Построение сечения в многограннике
Геометрические понятия
Многогранники
Геометрические утверждения
Геометрические утверждения
Построить сечение тетраэдра по точкам M, N, P.
Построить сечение тетраэдра по точкам M, N, P.
Самостоятельная работа
Критерии оценивания самостоятельной работы
2.26M
Category: mathematicsmathematics

Построение сечения в многограннике

1. Построение сечения в многограннике

2. Геометрические понятия

Плоскость – грань
Прямая – ребро
вершина
Точка – вершина
грань
ребро

3. Многогранники

Тетраэдр
• Параллелепипед

4. Геометрические утверждения

Если две точки одной прямой лежат в
плоскости, то и
вся прямая лежит в этой плоскости.

5. Геометрические утверждения

Если две параллельные плоскости пересечены
третьей, то
линии их пересечения параллельны.

6.

№ 1. Построить сечение параллелепипеда по трем точкам M,
P, N, лежащим на трех соседних ребрах.
D1
C1
B1
A1
Построение:
1. Отрезок MN. (т.к.
M и N лежат в
одной плоскости)
P
2. Отрезок NР.
D
A
М
C
B
N
3. Отрезок MР.
4. Δ MNР – искомое
сечение.

7.

№ 2. Построить сечение параллелепипеда по трем точкам M,
N,P, лежащим на трех параллельных ребрах (Случай 1).
D1
Q
A1
C1
1. Отрезок MN.
B1
2. Отрезок NР.
P
3. РQ II MN.
4. PQ ∩ DD1 = Q.
М
D
A
Построение:
5. MQ II NP.
N
B
C
6. MNРQ –
искомое сечение.

8.

№ 2. Построить сечение параллелепипеда по трем точкам M,
N,P, лежащим на трех параллельных ребрах (Случай 2).
R
D1 Q
C1
Построение:
1. Отрезок MN.
2. Отрезок NР.
A1
М
B1
P
3. РQ II MN,
PQ ∩ C1D1 = Q.
4. MR II NP,
D
A
N
B
C
MR ∩ A1D1 = R.
5. Отрезок QR.
6. MNРQR – искомое
сечение.

9.

№ 3. Строим сечение параллелепипеда по трем точкам M, N, P,
не лежащим на трех параллельных ребрах (Случай 1).
D1
P C1
Построение:
1. Отрезок MN.
A1
B1
Q
2. Отрезок NР.
3. РQ II MN.
4. PQ ∩ А1В1 = Q.
5. Отрезок MQ.
D
A
C
М
B
N
6. MNРQ –
искомое сечение.

10.

Строим сечение
параллелепипеда по
трем точкам M, N, P,
не лежащим на трех
параллельных
ребрах(Случай 2).
№ 3.
E
Q
D1 P
A1
C1
B1
N
R
К
C
D
L
A
S
B
М

11.

Построение:
E
Q
1. Отрезок MN.
D1 P
A1
C1
3. NP ∩ CD = K.
B1
4. MK ∩ AB = S.
5. MS ∩ AD = L.
6. PN ∩ DD1 = E.
N
R
D
L
2. Прямая NР.
A
C
S B
М
К
7. Прямая LE.
8. LE ∩ AA1 = R.
9. LE ∩ A1D1 = Q.
10.MNРQRS –
искомое сечение.

12. Построить сечение тетраэдра по точкам M, N, P.

№4
N
Построение:
А
M
B
1. Отрезок NР.
2. Отрезок MР.
3. Отрезок MN.
4. Δ MNР – искомое
P
сечение.

13. Построить сечение тетраэдра по точкам M, N, P.

№5
S
M
N
B
А
P
Q C
K

14.

№5
Построение:
S
1. Отрезок NР.
2. Прямая MN.
3. MN ∩ АВ = К.
M
N
B
А
P
Q C
4. Прямая КP.
K
5. КР ∩ АС = Q.
6. Отрезок MQ.
7. MNРQ – искомое
сечение.

15. Самостоятельная работа

Вариант I (по 4
балла)
Вариант II (по 4 балла)
1
1
2
2
3
3

16. Критерии оценивания самостоятельной работы

Количество баллов
Оценка
11-12
5
9-10
4
6-8
3
0-5
2
English     Русский Rules