Иррациональные неравенства 

1.

Иррациональные неравенства

2.

Теоретический материал
Неравенство называется иррациональным с одним неизвестным х,
если одна или обе его части содержат выражения, иррациональные
относительно х.
При решении иррациональных неравенств нужно учитывать
следующие теоремы:
1)
2)

3.

Примеры решения иррациональных
неравенств
Пример 1. Решить неравенство
и указать его наименьшее
целое решение .
Решение: Неравенство равносильно системе:

4.

Примеры решения иррациональных
неравенств
Пример 2. Решить неравенство
Решение:
Неравенство равносильно системе:

5.

Примеры решения иррациональных
неравенств
Пример 3. Решить неравенство
Решение:
-4
2
4
5

6.

Примеры решения иррациональных
неравенств
Пример 4. Решить неравенство
Решение: Рассмотрим два случая:
или
Объединяем решения:
-4
0

7.

Решите самостоятельно неравенства(Ф. Ф. Лысенко, С.
Ю. Кулабухова «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2020»)
1) Вариант 8 (С3):
2) Вариант 15 (С3):
3) Вариант 16 (С3):
4) Вариант 19 (С3):
5) Вариант 20 (С3):
Проверь ответы

8.

Ответы к задачам для самостоятельного
решения:
1) Вариант 8 (С3):
2) Вариант 15 (С3):
3) Вариант 16 (С3): нет решений.
4) Вариант 19 (С3):
5) Вариант 20 (С3):

9.

Источники:
В. С. Крамор, К. Н. Лунгу, А. К. Лунгу. «Математика:
Типовые примеры на вступительных экзаменах.
Пособие для старшеклассников и абитуриентов».
Э. Н. Балаян «Практикум по решению задач.
Иррациональные уравнения, неравенства и системы».
Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова «Математика.
Подготовка к ЕГЭ-2020»

10.

Спасибо за внимание!