Теория вероятностей в повседневной жизни

1.

Районная конференция-фестиваль творчества обучающихся
«EXCELSIOR - 2022»
Секция: математика
«Теория вероятностей в повседневной жизни»
автор:
Васильев Никита Александрович, ученик 10 класса
МАОУ «Шихазанская СОШ им.М.Сеспеля»
Научный руководитель:
Никитина Светлана Геннадьевна, учитель математики
МАОУ «Шихазанская СОШ им.М.Сеспеля
2022 г.

2.

Актуальность
Жители России ежегодно с целью получить легкие деньги приобретают около 350 млн. билетов и с
каждым годом эта тенденция увеличивается. Основная часть билетов приходится на «Рослото». В
прошлом году в ней поучаствовало 180 млн билетов и лишь 42 млн человек стали победителями.
Из вышесказанного, можно смело утверждать, что в настоящее время азартные игры,
лотереи являются одними из самых распространённых развлечений для
людей во всём мире, а также ещё и достаточно опасным человеческим пороком: многие проигрывают все
свое имущество.

3.

Цели и задачи
Цели исследования: Определить вероятность выигрыша в государственной лотерее. Научиться применять
полученные знания при решении задач.
Задачи исследования: Изучить, проанализировать и обобщить имеющуюся информацию по теме;
- Изучить разделы комбинаторики и найти формулы для нахождения вероятности выигрыша в лотереях;
- Проверить экспериментальным путем полученный результат
Объект исследования: Российская числовая лотерея «Рослото»
Методы исследования: Поиск информации в ресурсах сети Интернет;
• 2. Сравнение и обобщение полученной информации;
• 3. Анализ собранной информации;
• 4. Практика с готовыми алгоритмами и схемами действий.
• 5. Выводы по исследованию.

4.

Что такое теория вероятности?
Теория вероятностей это раздел математики, который изучает закономерности случайных явлений: случайные собы
тия, случайные величины, их свойства и операции над ними.
В наше время теория вероятностей находит применение в физике, анализе азартных игр, в
страховании, расчете пенсионных схем. На теории вероятности основана разработка,
применение и анализ недетерминированных алгоритмов.

5.

Формула теории вероятности
P(A) = m/n
Где
m – количество исходов, благоприятных нашему событию
n – количество всех исходов
Вероятность двух событий, не взаимосвязанных с друг другом:
P(A + B) = P(A) * P(B)
Где P(A) – вероятность 1 события
P(B) – вероятность 2 события

6.

Исследование вероятности выигрыша в лотерее
Месяц
Средняя вероятность выигрыша билета
Январь
0,2684
Февраль
0,2996
Март
0,2836
Апрель
0,4116
Май
0,2392
Июнь
0,2086
Июль
0,2342
Август
0,39798
Сентябрь
0,3872
Октябрь
0,2314
Ноябрь
0,24575
Декабрь
0,2455

7.

Определение общей вероятности выигрыша
Общая вероятность выигрыша = сумма средней вероятности
каждого месяца / количество месяцев.
Общая вероятность = (0,2684 + 0,2996 + 0,2836 + 0,4116 + 0,2392 +
0,2086 + 0,2342 + 0,39798 + 0,3872 + 0,2314 + 0,24575 + 0,2455)/ 12
= 0.2878
Для подтверждения результата я решил приобрести 5 билетов
Рослото, из них выиграл лишь 1 билет. Это подтверждает
выведенный результат

8.

Задача №2
По отзывам покупателей Иван Иванович оценил надёжность двух
интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят
из магазина А, равна 0,8. Вероятность того, что этот товар доставят
из магазина Б, равна 0,9. Иван Иванович заказал товар сразу в
обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают
независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один
магазин не доставит товар.

9.

Решение
Вероятность того, что первый магазин не доставит нужный товар равна
1 − 0,9 = 0,1. Вероятность того, что второй магазин не доставит нужный
товар равна 1 − 0,8 = 0,2. Поскольку эти события независимы, вероятность их
произведения (оба магазина не доставят товар) равна произведению
вероятностей этих событий: 0,1 · 0,2 = 0,02.
Ответ: 0,02.

10.

Заключение
В результате исследования мы определили, что вероятность выигрыша билета
в лотерее очень низка, подтвердили это экспериментальным путем, даже в
случае выигрыша денежная сумма с высокой вероятностью будет равна сумме
билета. Это говорит о том, что лотерея не является способом заработка.
Выяснили, что знание теории вероятности важно не только на уроках
математики и при решении задач ЕГЭ, но и в повседневной жизни.