Электромагнитные колебания. Колебательный контур

1. СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ

L
C

2.

ОТКРЫТИЕ СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
КОЛЕБАНИЙ
• Замыкали обкладки лейденской
I
I
банки с помощью катушки
• Обнаруживали намагничивание
стальной спицы, помещенной внутрь
катушки
• Удивляло то, что заранее
невозможно было предсказать,
какой конец спицы будет
северным полюсом,
а какой - южным
SN
?
?
• При разрядке конденсатора через катушку возникают
SN
колебания: конденсатор успевает многократно перезарядиться
и ток меняет направление много раз

3.

Периодические или почти периодические изменения
заряда, силы тока и напряжения называются
ЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ КОЛЕБАНИЯМИ
Система, в которой могут осуществляться такие колебания,
называется
КОЛЕБАТЕЛЬНЫМ КОНТУРОМ
Обнаружить наличие колебаний позволяет
прибор - ОСЦИЛЛОГРАФ
L
C
Рассмотрим подробно процессы, происходящие
в колебательном контуре

4.

Немецкий учёный. Занимался
проблемами электродинамики, создал
колебательный контур, состоящий из
индуктивности и ёмкости.
Гельмгольц Герман Людвиг
1821–1894 гг.

5.

Конденсатор

6.

Конденсатор
+
L
+
C
I
-
Ii
Начальное состояние
Конденсатор заряжен
+
-
+
Конденсатор
разряжается
Конденсатор
перезаряжается током
самоиндукции катушки
-
+
I
Ii
Конденсатор
перезарядился
Конденсатор
перезарядился
Конденсатор
перезаряжается током
самоиндукции катушки
+
Конденсатор
разряжается

7.

8.

C
L
Система, в которой могут осуществляться
свободные электромагнитные колебания,
называется колебательным контуром.

9.

I
L
C
-
I
L
q
+
C
L
L
C
+
q
-
C
L
C
-
q
+

10.

Осциллограф – прибор, который
позволяет обнаружить наличие
колебаний.

11.

12.

Свободные колебания
+ + ++
- - - -
Свободными колебаниями называются колебания,
которые возникают в системе, выведенной из
состояния равновесия, только за счёт внутренних сил.

13.

q, i
Электромагнитные колебания
T
q
i
T
Электромагнитные колебания — это периодические
изменения со временем электрических и магнитных
величин (заряда, силы тока, напряжения, напряжённости,
магнитной индукции и др.) в электрической цепи.

14.

+
1
-q
q
C
R
K
2
L
Вынужденные электромагнитные колебания – это
колебания, которые возникают в цепи под действием
внешней периодической электродвижущей силы.

15.

– энергия электрического
поля конденсатора
где q — заряд конденсатора;
С — его электроёмкость.
1
2
q
+ + +
- - - -q

16.

– энергия магнитного поля
где I — сила переменного тока;
L — индуктивность катушки.
катушки
1
2
q
+ + +
- - - -q

17.

Полная энергия электромагнитного
поля контура

18.

В момент, когда конденсатор полностью
разрядится, энергия электрического поля станет
равной нулю. Энергия же магнитного поля тока,
согласно закону сохранения энергии, будет
максимальной. В этот момент сила тока также
достигнет максимального значения.
C
L
R

19.

В колебательном контуре энергия электрического
поля заряженного конденсатора периодически
превращается в энергию магнитного поля тока.

20.

СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
МЕХАНИЧЕСКИЕ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ
Совершаются
• математическим маятником
• пружинным маятником
Изменяются периодически:
Совершаются
• в колебательном контуре
Изменяются периодически:
• координата
• скорость
• потенциальная энергия
• кинетическая энергия
• заряд
• сила тока
• энергия электрического поля
• энергия магнитного поля

21.

I
L
C
-
I
L
q
+
C
L
L
C
+
-q
-
C
L
C
-
q
+

22.

I
L
C
-
I
L
q
+
C
L
L
C
+
q
-
C
L
C
-
q
+

23.

Сравнительная таблица
механических и электромагнитных колебаний
Механические колебания
Параметры
колебательной
системы
Энергия
Циклическая частота
Величина,
характеризующая
отклонение
Величины,
характеризующие
скорость изменения
состояния
колебательной системы
Масса груза m
Жёсткость пружины k
Электромагнитные колебания

24.

Электрические величины
Механические величины
Заряд конденсатора
Координата
Ток в цепи
I
Скорость
Индуктивность
Масса
Величина, обратная электроёмкости
Жёсткость
Напряжение на конденсаторе
Упругая сила
Энергия электрического поля конденсатора
Потенциальная энергия пружины
Магнитная энергия катушки
Кинетическая энергия
Магнитный поток
Импульс

25.

Уравнение, описывающее свободные
электрические колебания в контуре
+

26.

Уравнение, описывающее свободные
электрические колебания в контуре

27.

Физический смысл полученного уравнения
состоит в том, что скорость изменения энергии
магнитного поля по модулю равна скорости
изменения энергии электрического поля; знак
минус указывает на то, что, когда энергия
электрического поля возрастает, энергия
магнитного поля убывает и наоборот. Именно
благодаря этому полная энергия не меняется.

28.

C
L
q

29.

– циклическая частота
пружинного маятника
– циклическая частота свободных
электрических колебаний

30.

Период колебаний груза на пружине:
Период свободных колебаний в
электромагнитном контуре:

31.

Формула Томсона:
У. Томсон (Кельвин)
1824–1907 гг.

32.

Уравнение изменения заряда конденсатора
со временем

33.

Уравнение изменения заряда конденсатора
со временем

34.

Сила тока совершает гармонические колебания

35.

q, i
i
q

36.

Задача. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора.
Индуктивность катушки уменьшили от 32 мГн до 4 мГн. Как и во сколько раз изменится в
результате этого период электромагнитных колебаний в контуре?
Дано:
Решение:
Ответ: в 4 раза увеличится период колебаний,
соответственно в 4 раза уменьшится частота колебаний .

37.

Дано:
Найти: Какую информацию о
колебаниях заряда в контуре
можно получить из этого
уравнения?
Решение: