Similar presentations:
Логические основы компьютеров
1.
ЛОГИЧЕСКИЕОСНОВЫ
КОМПЬЮТЕРОВ
1
2.
Базовые логическиеоперации
2
3.
1.Инверсия (Операция НЕ,отрицание)
Инверсия истинна тогда, когда само высказывание ложно, и
ложна, когда высказывание истинно.
3
4.
Операция НЕ (отрицание, инверсия)А
A
0
1
1
0
также:
также: не
неАА ,,
not
notAA(Паскаль)(Паскаль)ППаскаль))
аскаль))
таблица
таблица
истинности
истинности
операции
операции НЕ
НЕ
4
5.
2.Конъюнкция (Операция И,логическое умножение) ^
Конъюнкция (логическое умножение) двух и более высказываний
истинно тогда и только тогда, когда все простые высказывания,
входящие в неё истинны.
5
6.
Операция И (логическое умножение, конъюнкция)A
B
А^B
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
также:
также: A·B,
A·B, AAии B,
B,
AAand
and BB (Паскаль)(Паскаль)ППаскаль))
аскаль))
6
7.
3.Дизъюнкция (Операция ИЛИ,логическое сложение)
Дизъюнкция – это логическое сложение (союз ИЛИ) двух или более
высказываний, ложно тогда и только тогда, когда все простые
высказывания, входящие в неё ложны.
7
8.
Операция ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция)A
B
А B
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
также:
также: A+B,
A+B,
AAили
или B,
B,
AAor
or BB (Паскаль)(Паскаль)ППаскаль))
аскаль))
8
9.
4.Импликация (логическоеследование)
Импликация (логическое следствие) – это сложное логическое
выражение, которое является ложным тогда и только тогда, когда
условие истинно, а следствие ложно.
9
10.
Импликация (логическое следование)A
B
0
0
1
1
0
1
0
1
А
B
AA–– приказ
приказ
BB-- исполнение
исполнение
1
1
0
1
10
11.
5.Эквивалентность(логическое равенство)
Эквивалентность – это сложное логическое высказывание, которое
является истинным только при одинаковых значениях истинности
простых выражений, входящих в него.
11
12.
Эквивалентность (логическое равенство)A
B
0
0
1
1
0
1
0
1
А
B
1
0
0
1
12
13.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ОПЕРАЦИЙ:1. Инверсия (Отрицание
)
2. Конъюнкция (Умножение ^)
3. Дизъюнкция (Сложение
)
4. Импликация (Следование
)
5. Эквивалентность (Равенство
)
13
14.
Таблица истинности14
15.
Таблица истинности - это такая таблица, в которойпоказываются все выходные состояния элемента для
любых комбинации входных сигналов. С помощь)ю
таблиц истинности можно определять) истинностное
значение любого высказывания для всех возможных
случаев значений истинности составляющих его
высказываний.
16.
Количество строк в ТИ находится поформуле:
где n-количество переменных
Количество столбцов:
R=n+k
где k-количество простых логических
операций в формуле
16
17.
A и B – входные сигналыF - выход
17
18.
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬПОСТРОЕНИЯ ТАБЛИЦЫ
ИСТИННОСТИ
18
19.
20.
Составление таблиц истинности (пример 1)X A B
A
B
0
0
1
1
0
1
0
1
B
1
0
1
0
X
1
0
1
1
20
21.
Составление таблиц истинности (пример 2)X A B A B C
A B
0 0
0 1
1 0
1 1
A
B А В A B
1
1
0
0
1
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
A B
1
1
1
0
X
1
1
1
0
21
22.
Составление таблиц истинности (пример 3)F(Паскаль)X, Y, Z) X (Y Z )
X
Y
Z
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
Z
1
0
1
0
1
0
1
0
Y Z F ( X ,Y , Z )
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
22