Компьютерная арифметика. § 30. Операции с вещественными числами

1.

Компьютерная
арифметика
1
§ 30. Операции с вещественными числами
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

2.

Компьютерная арифметика, 10 класс
2
Сложение и вычитание
!
Рассмотрим принципы вещественной компьютерной
арифметики
Пример. Сложить два вещественных числа:
1) Перевести числа в 2 с/с,7,2510 = 111,012 = 1,11012·22
нормализовать их.
1,7510 = 1,112 = 1,112· 20
2) Сравнить порядки и выровнять их до большего
1,75 = 0,01112·22
3) Сложить значащие части:
1,11012
+ 0,0111
2
10,01002
4) Записать результат, нормализовать его
!
10,012·22 = 1,0012·23
Вычитание выполняется аналогично
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru

3.

Компьютерная арифметика, 10 класс
3
Умножение и деление
Пример: найти произведение двух вещественных чисел
1,75 = 1,112 = 1,112·20
6 = 1102 = 1,12·22
?
Надо ли выравнивать
порядки?
Нет, выравнивание не требуется.
При умножении разряды складываются,
при делении разряды вычитаются
1) значащие части умножаются (или делятся)
1,112·1,12 = 10,1012
2) порядки складываются (или вычитаются)
0+2=2
3) результат нормализуется
10,1012·22 = 1,01012·23
К.Ю. Поляков, Е.А. Ерёмин, 2013
http://kpolyakov.spb.ru