Методика гидродинамических расчетов в режиме растворенного газа

1.

Методика гидродинамических расчетов в
режиме
растворенного газа
Квазистационарный режим изменения
газового фактора и нефтенасыщенности на
контуре питания при ступенчатом
снижении давления. Уравнение
материального баланса.

2.

• Точные гидродинамические расчеты в режиме
растворенного газа связаны с интегрированием системы
нелинейных дифференциальных уравнений в частных
производных. Т.к. такое решение очень сложно,
применяют метод последовательной смены
стационарных состояний.
• При этом выделяют два этапа процесса: 1возмущение, вызванное снижением Рзаб,
распространяется по области дренирования
скважины до ее границы; 2- происходит
снижение давления на границе области
дренирования скважины.

3.

•При одновременном вводе скважин в эксплуатацию и одинаковых их
дебитов, за область дренирования каждой скважины можно принять круг
площадью, равной площади одного элемента - квадрата или
шестиугольника.
•Эквивалентный радиус – это радиус такого круга, площадь которого
равна площади реальной области влияния.
Треугольная сетка
Квадратная сетка
•Радиус эквивалентного круга при расстоянии
между скважинами 2а для квадратной сетки равен:
2σ 4 3
а для треугольной сетки: Rkт =
2π
2σ
Rkk =
π
С учетом вышеизложенных допущений получим, что когда бы скважину не
пробурили, она будет рассчитываться, как будто она работала с самого начала. Так
как равномерная сетка делит всю нефтяную площадь на ряд одинаковых областей,
расчеты показателей производятся для одной скважины, а полученные результаты
распространяют на всю площадь, т. е. показатели одной скважины умножаются на их
число n с учетом времени ввода элементов в разработку.

4.

• Рассматривая массовый приток нефти к каждой скважине,
будем в кривых относительных проницаемостей учитывать
насыщенность жидкой углеводородной фазой в каждой
точке пласта sж , а при рассмотрении разработки элемента
пласта в целом (при rc<r<rк) введем некоторую среднюю
насыщенность пласта жидкой углеводородной фазой,
равную sж. Пусть эта насыщенность существует в
некотором сечении пласта, близком к контуру при
давлении в этом сечении, равном р.
• Тогда для массового дебита притока нефти qнс закон Дарси
можно записать в виде:
• Массовый дебит газа:

5.

• Для газового фактора в элементе пласта в целом получаем
выражения:
• Имеем следующие выражения для масс нефти и газа в
пласте радиусом rк:
• где VH и Vг - объемы соответственно нефти и газа. Из
последнего выражения получаем:

6.

• На основе уравнения материального баланса получим
следующее выражение для газового фактора:
• Учитывая, что
• имеем:
• Тогда, устремляя Δр к нулю, из последнего выражения
получим уравнением К. А. Царевича, выражающее связь
между насыщенностью жидкости и давлением на контуре
скважины, эксплуатируемой в условиях режима
растворенного газа:

7.

•В процессе разработки пласта в режиме растворенного газа
плотность нефти в пластовых условиях значительно
увеличивается вследствие выделения из нефти газа. Найдем
зависимость изменения плотности нефти от давления.
•Пусть L2 - масса дегазированной нефти, a L1 - масса
растворенного в нефти газа. Объем нефти в пластовых
условиях равен VH. Тогда:
где ρ1к - кажущаяся плотность растворенного в нефти газа; ρ2
- плотность дегазированной нефти.
•Тогда плотность нефти в пластовых условиях:

8.

• Уравнение К.А.Царевича решается численно по схеме:
(1)
• где F(S ж, Р)- правая часть уравнения К.А.Царевича,
вычисляемая при
• Б.Б. Лапук показал, что при радиальной фильтрации
газированной жидкости средневзвешенное давление по
объему мало отличается от давления на контуре. Отсюда
следует, что средневзвешенная насыщенность нефти тоже
мало будет отличаться от насыщенности на контуре.
Поэтому в формулах, начиная с уравнения Царевича, знак
осреднения можно опустить.

9.

• Начальные запасы нефти в области пласта, охваченной разработкой,
определяются по формуле:
где ρно - плотность нефти при давлении насыщения; т - пористость; .sсв
- насыщенность связанной водой; Vпл - объем пласта. Остаточные,
запасы нефти в пласте, охваченном разработкой:
• Из этих двух формул получим
коэффициента вытеснения η1 :
выражение
для
текущего
• Умножив η1 на коэффициент охвата разработкой, получим
коэффициента текущего нефтеизвлечения в зоне, приходящейся на
одну скважину. Зная число скважин, можно определить величину
коэффициента текущего нефтеизвлечения по месторождению в
целом в каждый момент времени, а также среднее пластовое
давление р.

10.

Последовательность расчетов технологических
показателей при режиме растворенного газа:
по лабораторным данным устанавливают зависимость
вязкости нефти, относительных фазовых проницаемостей
нефти и газа от насыщенности нефти;
начальное пластовое давление принимают равным давлению
насыщения, т.е. этап отбора нефти при снижении
пластового давления до давления насыщения не
учитывают;
по формуле (1), последовательно задавая с определенным
шагом значение давления от Рнас до критически
допустимого значения Ркр, вычисляется насьщенность
нефти;
для каждой пары значений Р и S определяют дебит нефти при
заданном забойном давлении, или забойное давление при
заданном дебите скважины;
суммируя добычу нефти по скважинам и разделив на
начальные балансовые запасы нефти, определяют текущий
КИН.

11.

Разработка пласта при образовании газовой
шапки
•В процессе разработки пласта газ,
выделяясь из нефти, всплывает под
действием сил гравитации в
газовую шапку. Таким образом,
нефтяной пласт разрабатывается
при газонапорном режиме.
•Пусть месторождение разбурено равномерной сеткой
добывающих скважин. Вблизи каждой из них в процессе
эксплуатации образуются воронки депрессии. На условном
контуре питания скважин при r = rк давление равно рк. Среднее
пластовое давление будем считать близким к давлению на
контуре питания рк, так как воронки депрессии занимают
незначительную долю в распределении давления в пласте в
целом.
•Объем пласта Vоп охваченный процессом разработки:
где Vпл - общий объем пласта.

12.

•Будем считать, что разработка пласта началась с того момента
времени, когда среднее пластовое давление было равно давлению
насыщения
•Приток нефти и газа к отдельным скважинам можно вычислять по
формуле Дюпюи или по формуле безнапорной радиальной
фильтрации.
Изменение же среднего пластового давления определим, используя
соотношения, вытекающие из уравнения материального баланса
веществ в
пласте в целом.
•Для этого введем следующие обозначения: N1 - полная масса газа в
пласте, включая свободный газ и газ, растворенный в нефти; N2 полная масса дегазированной нефти в пласте; L1 - масса газа,
растворенного в нефти; G1 - полная масса свободного газа.
•Имеем следующие соотношения материального баланса:
(2)
где L2, так же как и N2, - полная масса дегазированной нефти.
Используем формулу закона Генри в том же виде, что и при
рассмотрении фильтрации газированной нефти, а именно:
(3)

13.

• Сумма объемов компонентов в пласте равна:
(4)
где ρ1 и ρ2 - плотность соответственно газа в пласте и
дегазированной неф­ти; p1K- кажущаяся плотность
растворенного газа.
• Уравнение состояния реального газа:
(5)
Теперь имеем полную систему соотношений для определения Р.
Будем считать процесс разработки пласта при газонапорном
режиме изотермическим. Для упрощения задачи усредним
отношение коэффициентов сверхсжимаемости газа φ, положив
φ = φср.
Будем считать, что N1 и N2 известны в каждый момент
времени t, ко­торые определяются по формулам:
t
N1 = N 01 − ∫ ρ1 am q1am dt
0
t
N 2 = N 02 − ∫ ρ 21am q2 dt
0

14.

где: N01, N02 - начальные массы соответственно газа и дегазированной
нефти в пласте; q1ат - текущая объемная добыча газа, замеренная
при атмо­сферных условиях; q2 - текущая добыча дегазированной
нефти.
• Подставляя (2), (3) и (4) в (5), получим для определения p
следующее квадратное уравнение:
aP 2 − bP + c = 0 (6)
где
NP ϕ
N 2α
a=
ρ1k
N 2α Pатϕ N 2
b = Vоп +
−
ρ1ат
ρ2
c=
1 ат
ρ1aт
Решение этого уравнения имеет два корня:
(7)
Можно показать, что оба корня уравнения (6) положительны, при
этом, если - 2аР-в<о, необходимо брать меньший корень, в
противном случае берется больший корень.

15.

• Масса свободного газа в пласте определяется по формуле:
• Объем газовой шапки равен:
• Разработка нефтяных месторождений при режимах
растворенного газа и вторичной газовой шапки ведет к
существенному росту газовых факторов скважин и
месторождений в целом и в конечном счете, к снижению
нефтеотдачи. Разработка нефтяных месторождений при этих
режимах характеризуются, как правило, с низкими дебитами
скважин и низкими темпами извлечения запасов нефти.

16.

•Исключение из описанных закономерностей
составляют случаи разработки месторождений в
трещиноватых
коллекторах,
где
нефть
подстилается огромным бассейном активных
законтурных вод. Такие случаи характерны для
месторождений Ирана, Кувейта и других стран.
•Знать
теорию,
методы
расчета
и
технологические
возможности
разработки
нефтяных месторождений при естественных
режимах необходимо, прежде всего, для оценки
эффективности разработки месторождений при
заводнении или других методах воздействия на
пласты по сравнению с разработкой при
естественных режимах, принимаемых за базовый
вариант разработки.