Решение задач по теме «Фотоэффект»

1. Решение задач по теме «Фотоэффект»

© В.Е. Фрадкин, А.М.Иконников, 2004

2. Задача

• При освещении металлической
пластинки монохроматическим
светом
задерживающая
разность потенциалов равна 1,6
В. Если увеличить частоту
света в 2 раза, задерживающая
разность потенциалов равна 5,1
В. Определить красную границу
фотоэффекта.

3. Краткая запись условия

• В задаче идет речь о
фотоэлектрическом
эффекте на одной и той
же металлической
пластине при
освещении светом
разной частоты.
• Под красной границей
понимается
максимальная длина
волны, при которой для
данного материала
будет наблюдаться
фотоэффект.
2 2 1
U1 1,6 B
U 2 5,1B
max ?

4. Анализ условия

• Описать фотоэффект
можно с помощью
уравнения Эйнштейна.
• Т.к. рассматриваются два
случая, то это уравнение,
выражающее закон
сохранения энергии в
процессе фотоэффекта,
записывается два раза.
2
m max
h A
2
2
m max
1
h
A
в ых
1
2
2
m
max 2
h A
в ых
2
2

5. Анализ условия

• Опыты проводятся в тот
момент, когда
напряжение на
электродах равно
запирающему.
• Ток не идет.
• т.е. электрическое поле
совершает работу по
торможению
электронов.
2 2
m
m
max
max 1
eU
eU
з1
2
2
eU
2
2
m max
2
2

6. Используя эти и предыдущие равенства, получим уравнения, в которых неизвестными являются работа выхода и частота.

2
m max
1
h
A
A
ввых
ых
1
2
2
m
hh AA max 2
вых
в ых
2
21
h Aвых eU1
m
22h 1 Aвых eU 2
2
max 1
eU
eU
11
2
m
max 2
eU
eU
22
2
2 22 1 1

7. Решим данную систему, выразив из нее работу выхода.

Aвых
)
h 1 (A
вых eU1
1
вых eU 2
22h 1 Aвых
Aвых eU 2 2 Aвых 2eU1
eU 2 2eU1 2 Aвых Aвых
Aвых e(U 2 2U1 )

8. При максимальной длине волны падающего света электроны выбиваются с поверхности металла, но не получают кинетическую энергию.

hc
Aвых
max
max
hc
Aвых

9. Вычислим красную границу

Aв ых
hc
max
hc hc
max
max Aв ых
Aвых ee((U
U22 22UU1 )1 )

10. Проведем расчеты

В Кл
м
6,63 10 Дж c 3 10
с
19
1,6 10 Кл (5,1В 3,2 В)
34
max
8
м
В Кл с
7
7
с
6,54 10
6,54 10 м
Кл В

11. Проанализируем результаты

max 6,54 10 м
7
1. Какого цвета свет?
2. Будет ли наблюдаться фотоэффект при λ = 7.10-7 м?
λ = 600 нм?
λ = 0,8 мкм?
при освещении желтым светом?