Правильный многоугольник

1. Правильный многоугольник.

Зинина Н.Г., учитель
математики, МБОУСОШ№14

2. Цели урока:

Повторение свойств биссектрисы угла и
серединного перпендикуляра к отрезку,
признака равнобедренного треугольника,
свойства касательной к окружности.
Ввести понятие правильного
многоугольника .
Вывести формулу для вычисления угла
правильного п-угольника и показать ее
применение в процессе решения задач.
Развивать внимание , память

3. Подготовка к ГИА

Катеты прямоугольного треугольника
равны 40 и 9. Найдите гипотенузу.
В равнобедренном треугольнике угол,
противолежащей основанию, равен 58º.
Найдите угол при основании. Ответ дайте
в градусах.

4. Подготовка к ГИА.

ВЕ – биссектриса угла АВС,
точка Е удалена от
стороны ВС на
расстояние, равное 5 см.
Найдите расстояние от
точки Е до стороны АВ.
А
L
Е
В
К
Ответ: 5 см.
Каждая точка биссектрисы неразвернутого
угла равноудалена от его сторон.
С

5. Подготовка к ГИА.

Серединный перпендикуляр к
стороне ВС треугольника
АВС пересекает сторону АС
в точке D. Найдите АD и СD,
если BD = 5 см, АС – 8,5 см.
Каждая точка
серединного
перпендикуляра к
отрезку равноудалена
от концов этого
отрезка.
А
D
5
В
?
8,5
?
С
H
Ответ: СD = 5 см,
АD = 3,5 см

6. Подготовка к ГИА.

Точка касания окружности
вписанной в равнобедренный
треугольник, делит одну из
боковых сторон на отрезки,
равные 3 см и 4 см, считая
от основания. Найдите
периметр треугольника.
В
4
К
N
Отрезки касательных к
3
O
окружности, проведенные из
одной точки, равны и
составляют равные углы с
А
D
прямой, проходящей через эту
Ответ: 20 см.
точку и центр окружности.
С

7. Повторение

Найдите сумму углов правильного
восьмиугольника.
Все углы выпуклого шестиугольника
равны. Найдите величину одного угла.
Вычислите углы выпуклого семиугольника,
если известно, что четыре его угла
пропорциональны числам 1,2,3 и 4, а
каждый из оставшихся трех на 40º больше
меньшего из них.

8. Правильный многоугольник.

Правильный треугольник
Правильный четырехугольник
Правильный
шестиугольник
Правильным многоугольником
называется выпуклый
многоугольник, у которого углы
равны и все стороны равны.

9. Правильный многоугольник: 1)все углы равны; 2)все стороны равны.

Ответьте на вопросы:
Какой треугольник является правильным?
Почему?
Является ли правильным
четырехугольником прямоугольник, ромб,
квадрат? Почему?

10. Формулы урока:

Правильный п - угольник
1. Сумма всех углов правильного
п – угольника:
0
_________________________
п 2 180
А2
А1
Ап
Угол правильного
п – угольника (αп)
№ 1081 (г, д)
2. Формула для вычисления
угла ап правильного
п – угольника :
п 2 0
ап
18
п

11. Физкультминутка

.

12. 1. Упражнения для улучшения мозгового кровообращения

«Наклоны головы»
• Вперед – назад
• Вправо - влево

13. 2. Упражнение общего воздействия

«Бокс»

14. 3. Упражнения для снятия утомления с плечевого пояса и рук

«Рывки руками»
«Сжимание
кисти в кулак»

15. 4. Упражнение для снятия напряжения с мышц туловища

«Наклоны в сторону»

16. «Вращение глазами»

5. Упражнения для глаз
«Вращение глазами»
• по часовой стрелке
• против часовой стрелки

17. «Пальчик»

Приближайте и
отводите палец

18. «Во все стороны»

Двигайте глазами
• вверх-вниз
• вправо-влево

19. «Кто там?»

• Зажмурьтесь посильнее
• Широко откройте глаза

20. «Моргание»

21. «Сон»

• Закройте глаза

22. Тест.

Выберите правильное утверждение.
1. Многоугольник является правильным,
если он выпуклый и все его стороны
равны.
2. Любой равносторонний треугольник
является правильным.
3. Любой четырехугольник с равными
сторонами является правильным.

23. Тест.

Как вы думаете, какие геометрические
фигуры, показанные на рисунке, являются
правильными многоугольниками.
4.
8.
Почему указанные
многоугольники
5. правильные?
7.
1.
3.
2.
6.
9.

24. Тест.

Сопоставьте углы правильного
п-угольника при каждом значении п:
п=6
1080
900
п=5
п=8
1500
1200
1350

25. Тест.

Известны углы правильных
многоугольников. Сколько сторон имеет
каждый из этих многоугольников.
ап=900
ап=1500
ап=1350
5
10
4
ап=600
8
Молодцы!
12
3

26. Рефлексия

Скажите след какой тайны вы нашли?
Что вам понравилось на уроке?
Что вызвало затруднение?

27. Домашнее задание: п.105, №1081(а-в), 1083(а,б,г)

28. Комментарий к домашнему заданию:

Внешний угол
п-угольника.
1800- ап