Элементы теории электромагнетизма Максвелла. Лекция 14

1.

Лекция 14. Элементы теории
электромагнетизма Максвелла

2.

Уже было:
(Опр.) Электрическим диполем называется система, состоящая
из двух одинаковых по модулю и противоположных по знаку
точечных зарядов q, находящихся на расстоянии l друг от друга
N [ p, E ]
Ориентируется
по полю и
втягивается
в него

3.

Без поля:
м
p
i 0
i
В поле
E : piм 0
“Поляризация среды”
i
Собственное поле диполей:
11.2.1. Полярные – ориентационный
(дипольный) механизм (H2O, HCl, NH3, … )
E
!
Таблица
Дипольные моменты молекул
в Дебаях, (Д)
Молекула
p, Д
Молекула
p, Д
CO
0,11
NH3
1,46
NO2
0,32
H2O
1,86
O3
0,53
H2O2
2,26
1 Дебай 3,3·10−30 Кл·м
p02 лок
p
E
3kT
“Аналог” закона Кюри
для парамагнетиков

4.

11.2.2. Неполярные – электронная поляризация
(поляризация смещения) (Ar, H2, N2, O2, CО2, CCl4, … )
Без поля:
м
pi 0
м
pi 0 E
В поле
м
E : pi ql
– “поляризуемость молекул”
l E
!
“упругая поляризация”
Собственное поле диполей:
E E0 E
E
!

5.

(Опр.) Состояние поляризации среды характеризует
P(r )
Электр.
поле
dV
0
вектор поляризации
Локальная
характеристика
именно
P
P(r )
!
определяет E :
м
p
i
i
V
1
E P
0
E κ E
P κ 0E
Эксперимент:
ϰ – диэлектрическая восприимчивость среды
1 p02
κ
n
n
**) Совсем необязательная “формула”:
пол
0
н.п.
0 3kT
(T )
В веществе:
Поэтому:
E E0 E
и при этом: E E0
!
E E0 E
5

6.

E E0 κ Е E κ Е E0
E0
E0
E
1 κ
… и окончательно:
(Опр.) диэлектрическая проницаемость среды:
E0
E
*) Общий вывод:
В тех случаях, когда однородный изотропный диэлектрик
занимает всю область пространства, где есть
электрическое поле, присутствие диэлектрика сводится
к уменьшению поля (т.е. Е и ) в раз. Соответственно
уменьшаются и силы взаимодействия заряженных тел
6

7.

*) Таблица. Диэлектрическая проницаемость веществ
Твёрдые тела
ε
Жидкости /
ε
Газы (атм. давл.)
Бумага сухая / Каучук
2–2,5
Бензин / Масло
2–4,8
Эбонит / Янтарь
2,5–3
Вода дист.
81
Кварц
3,5–4,5
Спирт этил.
27
Плексиглас (оргстекло)
3,5
Азот
1,00054
Полистирол/Полиэтилен
2,3–2,6
Кислород
1,00055
Слюда
5,7–7
Углекислый газ
1,0009
Фарфор / Стекло
4–16
Воздух сухой
1,00025
7

8.

“В науке необходимо воображение. Она не исчерпывается целиком ни
математикой, ни логикой, в ней есть что-то от красоты и поэзии”
М. Митчелл (американский астроном)
Недавно обсуждали:
Что «толкает электроны»
?
А вот в этом случае
i
d
dt
?
Аст
i
q
Но какие «сторонние силы» совершают работу
Максвелл: ”Вихревое электрическое поле”
!!
??

9.

Работа электростатического поля по замкнутому контуру равна
нулю: А , а ВИХРЕВОГО нет
!
*
( E , dl ) i
C
( B, dS )
Если вспомним определение потока:
И подставим в закон ЭМИ:
Получим:
si
d
C El dl dt Bn dS
d s
dt
(вслед за Максвеллом )
А можно и вот так:
Уравнение Максвелла:
!!
Bn
C El dl t dS

10.

“Магнитостатика” – ток постоянный:
И поле тоже!
Один контур, две поверхности:
B dl j dS
l
0
n
или
C
B dl I
l
C
0
i
i
С теоремой о циркуляции всё в порядке – результат один
А если “Магнитодинамика” – ток
переменный:
?
Например,
“колебательный контур”
!

11.

… две поверхности, и результат
РАЗНЫЙ:
Для 1 : 0 jn dS 0 I 0
1
, а вот для 2 :
0 jn dS 0
2
!
Надо подправлять теорему !
Что-нибудь придумать для 2
«вместо» 0 I
dq
dt
Это заряд обкладки, и он внутри “ 1 + 2”
Что же ??
1
En dS
0
Мы знаем:
q q 0 En dS
I
d
I 0 En dS
dt
11

12.

И ещё раз:
I 0
d
E
dS
n
dt
.
или
“Ток смещения”
I
см .
En
0
dS
t
Дж. К. Максвелл
“О физических силовых линиях”, «Phylosophical Magazine», 1862 г.
Замыкают токи проводимости в
«разорванных» цепях переменного тока
(там где нет переноса заряда)
!!
“Симметрия” восстановлена:
ЭМИ
B
t
E
и
“ток смещения”
E
t
B

13.

“Самое главное в теории электромагнетизма Максвелла –
это уравнения Максвелла”
Генрих Герц
Что ещё
?
F qE q[v , B]
Вот и вся “классическая электродинамика” …

14.

Конец XIX века – “Природа познана. Ура !!” …
“… кажется вероятным, что большинство основных принципов уже
твёрдо установлено и что будущее продвижение вперёд следует
искать в основном в строгом применении этих принципов ко всем
явлениям, которые обращают на себя наше внимание. …
… Будущие истины физики видны в шестом знаке после запятой”
Альберт Майкельсон (Нобелевская премия 1907 г.)