Similar presentations:
Математика для экономистов. Введение. Элементарная математика в экономике
1.
Математика для экономистовВведение
Элементарная математика в
экономике
2.
Как выработать наилучшее решение в сложной экономической ситуации, рассчитатьвозможную прибыль и убытки, найти, какие условия кредита сегодня самые
выгодные, определить, сколько будут стоить через год-два деньги? Ответы на эти
вопросы можно найти на стыке экономики и математики с помощью особых приемов.
Соединение экономики бизнеса с математическими расчетами получило название
экономико-математических методов.
Пример 1. Вам предлагают купить товар весом в 100 тонн. Взвешивание
производилось некоторое время тому назад и при этом было определено
процентное содержание в товаре жидкости, которое составляло 99 %. На момент
покупки, за счет усушки, доля жидкости уменьшилась до 96 %. Необходимо
рассчитать, сколько весит предлагаемый товар.
Пример 2. Вы стали обладателем 27 одинаковых по размеруи внешнему виду
бриллиантов. В сертификате на драгоценныекамни указано, что один из них весит
на незначительную величинуменьше, чем остальные. Вес камней неизвестен.
Желая отбраковатьнеполноценный камень, вы попросили ювелира произвести
взвешивание бриллиантов. Каждое определение веса на высокоточныхчашечных
весах стоит 100 руб. Какую сумму придетсяуплатить ювелиру?
3.
Модели и моделированиеК моделированию прибегают всегда, когда необходимо разобратьсяв каком-нибудь
сложном явлении, уловить его скрытыезакономерности.
Создание моделей ситуаций, требующих принятия решений,моделей операций, как их
называют, безусловно, совершается и вмозгу человека.
Самым удобным,податливым (и дешевым) "материалом" для подобных моделей
являетсяматематика.
Рене Декарт (1596-1650): "Все исследования, направленные на изучение порядка и
меры, принадлежат математике".
Экономико-математические методы (ЭММ) представляют собой своеобразный
инструментальный набор, с помощью которого экономисты, бизнесмены, менеджеры,
стремясь добиться наилучшего эффекта, "обрабатывают" свой материал.
Среди образцов экономико-математического "вооружения" встречается как старое,
проверенное веками "оружие" - арифметика, алгебра, геометрия, так и специально
разработанные математические методы, появившиеся сравнительно недавно и
получившие название методов исследования операций. Эта наука в большинстве
случаев остается единственным средством для принятия обоснованных решений в
сложных ситуациях.
4.
Выбор математического метода для решения экономической задачип/п
1
2
3
4
Экономический смысл задачи
Математический метод
Экономические расчеты, связанные с определением долей, процентов, пропорций материальных Арифметика
(доли,
проценты,
ресурсов, счетом денег, вычислением прибыли, налогов, рентабельности и т.п.
пропорции),
алгебра
(уравнения,
функции, графики)
Расчеты задач, содержащих последовательности взаимосвязанных экономических показателей и Арифметические и геометрические
объектов (например, так называемые "пирамиды")
прогрессии
Вычисления, связанные с сочетанием различных экономических объектов, их перестановкой и Комбинаторика
размещением
Расчеты в области пространственных отношений и форм экономических объектов
Геометрия
5
Оценка экономических ситуаций, связанных с определением истинности или ложности информации, Логика
необходимостью найти выход из затруднительного положения
6
Выбор оптимального варианта решения экономической задачи для случая, когда условия описываются
уравнениями 1-й степени
Выбор оптимального варианта решения экономической задачи для случая, когда условия описываются
уравнениями 2-й и более степени
Выбор оптимального плана многоэтапной экономической операции, когда результаты каждого
последующего этапа зависят от предыдущего
Экономические расчеты, связанные с явлениями и величинами случайного характера
7
8
9
Линейное программирование
Нелинейное программирование
Динамическое программирование
Теория вероятностей
10
11
Сбор, обработка и анализ статистических экономических материалов
Математическая статистика
Расчеты производственно-экономических показателей и выработка необходимых рекомендаций в Теория
массового
обслуживания
массовых повторяющихся случайных явлениях
(теория очередей)
12
Экономические расчеты, связанные с явлениями и величинами случайного характера, на основе Метод статистических
искусственно произведенных статистических материалов
(Монте-Карло)
13
Выработка экономических решений в условиях неопределенности
сознательными злонамеренными действиями конфликтующей стороны
14
Выработка экономических решений в условиях неопределенности ситуации, вызванной Теория статистических решений
объективными обстоятельствами
Составление и реализация рациональных планов проведения экономических операций, Сетевое планирование
предусматривающих решение задачи в кратчайший срок и с наилучшими результатами
15
ситуации,
испытаний
вызванной Теория игр
5.
ЭЛЕМЕНТАРНАЯ МАТЕМАТИКА В ЭКОНОМИКЕДроби, доли, пропорции и основные действия арифметики и алгебры
Во многих экономических задачах приходится приводить дроби к общему
знаменателю, а также производить их сокращение
Необходимо помнить: