Графы

1. Графы

Задачи

2. Планеты

Между девятью планетами солнечной
системы установлено космическое
сообщение. Рейсовые ракеты летают по
следующим маршрутам: Земля –
Меркурий; Плутон – Венера; Земля –
Плутон; Плутон – Меркурий; Меркурий –
Вене; Уран – Нептун; Нептун – Сатурн;
Сатурн – Юпитер; Юпитер – Марс и
Марс – Уран. Можно ли долететь на
рейсовых ракетах с Земли до Марса ?

3. Телефоны

В городе Маленьком 15 телефонов.
Можно ли их соединить проводами
так, чтобы каждый телефон был
соединен ровно с пятью другими ?

4. Города

В стране Семерка 15 городов,
каждый из городов соединен
дорогами не менее, чем с семью
другими. Докажите, что из каждого
города модно добраться в любой
другой.

5. Дороги

В государстве 100 городов к из
каждого города выходит 4 дороги.
Сколько всего дорог в государстве.

6. Кратчайший путь

В графе найти длину кратчайшего пути из Х4 в
Х1

7. Сколько дорог?

В государстве 100 городов, из
каждого выходит 2 дороги, кроме
столицы, откуда выходит 5 дорог и
города Горный, откуда выходит
одна единственная дорога. Сколько
всего дорог в государстве?

8. Кратчайший путь из Х5 в Х8, радиус и диаметр

9. Кто играет Тяпкина-Ляпкина

В школьном драмкружке решили ставить гоголевского
«Ревизора». И тут разгорелся жаркий спор. Все началось
с Ляпкина-Тяпкина.
Ляпкиным-Тяпкиным буду я! – решительно заявил Гена.
Нет, я буду Ляпкиным-Тяпкиным, - возразил Дима, - с
раннего детства мечтал воплотить этот образ на сцене.
Ну, хорошо, согласен уступить эту роль, если мне дадут
сыграть Хлестакова, - проявил великодушие Гена.
. . . А мне – Осипа, - не уступил ему в великодушии
Дима.
Хочу быть Земляникой или Городничим, - сказал Вова.
Нет, Городничим буду я, - хором закричали Алик и Боря.
– Или Хлестаковым, добавили они одновременно.
Удастся ли распределить роли так, чтобы исполнители
были довольны?

10. Найти кратчайший путь

11. Найти минимальный поток

12.

13.

14. Любимые мультфильмы

Жила-была одна дружная семья: мама,
папа и сын. Они все любили делать
вместе. Но вот мультфильмы любили
разные: «Ну, погоди!», «Покемоны»,
«Том и Джерри». Определите, какой
мультфильм любит каждый из них, если
мама, папа и любитель мультфильма
«Покемоны» никогда не унывают, а
папа и любитель мультфильма «Том и
Джерри» делают зарядку по утрам?

15. Виа Гра

В группе «Виа Гра» поют три девушки:
блондинка, рыжая и брюнетка. В клипе
«Бриллианты» девушки одеты в белое,
красное и черное платья. Интересно, заметила брюнетка, - что цвета наших с
вами волос не соответствуют нашим
платьям.
- А ведь верно, но мне подошло бы твое
платье, - подтвердила девушка в белом
платье.
В какое платье была одета каждая из
девушек?