Прогнозирование разовых замен деталей

1.

МАДИ (ГТУ)
Кафедра сервиса дорожно-строительных машин
Методические указания к
лабораторной работе
"Прогнозирование разовых
замен деталей"
Москва 2017

2.

• Цель работы: Определить
потребности в запасных
деталях, лимитирующих
надежность группы машин, для
комплектования средств
обслуживания.
• Наработки на отказ деталей
распределены по нормальному
закону.

3.

Методические указания
Вероятность безотказной работы
детали за наработку t при
нормальном законе распределения
наработки вычисляется:
Ф ( х ) при
Р (t )
1 Ф ( х ) при
х 0
х 0,
где х (t tср ) /
tср и σ – среднее значение и среднеквадратическое
отклонение случайной величины.
При решении задачи с помощью Microsoft Excel при нахождении значений
функции Ф(х) можно воспользоваться стандартной функцией
НОРМРАСП()

4.

Нормальный закон (Гаусса)
• Функция плотности
f ( x)
распределения
( x x )2
1
е 2 2
2

5.

1,20
1,00
0,80
P1
F1
0,60
P2
F2
0,40
0,20
0,00
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
• Вероятности отказа и безотказной работы

6.

Методические указания
Вероятность замены деталей при
плановом периоде эксплуатации:
F ( tнi ; tнi tпл ) 1 P ( tнi tпл ) / P ( tнi );
где P(tнi) и P(tнi+tпл) – вероятности
безотказной работы детали i-ой
машины соответственно на начало
и конец эксплуатации.

7.

Методические указания
Потребности в разовых заменах за
планируемый период эксплуатации:
N
К зам F (t нi ; t нi t пл )
1
где N – количество машин в парке
(задано N машин по таблице: вторая
цифра задания).
Вар
1
2
3
4
5
6
N
10
12
15
17
20
22

8.

Исходные данные
Параметры распределения
Вариант
tср,тыс.км
σ,тыс.км
Вариант
tср,тыс.км
σ,тыс.км
1
30
10
4
45
12
2
35
10
5
50
15
3
40
12
6
55
15

9.

Исходные данные
Начальная наработка, тыс.км
Вари
ант
№ машины
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1
6
8
12
16
22
25
28
30
32
2
2
4
6
8
10
15
20
25
30
35
3
10
12
14
16
18
20
25
30
35
40
4
20
23
26
29
33
37
41
45
49
50
5
1
4
7
9
11
22
24
26
29
32
6
2
7
12
17
22
27
32
33
34
35
Примечание. Студенту выдается задание в виде двух
вариантов. Например, 2-5. Первая цифра означает номер
варианта параметров распределения, вторая – набор
начальных наработок.

10.

Задание
• Рассчитать значения вероятности безотказной работы
детали (не менее, чем в 9 точках) на интервале [tср
-
3σ; tср + 3σ] и построить график зависимости
Р(t).
Рассчитать значения Кзам (не менее, чем в 10 точках)
на интервале tпл (0; tср + 3σ] и построить график
зависимости Кзам(tпл).

11.

Отчет по работе
• Отчет по работе должен состоять из:
–
–
–
–
Титульного листа ;
Варианта задания;
Методических указаний;
Результатов выполнения задания.
• Отчет может быть представлен в виде:
– Текстового документа, отпечатанного из файла Microsoft
Word;
– Файла презентации Microsoft PowerPoint.

12.

Литература
• Методические указания к расчетным работам
практикума инженерного анализа по курсу
«Теоретические основы эксплуатации машин», МАДИ,
-М: 1983, - 53 с.