Решение задач по теме «Арифметическая прогрессия»»

1.

Урок алгебры в 9 классе по
теме «Решение задач по
теме «Арифметическая
прогрессия»»

2.

Девиз урока:
«Математику нельзя
изучать, наблюдая, как это
делает сосед…»
Айвен Нивен

3.

Вопросы кроссворда
1.Числовая последовательность, каждый
член которой, начиная со второго, равен
предыдущему члену, сложенному с
одним и тем же числом.
2. Разность последовательно одинаковых
членов.
3. Способ задания последовательности.
4. Разность последующего и предыдущего
членов прогрессии.
5. Элементы, из которых состоит
последовательность.
6. Натуральное число, обозначающее
место члена в последовательности.
7. Функция, заданная на множестве
натуральных чисел.
8. Последовательность, содержащая
конечное число членов.
7
1
5
8
6
2
3
4

4.

7
6
3
4
а
р
и
ф
м
е
т
и
ч
е
с
к
а
я
5
8
2

5.

7
6
3
4
а
р
и
ф
м
е
т
и
ч
е
с
к
а
я
5
8
н
о
л
ь

6.

7
6
р
4
а
р
и
ф
м
е
т
и
ч
е
с
к
а
я
5
8
к
у
р
р
е
н
т
н
о
л
н
ы
й
ь

7.

7
6
р
р
а
р
и
ф
м
е
т
и
ч
е
с
к
а
я
а
5
8
к
у
р
р
е
н
з
н
о
с
т
ь
т
н
о
л
н
ы
й
ь

8.

7
р
р
а
р
и
ф
м
е
т
и
ч
е
с
к
а
я
а
ч
л
е
н
ы
8
к
у
р
р
е
н
з
н
о
с
т
ь
т
н
о
л
н
ы
й
ь

9.

7
н
о
м
р
р
а
р
и
ф
м
е
т
и
ч
е
с
к
а
я
а
ч
л
е
н
ы
8
р
к
у
р
р
е
н
з
н
о
с
т
ь
т
н
о
л
н
ы
й
ь

10.

н
о
м
р
р
а
р
и
ф
м
е
т
и
ч
е
с
к
а
я
а
ч
л
р
к
у
р
р
з
н
о
с
п
о
с
л
е
д
о
в
а
т
е
л
ь
н
о
с
т
ь
н
ы
8
н
ь
т
н
о
л
н
ы
й
ь

11.

н
о
м
р
р
а
р
и
ф
м
е
т
и
ч
е
с
к
а
я
а
ч
л
р
к
у
р
р
з
н
о
с
п
о
с
л
е
д
о
в
а
т
е
л
ь
н
о
с
т
ь
н
н
ь
ы
т
к
о
н
е
ч
н
а
я
о
л
ы
й
ь

12.

Определение
арифметической
прогрессии
Формула n-го члена
арифметической
прогрессии
Свойство каждого
члена арифметической
прогрессии
Сумма первых n членов
арифметической
прогрессии
Формула разности
арифметической
прогрессии
an 1 an 1
an
2
an 1 an d
an a1 (n 1)d
d an 1 an
a1 an
Sn
n
2
2a1 ( n 1)d
Sn
n
2

13.

Работаем устно
1. Дайте определение арифметической
прогрессии. Приведите пример.
2. Как проверить, является ли
последовательность арифметической
прогрессией?
3.Проверьте: является ли последовательность
арифметической прогрессией?
а) 3, 7, 11, 15, 19, ...,
б) – 10, 3, 16, 28…,

14.

Найдите ошибки в формулах:
d an an 1 ;
a1 an
Sn
n;
2
2a1 d (n 1)
Sn
2
n

15.

Найдите ошибки в формулах:
an a1 d ( n 2);
an an 1 d ;
an a1
d
;
n 2

16.

Чему равен член арифметической
прогрессии, если известны соседние члены?
а1 а3 5; а2 ?
а1 3; d 2; а3 ?
2,5
4
14
6
7
а1 4; а3 8; S3 ?
18
а12 а14 8; а13 ?
а8 7; а7 а9 ?
а18 3; а17 а19 ?

17.

Сумма n первых членов
арифметической прогрессии.