Птолемей и Евдокс

1.

Презентация на тему
“Птолемей и Евдокс”
Анцерива Галина
Войтешонок Артём
Чехута Анастасия
Курушкина Диана

2.

Евдо́кс Кни́дский
• Евдо́кс Кни́дский — древнегреческий
математик, механик и астроном. Б ыл
известен как оратор и законовед.
Сочинения самого Евдокса до нас не
дошли, но его математические
открытия изложены в "Началах"
Евклида.
(«Начала» — главный труд Евклида,
написанный около 300 г. до н. э. и
посвящённый систематическому
построению геометрии и теории

3.

•Немного истории
• Он родился и жил в Книде, в югозападной части Малой Азии. В истории,
не сохранилось подробностей его
биографии. Известно, что Евдокс
обучался медицине на своей родине,
знаменитой в то время сильной
медицинской школой, потом увлекся
математикой (его учителем стал
Архит(он же обучал Пифагора)), а
впоследствии поехал в Афины, где
посещал лекции софистов и в 23летнем возрасте вошел в число

4.

• Евдокс был любителем
путешествовать: он около года прожил
в Египте, где не только занимался
научными штудиями, изучая в
Гелиополе астрономию, но и выполнял
дипломатическую миссию. Увлечение
геометрией и астрономией увенчалось
основанием в г. Кизике собственной
научной школы. В Академию Платона
Евдокс вернулся уже как человек с
солидной репутацией, в окружении
собственных учеников и
последователей, и стал там
преподавателем и неизменным
участником философских диспутов.

5.

• В конце жизни он
возвратился к себе на
родину, был окружен
подлинной славой: он
создал целый свод
законов и учредил
учебное заведение, где
выступал с лекциями по
философии и
астрономии.

6.

•Открытия
• Евдокс основал
теоретическую астрономию
как сферу научного знания. В
Кизике ученый выстроил
обсерваторию, где впервые
стали вестись регулярные
наблюдения за небесной
сферой. Благодаря ему,
впервые в Древней Греции
был издан звездный каталог.

7.

• Одним из наиболее известных
исследований Евдокса является
его модель движения планет,
состоящая из 27 связанных
между собой сфер, которые
вращаются вокруг Земли (в
историю науки эта модель
вошла как концепция
гомоцентрических сфер).

8.

• Эту теорию впоследствии
усовершенствовали и
дополнили Каллипп и
Аристотель. Евдокс впервые
установил, что движение
небесных тел циклично и имеет
сферическую траекторию,
однако небесные тела при этом
движутся неравномерно.
Евдокс предполагал, что Земля
имеет форму шара, он один из
первых вычислил длину
земного меридиана.

9.

• В сферу интересов Евдокса входило измерение
соотносительных размеров небесных тел. Так, например,
для него было очевидным фактом, что Солнце больше
Луны. Именно Евдоксу приписывают вычисление степени
наклона земной оси по отношению к орбите
Земли.Возможно, именно Евдокс изобрел горизонтально

10.

• Евдокс существенно расширил
пифагорейскую арифметику
новой теорией отношений в.
Евдокс расширил представление
о геометрической величине и
начал создавать геометрическую
модель вещественных чисел. До
открытия иррациональности как
особой разновидности чисел
было еще далеко, однако
Евдоксу удалось интуитивно это
«нащупать»: кроме собственно
чисел, он использовал любые
непрерывные величины.

11.

• Новое понятие об отношениях величин
заключалось в том, что число
определялось положением однородных
величин, находящихся в
непосредственной близости. Евдокс
разработал способ нахождения длины
кривых, площадей и объема фигур с
кривыми поверхностями без их измерения,
а только путем сопоставления и
вычисления их отношений. Проблема
несоизмеримости, таким образом,
оказалась решаемой

12.

Метод исчерпания
• Эта теория по достоинству была оценена только в 19 веке.
Еще одним важным открытием Евдокса является так называемый
метод исчерпывания. Это анализ пропорций и метод оперирования
бесконечно малыми величинами, который предварил современные
интегральные исчисления. Этим методом исследовались величины
криволинейных фигур, путем вписывания в площадь исследуемой
фигуры последовательности других фигур. При всей условности
такого способа вычисления, это открытие помогло Евдоксу
обосновать множество очевидных, но не доказанных точно
положений.

13.

Клавдий Птолемей

14.

• Труды Птолемея сильно
повлияли на развитие науки.
Он был известным
математиком, богословом,
философом, астрологом,
астрономом и географом.
Родился, жил и работал
ученый приблизительно в
95—179 гг. н. э. Больше всего
человечеству запомнились
его труды, посвященные
геоцентрической модели
мира.

15.

• Недооценивать вклад в науку Клавдия
Птоломея невозможно. Его работы в
области оптики, астрономии, геометрии,
химии, географии и математики стали если
не фундаментальными для этих наук, то,
как минимум, дали толчок для их
дальнейшего развития. Сохранилось
множество литературных трудов о
достижениях Птолемея, но сказать точно,
где родился и как происходило становление
этого ученого, невозможно, поскольку
биографические сведения отсутствуют даже
в Википедии.

16.

Клавдий Птолемей
• Птолемей написал
подробный справочник по
античной астрономии,
который был издан под
названием «Альмагест».
Эта работа великого
ученого долгое время
считалась «библией
астрономии», пока не
была выдвинута теория
Коперника, которая
положила начало науке о
небесных светилах.

17.

• Биографических сведений о
Птолемее не сохранилось.
Обусловлено это теми
обстоятельствами, что
современники избегали
упоминаний об этом античном
ученом в своих работах. Вся
информация, которая сегодня
имеется, черпается из трудов
философа Филиппа Болла и из
собственных научных докладов
древнего ученого. Доподлинно
известно, что жил Птолемей на
египетской территории в городе
Александрии.

18.

Астрономия
• В своём основном труде
«Megale syntaxis» — «Великое
построение», известном под
арабизированным названием
«Альмагест», Птолемей изложил
собрание астрономических
знаний древней Греции и
Вавилона. Птолемей
сформулировал (если не
передал сформулированную
Гиппархом) сложную
геоцентрическую модель мира с
эпициклами, которая была
принята в западном и арабском
мире до создания
гелиоцентрической системы
Николая Коперника.

19.

• Главный труд Птолемея — «Великое
математическое построение по астрономии в
тринадцати книгах» или просто и с достоинством
«Великое», по-гречески «Мэгисте», что, по пути из
греков в средневековую Европу через арабов,
трансформировалось в Альмагест.
Альмагест также содержал каталог звёздного неба.
Список из 48 созвездий не покрывал полностью
небесной сферы: там были только те звёзды,
которые Птолемей мог видеть, находясь в
Александрии.

20.

• Спорным является вопрос о соотношении работ
Птолемея с работами более ранних авторов.
Существует предположение, что звёздный каталог
Птолемея был уточнённой версией каталога,
созданного ранее Гиппархом. В пользу этой версии
говорит то, что, согласно исследованиям
современных историков астрономии, все
перечисленные в каталоге 1022 звезды могли
наблюдаться Гиппархом на широте Родоса (36° с.
ш.), но каталог не содержит ни одной звезды,
которая могла быть видна в более южной
Александрии (31° с. ш.), но не наблюдалась на
Родосе.

21.

• Роберт Ньютон в нашумевшей книге «Преступление
Клавдия Птолемея» (1977) прямо обвинил учёного в
фальсификациях и плагиате; однако, многие крупные
астрономы вступились за честь древнего учёного.
Расчёты, проделанные российскими астрономами (Ю.
Н. Ефремовым, и Е. К. Павловской), просчитавшими
собственные движения всех звёзд Альмагеста,
показали, что они наблюдались главным образом во II
в. до н. э., то есть Птолемей действительно
использовал составленный во II в. до н. э. каталог
Гиппарха, пересчитав его на свою эпоху с
систематической ошибкой в прецессии (возникшей от
того, что он принимал прецессию равной 1 градусу в
100 лет, а не в 72 года).

22.

• В результате данные о положении звёзд оказались
приведёнными на 60 год н. э., а вовсе не на 137 год
н. э., как утверждает сам Птолемей. Однако,
современные учёные не склонны ставить это в
вину Птолемею и вслед за Ньютоном обвинять его
в плагиате,