Математика в архитектуре

1.

Исследовательская работа на тему:
«Математика в архитектуре»
ВЫПОЛНИЛА:
УЧЕНИЦА 11 КЛАССА
АБДУЛЛИНА КАРИНА
ПРЕДМЕТ: МАТЕМАТИКА
УЧИТЕЛЬ: ГУМЕРОВ АЛЬБЕРТ РОБЕРТОВИЧ

2.

ЦЕЛИ:
-ПРОИЛЛЮСТРИРОВАТЬ ВЗАИМОСВЯЗЬ МАТЕМАТИКИ И
АРХИТЕКТУРЫ НА ПРАКТИКЕ
-ПОЗНАКОМИТЬСЯ С ИСТОРИЕЙ РАЗВИТИЯ АРХИТЕКТУРЫ
ЗАДАЧИ:
-УБЕДИТЬСЯ В ПРАКТИЧЕСКОЙ НЕОБХОДИМОСТИ ВЛАДЕНИЯ
СПОСОБАМИ ВЫПОЛНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ
-РАЗВИВАТЬ СТРЕМЛЕНИЕ К ПОЗНАНИЮ ИСТОРИИ МАТЕМАТИКИ;
ИСТОРИИ АРХИТЕКТУРЫ
-РАСШИРИТЬ ОБЩЕКУЛЬТУРНЫЙ КРУГОЗОР ПОСРЕДСТВОМ
ЗНАКОМСТВА С ЛУЧШИМИ ОБРАЗЦАМИ ПРОИЗВЕДЕНИЙ
АРХИТЕКТУРЫ
-РАСКРЫТЬ ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ПОЛУЧЕННЫХ ЗНАНИЙ В
СВОЕЙ БУДУЩЕЙ ПРОФЕССИИ ХУДОЖНИКА, АРХИТЕКТОРА ,
ИНЖЕНЕРА, СТРОИТЕЛЯ.

3.

ПРИМЕНЕНИЕ:
МАТЕРИАЛ ПРОЕКТА МОЖЕТ ИСПОЛЬЗОВАТЬСЯ НА УРОКАХ
МАТЕМАТИКИ, ГЕОМЕТРИИ, ИСТОРИИ, ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОГО ИСКУССТВА
М
И ВО ВНЕКЛАССНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ
ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ КОНКУРСОВ
АКТУАЛЬНОСТЬ:
ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ В АРХИТЕКТУРЕ В
СОВРЕМЕННОМ МИРЕ
ПРОДУКТЫ ПРОЕКТА:
-ПРЕЗЕНТАЦИЯ
-МАКЕТ ЗДАНИЯ
-ЧЕРТЕЖИ
ГИПОТЕЗА:
ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ НЕОБХОДИМА В
АРХИТЕКТУРНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

4.

Роль математики в архитектуре
МАТЕМАТИКА – ТОЧНАЯ НАУКА,
ПЕРВОНАЧАЛЬНО ИССЛЕДОВАВШАЯ
КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ И
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ФОРМЫ; БОЛЕЕ
СОВРЕМЕННОЕ ПОНИМАНИЕ: НАУКА
ОБ ОТНОШЕНИЯХ МЕЖДУ
ОБЪЕКТАМИ, О КОТОРЫХ НИЧЕГО НЕ
ИЗВЕСТНО, КРОМЕ ОПИСЫВАЮЩИХ
ИХ НЕКОТОРЫХ СВОЙСТВ, ИМЕННО
ТЕХ, КОТОРЫЕ В КАЧЕСТВЕ АКСИОМ
ПОЛОЖЕНЫ В ОСНОВАНИЕ ТОЙ ИЛИ
ИНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ.

5.

Роль математики в архитектуре
АРХИТЕКТОРЫ ИСПОЛЬЗУЮТ МАТЕМАТИКУ ПО НЕСКОЛЬКИМ
ПРИЧИНАМ, ДАЖЕ ЕСЛИ ОСТАВИТЬ В СТОРОНЕ НЕОБХОДИМОСТЬ
ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МАТЕМАТИКИ В ПРОЕКТИРОВАНИИ ЗДАНИЙ.
ВО-ПЕРВЫХ, ОНИ ИСПОЛЬЗУЮТ ГЕОМЕТРИЮ, ЧТОБЫ
ОПРЕДЕЛЯТЬ ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ФОРМЫ ЗДАНИЯ.
ВО-ВТОРЫХ, ОНИ ИСПОЛЬЗУЮТ МАТЕМАТИКУ ДЛЯ
ПРОЕКТИРОВАНИЯ ФОРМ, СЧИТАЮЩИХСЯ ПРЕКРАСНЫМИ ИЛИ
ГАРМОНИЧНЫМИ.
В-ТРЕТЬИХ, ОНИ МОГУТ ИСПОЛЬЗОВАТЬ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ
ОБЪЕКТЫ, ТАКИЕ КАК ЗАМОЩЕНИЯ, ДЛЯ УКРАШЕНИЯ ЗДАНИЙ.
В-ЧЕТВЕРТЫХ, ОНИ МОГУТ ИСПОЛЬЗОВАТЬ МАТЕМАТИКУ В ВИДЕ
КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

6.

Развитие математики и архитектуры
древних времен
В ДРЕВНЕМ ЕГИПТЕ, ДРЕВНЕЙ ГРЕЦИИ И
ДРЕВНЕМ РИМЕ АРХИТЕКТУРА
РАЗВИВАЛАСЬ АКТИВНО. ДРЕВНИЙ ЕГИПЕТ,
ПОЛОЖИВШИЙ НАЧАЛО АРХИТЕКТУРЕ,
БЫЛ СТРАНОЙ, ЛИШЕННОЙ
СТРОИТЕЛЬНОГО ЛЕСА. ДЕРЕВЬЕВ БЫЛО
ТАК ЖЕ МАЛО, КАК И В ДРУГИХ ОАЗИСАХ
АФРИКАНСКОЙ ПУСТЫНИ, ОСНОВНАЯ
РАСТИТЕЛЬНОСТЬ – ПАЛЬМЫ, ДАЮЩИЕ
ДЕРЕВО ПЛОХОГО КАЧЕСТВА, И ТРОСТНИК.
ВСЁ ЭТО ВО МНОГОМ ОПРЕДЕЛИЛО ТО,
ЧТО ОСНОВНЫМИ СТРОИТЕЛЬНЫМИ
МАТЕРИАЛАМИ БЫЛИ НЕОБОЖЖЕННЫЙ
КИРПИЧ-СЫРЕЦ, КАМЕНЬ, ИЗВЕСТНЯК,
ПЕСЧАНИК И ГРАНИТ.

7.

Развитие математики и архитектуры
древних времен
В ДРЕВНЕГРЕЧЕСКОЙ АРХИТЕКТУРЕ
ГОСПОДСТВОВАЛИ 3 СТИЛЯ:
ДОРИЧЕСКИЙ, ИОНИЧЕСКИЙ,
КОРИНФСКИЙ. ДРЕВНЕЙШИМ ИЗ НИХ БЫЛ
ДОРИЧЕСКИЙ СТИЛЬ, КОТОРЫЙ
СЛОЖИЛСЯ УЖЕ В ЭПОХУ АРХАИКИ. ОН
БЫЛ МУЖЕСТВЕННЫМ, ПРОСТЫМ И
МОЩНЫМ.
ИОНИЧЕСКИЙ СТИЛЬ ВОЗНИК В
МОНИЙСКОЙ ОБЛАСТИ МАЛОЙ
АЗИИ. ОТСЮДА УЖЕ ОН ПРОНИК
В СОБСТВЕННО ГРЕЧЕСКИЕ
ОБЛАСТИ. ПО СРАВНЕНИЮ В
ДОРИЧЕСКИМ СТИЛЕМ,
КОЛОННЫ ИОНИЧЕСКОГО СТИЛЯ
БОЛЕЕ НАРЯДНЫ И СТРОЙНЫ.

8.

РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИКИ И АРХИТЕКТУРЫ
ДРЕВНИХ ВРЕМЕН
В ЭПОХУ ЭЛЛИНИЗМА, КОГДА АРХИТЕКТУРА СТАЛА СТРЕМИТЬСЯ В БОЛЬШЕЙ
ПЫШНОСТИ, ЧАЩЕ ВСЕГО СТАЛИ ИСПОЛЬЗОВАТЬ КОРИНФСКИЕ КАПИТЕЛИ.
ОНИ ЮОГАТО УКРАШЕНЫ РАСТИТЕЛЬНЫМИ МОТИВАМИ, СРЕДИ КОТОРЫХ
ПРЕОБЛАДАЮТ ИЗОБРАЖЕНИЯ ЛИСТЬЕВ АКАНТА. ГЛАВНОЕ СТРОИТЕЛЬСТВО
ВЕЛОСЬ НА ДРЕВНЕМ УКРЕПЛЕННОМ ХОЛМЕ АКРОПОЛЕ.

9.

РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИКИ И АРХИТЕКТУРЫ
ДРЕВНИХ ВРЕМЕН
ПЕРВЫЕ КРУПНЫЕ ПОСТРОЙКИ
ПРОИЗВОДИЛИСЬ ПО ЭТРУССКОМУ
ПРИМЕРУ, ВОЗМОЖНО, ДАЖЕ ЭТРУССКИМИ
МАСТЕРАМИ; ПОЭТОМУ РИМСКАЯ
АРХИТЕКТУРА ПРИ САМОМ СВОЕМ
ЗАРОЖДЕНИИ УСВОИЛА В СЕБЕ ВАЖНЕЙШУЮ
ФОРМУ ЭТРУССКОГО ЗОДЧЕСТВА –
ЦИРКУЛЬНУЮ АРКУ, ТО ЕСТЬ ПОЛУКРУГЛОЕ
КАМЕННОЕ ПОКРЫТИЕ, ПЕРЕКИНУТОЕ В
ОДНОГО УСТОЯ НА ДРУГОЙ. УПОТРЕБЛЕНИЕ
ЭТОЙ АРХИТЕКТУРНОЙ ФОРМЫ И
ПРОИСХОДЯЩИХ ОТ НЕЕ КОРОБОВОГО
СВОДА, КРЕСТОВОГО СВОДА И КУПОЛА,
НЕИЗВЕСТНЫХ ГРЕКАМ, ДАЛО РИМЛЯНАМ
ВОЗМОЖНОСТЬ ПРИДАВАТЬ БОЛЬШОЕ
РАЗНООБРАЗИЕ ИХ СООРУЖЕНИЯМ,
ВОЗДВИГАТЬ ОГРОМНЫЕ ЗДАНИЯ, СООБЩАТЬ
КРУПНЫЙ РАЗМЕР И ПРОСТОР ВНУТРЕННИМ
ПОМЕЩЕНИЯМ И СМЕЛО СТРОИТЬ ЭТАЖ НАД

10.

Геометрические фигуры в архитектурных
сооружениях: разнообразие, назначение
В СОЗДАНИИ ПРОСТРАНСТВЕННО-ОБЪЕМНОЙ АРХИТЕКТУРНОЙ
ФОРМЫ ПРИНИМАЮТ УЧАСТИЕ, КАК И В ДРУГИХ ВИДАХ
ИСКУССТВА, ТАКИЕ ХУДОЖЕСТВЕННЫЕ СРЕДСТВА И ПРИЕМЫ, КАК
РИТМ, СИММЕТРИЯ И АСИММЕТРИЯ, НЮАНС И КОНТРАСТ,
СООТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ ЦЕЛОГО И ЧАСТЕЙ. КОНЕЧНО,
ГОВОРИТЬ О СООТВЕТСТВИИ АРХИТЕКТУРНЫХ ФОРМ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ ФИГУРАМ МОЖНО ТОЛЬКО ПРИБЛИЖЕННО,
ОТВЛЕКАЯСЬ ОТ МЕЛКИХ ДЕТАЛЕЙ. В АРХИТЕКТУРЕ ИСПОЛЬЗУЮТСЯ
ПОЧТИ ВСЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ. ВЫБОР ИСПОЛЬЗОВАНИЯ
ТОЙ ИЛИ ИНОЙ ФИГУРЫ В АРХИТЕКТУРНОМ СООРУЖЕНИИ
ЗАВИСИТ ОТ МНОЖЕСТВА ФАКТОРОВ: ЭСТЕТИЧНОГО ВНЕШНЕГО
ВИДА ЗДАНИЯ, ЕГО ПРОЧНОСТИ И ТД.

11.

Практическая часть

12.

Практическая часть
ДЛЯ ОБРАЗНОГО
ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ТОМ,
КАК БУДЕТ ВЫГЛЯДЕТЬ
ЗДАНИЕ, Я РЕШИЛА НАЙТИ
В ИНТЕРНЕТЕ КАКОЙНИБУДЬ ПРОЕКТ И ВЗЯТЬ
ЕГО ЗА ОБРАЗЕЦ.

13.

Практическая часть
ДЛЯ НАЧАЛА Я
ОБРАЗНО НАМЕТИЛА
ЧЕРТЕЖ ЗДАНИЯ С
ОДНОГО РАКУРСА,
ПОДЕЛИВ ЕГО НА
ОТДЕЛЬНЫЕ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ
ФИГУРЫ И
ОПРЕДЕЛИЛАСЬ С
РАЗМЕРАМИ

14.

Практическая часть
ЗАТЕМ Я РАЗДЕЛИЛА КАЖДЫЙ ЭТАЖ ПО ЭТАПНО

15.

Практическая часть
ПОСЛЕ Я НАЧАЛА,
СЛЕДУЯ ЧЕРТЕЖАМ,
ОТДЕЛЬНО
ВЫСТРАИВАТЬ КАЖДЫЙ
ЭТАЖ. НА
ФОТОГРАФИИ
ЗАПЕЧАТЛЕНА
ПОДСТАВКА, НА
КОТОРОЙ ВЫСТРОЕН
ПЕРВЫЙ ЭТАЖ.

16.

Практическая часть
РАСПОЛОЖЕНИЕ ДВЕРЕЙ Я РЕШИЛА РАЗМЕСТИТЬ СТАНДАРТНЫМ
МЕТОДОМ. ЕСТЬ НЕСКОЛЬКО СПОСОБОВ РАЗМЕЩЕНИЯ. Я ЖЕ
РЕШИЛА СДЕЛАТЬ ЭТО СЛЕДУЮЩИМ ОБРАЗОМ: ОТМЕТИЛА
ДИАГОНАЛИ СТЕНЫ И ДИАГОНАЛИ ДВЕРИ, СОЕДИНИЛА ТОЧКИ
ПЕРЕСЕЧЕНИИ ДИАГОНАЛЕЙ И РАСПОЛОЖИЛА В СЕРЕДИНЕ СТЕНЫ,
КАК ПОКАЗАНО НА РИСУНКЕ.

17.

Практическая часть
ДАЛЕЕ ПОСЛЕ ПРОДЕЛЫВАНИЯ ПЕРВОГО ЭТАЖА, Я ПРИСТУПИЛА К РАСПОЛОЖЕНИЮ
ЛЕСТНИЦЫ. НА ЭТОМ ЭТАПЕ ВАЖНА БЫЛА ТОЧНОСТЬ, ТАК КАК НУЖНО ПРАВИЛЬНО
ИСПОЛЬЗОВАТЬ ПЕРИОДИЧНОСТЬ. ВЫСОТА И ШИРИНА СТУПЕНИ РАВНЫ, ЗНАЧИТ
ГРАУДСНУЮ МЕРУ УГЛА СТОИТ ВЗЯТЬ 45ГРДУСОВ. ЭТО НУЖНО ДЛЯ ТОГО, ЧТОБЫ
СТУПЕНИ БЫЛИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫ ПОЛУ.
1СМ
1СМ
45

18.

Практическая часть
ДАЛЕЕ Я ПРИСТУПИЛА КО ВТОРОМУ И
ТРЕТЬЕМУ ЭТАЖУ. НА ВЕРХНЕМ ЭТАЖЕ
Я РЕШИЛА РАЗМЕСТИТЬ БАЛКОН. ВХОД
В ФОРМЕ АРКИ. РАЗМЕЩЕНИЕ
СТАНДАРТНОЕ. ДЛЯ ТОГО, ЧТОБЫ
СДЕЛАТЬ ПРАВИЛЬНУЮ ИЗОГНУТУЮ
ФОРМУ, Я ОТМЕТИЛА 2СМ И С
СЕРЕДИНЫ, РАДИУСОМ В 4,5 СМ,
ВЫРЕЗАЛА ОТВЕРСТИЕ.
4,5см
2см

19.

Практическая часть
ПОД БАЛКОНОМ Я РАЗМЕСТИЛА ПОДСТАВКИ ОКРУГЛОЙ ФОРМЫ.
ДЛЯ ПРОЧНОГО КРЕПЛЕНИЯ Я РЕШИЛА ВЗЯТЬ НЕ ОКРУЖНОСТЬ, А
АЛГЕБРАИЧЕСКУЮ ФУНКЦИЮ У=Х2. ЕЕ МОЖНО УВИДЕТЬ НА
РИСУНКЕ.
y=x
2

20.

Практическая часть
ВЫВОД: ЗНАНИЯ МАТЕМАТИКИ
НЕОБХОДИМЫ ДЛЯ ДАЛЬНЕЙШЕГО
РАЗВИТИЯ АРХИТЕКТУРЫ И ДЛЯ
ПРИМЕНЕНИИ В АРХИТЕКТУРНОЙ
ДЕЯТЕЛЬНОСТИ