линии 2) от
температуры

6.

Удельная изобарная теплоемкость и энтальпия сухого воздуха и продуктов
сгорания углеводородного топлива (С – 85%, H – 15%)

7. Термодинамические процессы в ГТУ и их расчет

pb
pс
с
b
Hт=hс - hd
Hтt=hс - hdt
Hкt=hbt - ha
Hк=hb - ha
bt
pd
pa
d
h
a
dt
s
а)
б)
Термодинамические процессы в компрессоре (а) и турбине (б)

8. Термодинамические процессы в ГТУ и их расчет

При расчете термодинамических процессов в агрегатах ГТУ как
воздух, так и продукты сгорания можно считать идеальным газом с
постоянной теплоемкостью, осредненной в диапазоне температур
процесса. Если, например, при сжатии воздуха в компрессоре происходит
повышение его температуры от значения tа до tb, то осредненная
теплоемкость воздуха составит:
hâ tb hâ tà
1
c pâ
c pâ t dt
tb ta ta
tb ta
tb
Аналогично для процесса расширения в газовой турбине:
hã tc hã td
1
c pã
c pã t dt
t c t d td
tc td
tc

9. Термодинамические процессы в ГТУ и их расчет

Адиабатический теплоперепад (теоретическая работа сжатия)
компрессора:
H êt hbt ha ñ ðâ Tbt Ta
Работа, затраченная на сжатие 1 кг воздуха в компрессоре:
H ê hb ha ñ ðâ Tb Ta
Относительный внутренний КПД воздушного компрессора:
H êt
ê
Hê

10. Термодинамические процессы в ГТУ и их расчет

Степень сжатия (повышения давления):
pb
pa
где
Тогда
или
mв
Tbt
Ta
kâ 1 Râ
mâ
kâ
ñ ðâ
H êt ñ ðâTa mâ 1
1
mâ
H ê ñ ðâTa 1
ê
mв
1
Tb Ta 1
к

11. Термодинамические процессы в ГТУ и их расчет

Изоэнтропийный теплоперепад (теоретическая работа расширения)
газовой турбины:
H ò t hc hdt ñ ðã Tc Tdt
Работа расширения 1 кг газа в турбине:
H ò hc hd ñ ðã Tñ Td
Относительный внутренний КПД газовой турбины:
Hò
ò
Hò t

12. Термодинамические процессы в ГТУ и их расчет

Степень расширения:
pc
pd
где
Тогда
или
mг
Tс
Tdt
k ã 1 Rã
mã
kã
ñ ðã
H ò t ñ ðãTñ 1 mã
H ò ñ ðã Tñ 1 mã ò
Td Tc 1 1
mг
т

13. Термодинамические процессы в ГТУ и их расчет

Продукты сгорания – это смесь газов, образующихся в результате химических реакций
окисления горючих компонент топлива (углерод, водород, метан и т.д.) кислородом воздуха.
Чистые продукты сгорания (ЧПС) – это продукты сгорания, в которых отсутствуют как
несгоревшие вещества, так и избыточный кислород воздуха.
Воздух
(после компрессора)
Продукты
сгорания
Топливо
Избыточный
Чистые продукты
воздух
сгорания
Материальный баланс камеры сгорания
L0 – стехиометрический расход (количество воздуха минимально необходимое для
сжигание 1 кг топлива), кг/кг;
α – коэффициент избытка воздуха (отношение действительного (фактического) расхода
воздуха, подаваемого в камеру сгорания для сжигания 1 кг топлива, к минимально
необходимому его количеству).
В результате сжигания 1 кг топлива при расходе воздуха L0 кг образуется (1 + L0) кг ЧПС

14. Термодинамические процессы в ГТУ и их расчет

Доля чистых продуктов сгорания:
r÷ï ñ
1 L0
1 L0
Доля избыточного воздуха:
râ
1 L0
1 L0
1 r÷ï ñ
Теплофизические свойства продуктов сгорания для любой температуры
T определяются соотношениями:
Rã râ Râ r÷ï ñ R÷ï ñ
ñðã T râñðâ T r÷ï ññð÷ï ñ T
hã T râhâ T r÷ï ñh÷ï ñ T

15. Термодинамические процессы в ГТУ и их расчет

hb
Gк
КС
Bт
hс
Gг=Gк+Bт
Qнр+hт
Тепловой баланс камеры сгорания
Bт – расход топлива, кг/с;
Gк – расход воздуха на входе в камеру сгорания (после компрессора), кг/с;
Gг – расход продуктов сгорания (газов), покидающих камеру сгорания, кг/с.
Характеристики осредненного («стандартного») углеводородного топлива
(85% С и 15% Н) – L0 = 15 кг/кг и Qнр = 44 300 кДж/кг (при стандартной начальной
температуре (обычно 25°С))

16. Термодинамические процессы в ГТУ и их расчет

Уравнение теплового баланса (УТБ) камеры сгорания:
Bò Q ðí êñ hò Gê hb Gã hñ
Откуда относительный расход топлива:
Bò
hñ hb
gò
í
Gê Q ð êñ hò hñ
Коэффициент избытка воздуха:
1
g т L0
Уравнение материального баланса (УМБ) камеры сгорания:
Bò Gê Gã

17. Термодинамические процессы в ГТУ и их расчет

Потери давления в элементах ГТУ:
рфильтр B pa
ркс рb pc
ðäò ðd B

18.

Смесь идеальных газов (азота, кислорода, углекислого газа и т.д.),
например, воздуха подчиняется уравнению Клапейрона:
p RâT
где p – давление; υ - удельный объем; Rв - газовая постоянная смеси,
подсчитываемая по уравнению смешения:
n
Râ ri Ri
i 1
где n - число компонентов в смеси, Ri - универсальная газовая постоянная
i-ой компоненты с весовой долей ri, равной ri = mi /m (m - масса смеси, mi
- масса i-ой компоненты).
Поскольку химический состав «стандартного» воздуха известен, то легко
получить, что Rв = 0,28699 кДж/(кг·К).

19.

Удельная истинная теплоемкость воздуха (газа) при постоянном
давлении срв зависит от температуры и для каждой из них может быть
рассчитана по уравнению смешения:
n
c pâ T ri c pi T
i 1
где сpi - истинная теплоемкость i-ой компоненты воздуха.
Среднее значение теплоемкости в интервале температур от 0 ºC до
температуры t рассчитывается по соотношению:
t
1
c pâ t c pâ t dt
t0
Тогда энтальпия воздуха, отсчитываемая от 0 ºС, при любой температуре
hâ c pâ t

20.

Зависимости удельной истинной и средней
теплоемкостей воздуха (линии 1) и чистых продуктов
сгорания стандартного углеводородного топлива
(линии 2) от температуры
Зависимости энтальпий воздуха (линии 1)
и чистых продуктов сгорания стандартного
углеводородного топлива (линии 2) от
температуры

21.

Удельная изобарная теплоемкость и энтальпия сухого воздуха и продуктов
сгорания углеводородного топлива (С – 85%, H – 15%)

22.

Термодинамические процессы в компрессоре (а) и турбине (б)

23. Термодинамические процессы в ГТУ и их расчет

При расчете термодинамических процессов в агрегатах ГТУ как
воздух, так и продукты сгорания можно считать идеальным газом с
постоянной теплоемкостью, осредненной в диапазоне температур
процесса. Если, например, при сжатии воздуха в компрессоре происходит
повышение его температуры от значения tа до tb, то осредненная
теплоемкость воздуха составит:
hâ tb hâ tà
1
c pâ
c pâ t dt
tb ta ta
tb ta
tb
Аналогично для процесса расширения в газовой турбине:
hã tc hã td
1
c pã
c pã t dt
t c t d td
tc td
tc

24. Термодинамические процессы в ГТУ и их расчет

Адиабатический теплоперепад (теоретическая работа сжатия)
компрессора:
H êt hbt ha ñ ðâ Tbt Ta
Работа, затраченная на сжатие 1 кг воздуха в компрессоре:
H ê hb ha ñ ðâ Tb Ta
Относительный внутренний КПД воздушного компрессора:
H êt
ê
Hê

25. Термодинамические процессы в ГТУ и их расчет

Степень сжатия (повышения давления):
pb
pa
где
Тогда
или
mв
Tbt
Ta
kâ 1 Râ
mâ
kâ
ñ ðâ
H êt ñ ðâTa mâ 1
1
mâ
H ê ñ ðâTa 1
ê
mв
1
Tb Ta 1
к

26. Термодинамические процессы в ГТУ и их расчет

Изоэнтропийный теплоперепад (теоретическая работа расширения)
газовой турбины:
H ò t hc hdt ñ ðã Tc Tdt
Работа расширения 1 кг газа в турбине:
H ò hc hd ñ ðã Tñ Td
Относительный внутренний КПД газовой турбины:
Hò
ò
Hò t

27. Термодинамические процессы в ГТУ и их расчет

Степень расширения:
pc
pd
где
Тогда
или
Tс
Tdt
mг
k ã 1 Rã
mã
kã
ñ ðã
H ò t ñ ðãTñ 1 mã
H ò ñ ðã Tñ 1 mã ò
Td Tc 1 1
mг
т

28. Термодинамические процессы в ГТУ и их расчет

Продукты сгорания – это смесь газов, образующихся в результате химических реакций
окисления горючих компонент топлива (углерод, водород, метан и т.д.) кислородом воздуха.
Чистые продукты сгорания (ЧПС) – это продукты сгорания, в которых отсутствуют как
несгоревшие вещества, так и избыточный кислород воздуха.
Воздух
(после компрессора)
Продукты
сгорания
Топливо
Избыточный
Чистые продукты
воздух
сгорания
Материальный баланс камеры сгорания
L0 – стехиометрический расход (количество воздуха минимально необходимое для
сжигание 1 кг топлива), кг/кг;
α – коэффициент избытка воздуха (отношение действительного (фактического) расхода
воздуха, подаваемого в камеру сгорания для сжигания 1 кг топлива, к минимально
необходимому его количеству).
В результате сжигания 1 кг топлива при расходе воздуха L0 кг образуется (1 + L0) кг ЧПС

29. Термодинамические процессы в ГТУ и их расчет

Доля чистых продуктов сгорания:
r÷ï ñ
1 L0
1 L0
Доля избыточного воздуха:
râ
1 L0
1 L0
1 r÷ï ñ
Теплофизические свойства продуктов сгорания для любой температуры
T определяются соотношениями:
Rã râ Râ r÷ï ñ R÷ï ñ
ñðã T râñðâ T r÷ï ññð÷ï ñ T
hã T râhâ T r÷ï ñh÷ï ñ T

30. Термодинамические процессы в ГТУ и их расчет

Спасибо за внимание!