Применение работ Ньютона в области математики

1.

ПРОЕКТ ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ
Применение работ Ньютона в области
математики
Специальность: Архитектура
Выполняла студентка группы А-11
Минеева Анастасия Юрьевна
Преподаватель: Тавгер Ефим Хаймович

2.

Содержание
o Сер Иссак Ньютон
o Математический анализ
o Дифференциальное
исчисление
(интегральное
исчисление)
o Теория НьютонаЛейблица

3.

Тема проекта: «Изучение применения работ Ньютона в области
математики»
Актуальность исследовательской работы: Благодаря изучению работ
Ньютона в области математики можно понять сам процесс создания
работ Ньютона в математике. Также можно понять кто такой Иссак
Ньютон, чем он занимался и вообще что он внес в нашу жизнь.
Объект исследования: Работы Ньютона
Предмет исследования: Математика
Цель: Изучить и рассказать работы Ньютона в области математики.
Объяснить доступным языком работы Ньютона, их создание и правила
использования.
Задачи:
1.Собрать нужную информацию;
2.Проанализировать работы Ньютона в области математики;
3.Объяснить сами работы с точки зрения математики.
Методы исследования:
1.Аналитический;
2.Сбор информации с различных источников;
3.Обобщение.

4.

Введение
Математика фундаментальная наука,
предоставляющая (общие)
языковые средства другим
наукам; тем самым она
выявляет их структурную
взаимосвязь и способствует
нахождению самых общих
законов природы.
В самом проекте я
собираюсь рассказать о
работах Ньютона в области
математики. И сделать
выводы на основе моих
исследованиях.

5.

Сер Иссак ньютон
Исаак Ньютон( 1642 года - 1727 года) английский физик, математик, механик и астроном, один
из создателей классической физики.
Автор фундаментального труда
«Математические начала
натуральной философии», в
котором он изложил закон
всемирного тяготения и три закона
механики, ставшие
основой классической механики.
Разработал дифференциальное и
интегральное исчисления,
теорию цвета, заложил основы
современной физической оптики,
создал многие другие
математические и физические
теории.

6.

Математический анализ
Математический анализ - совокупность разделов математики,
соответствующих историческому разделу под наименованием
«анализ бесконечно алых»,
объединяет дифференциальное и интегральное исчисления.
В полной мере новое
исчисление как систему
создал Ньютон, который, однако,
долгое время не публиковал свои
открытия.
Официальной датой рождения
дифференциального исчисления
можно считать май 1684 года,
когда Лейбниц опубликовал
первую статью «Новый метод
максимумов и минимумов

7.

Дифференциальное исчисление
Дифференциальное исчисление изучает определение,
свойства и применение производных функций. Процесс
нахождения производной называется дифференцированием.
Наиболее
распространенным
символом для обозначения
производной является
апострофо-подобный знак,
называемый штрихом «f
штрих».

8.

Интегральное исчисление
• Интегральное исчисление — это изучение определения, свойств и
применения двух взаимосвязанных понятий: неопределённого
интеграла и определённого интеграла. Процесс поиска значения
интеграла называется интегрированием. В технических терминах
интегральное исчисление является исследованием двух
связанных линейных операторов.
• Неопределённый интеграл является первобразной, то есть
операцией, обратной к производной. F является неопределённым
интегралом от f в том случае, когда f является производной от F.
• Определенный интеграл входной функции и выходных значений
есть число, которое равно площади поверхности, ограниченной
графиком функции, осью абсцисс и двумя отрезками прямых
линий от графика функции до оси абсцисс в точках выходных
значений.

9.

Теорема Ньютона-Лейблица
• Теорема Ньютона —
• Теорема гласит: если
Лейбница, которую также
функция f непрерывна на
называют основной
отрезке [a, b] и если F есть
теоремой
функция, производная которой
анализа утверждает, что
равна f на интервале (a, b), то:
дифференцирование и
F(a)
интегрирование являются
Кроме
того,
для
любого
x
из
взаимно обратными
интервала (a, b):
операциями. Точнее, это
касается значения
первообразных для
определённых интегралов.

10.

Список используемых источников
1.Иссак Ньютон:https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D
1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%B0%D0
%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7
2. Математический анализ:https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D
1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%B0%D0
%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7
3. Дифференцированное исчисление:-https://www.nehudlit.ru/books/detail1183272.html
4.Интегральное исчисление:https://yunc.org/%D0%98%D1%81%D0%B0%D0%B0%D0%BA_%D0%9D%D1%8C%D1
%8E%D1%82%D0%BE%D0%BD,_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B4%D0%B5%D0
%BB_%C2%AB%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0
%B8%D0%BA%C2%BB
5.Теория Ньютона-Лейбница:- ) https://mathematics.ru/textbook4/scientist/newton.html

11.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ