Рациональные выражения

1.

2. Повторение

Формулы сокращенного умножения
(а+b)(а-b) = а²-b²
(а+b)² = а²+2аb + b²
(а-b)² = а²- 2аb + b²
Способы разложения на множители
•Вынесение общего множителя за скобки
•Способ группировки
•С помощью формул сокращенного умножения

3. Разложите на множители

х² - 3х
х²у - ху²
а² - а
25 - 10m + m²
а² - 9

4. Разделите выражения на две группы

Дробные
Целые
7а b
2
m
m2 1
а 5
8
3х : 5
3а : b
m n
3
2
х у
х 2 5 ху
b
4а
2а 1

5.

Целыми называются выражения,
составленные из чисел и переменных,
которые связаны между собой с помощью
действий сложения, вычитания и умножения, а
также деления на число, отличное от нуля.
Дробными называются выражения, которые
содержат деление на выражение,
содержащее переменные величины.
Рациональной (алгебраической) дробью
называется дробь, числитель и знаменатель
которой составлены из многочленов.

6.

7.

8.

9.

Область допустимых значений переменной

10. Решение упражнений

При каких значениях переменной имеет смысл
рациональное выражение
х
х 2
b 4
b
2
7
у
2
1
у
у
у 3
а 10
1
а(а 1)

11. Повторение

Преобразуйте в многочлен
(х-10)(х+10)
(2а+3)(2а-3)
(b+5)²
(аb-1)²
• Разложите многочлен на множители
15ах+20ау
х²-ху
а²+5аb
х²-25

12. Домашнее задание

П. 1
№ 2, 4(а), 13,
20(в,г,д), 22(б,в,г)