Лекция 2. Предел функции.
Понятие числовой функции
Понятие числовой функции
Способы задания функций
Способы задания функций
Четные и нечетные функции
Периодические функции
Ограниченная фунция
Монотонная функция
Обратная функция
Свойства Обратной функции
Сложная функция
Основные Элементарные функции
Основные Элементарные функции
Основные Элементарные функции
Основные Элементарные функции
Основные Элементарные функции
Основные Элементарные функции
Элементарная функция
Предел функции (по Гейне)
Генрих Эдуард Гейне  (Heinrich Eduard Heine)
Предел функции (по коши)
Предел функции (обобщение для ∞)
Предел функции (обобщение для ∞)
Односторонние пределы
Односторонние пределы
Односторонние пределы
Теоремы о пределах функций
Следствия Теорем о пределах функций
Пример 1
Пример 2
Пример 3
Замечательные приделы
Пример 4
Бесконечно большие функции
Примеры Ббф
Бесконечно малые функции
Примеры Бmф
Теоремы о бесконечно малых функциях
Сравнение бесконечно малых функций
Сравнение бесконечно малых функций
Эквивалентные бесконечно малые функции
Основные Эквивалентные бесконечно малые функции
Пример 5
3.24M
Category: mathematicsmathematics

Предел функции

1. Лекция 2. Предел функции.

ЛЕКЦИЯ 2. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ.
Понятие числовой функции
Способы задания функции
Характеристики функций
Основные элементарные функции
Предел функции
Односторонние приделы
Теоремы о пределах функции
Замечательные приделы
Бесконечно малые и бесконечно большие
величины
Примеры

2. Понятие числовой функции

ПОНЯТИЕ ЧИСЛОВОЙ ФУНКЦИИ
Понятие функции является одним из основных
математических понятий, оно связано с
установлением зависимости (связи) между
элементами двух множеств.
Пусть даны два непустых множества действительных
чисел X и У. Соответствие f, которое каждому
данному числу х ∈ X сопоставляет одно и только
одно число у ∈ Y, называется числовой функцией и
записывается у = f(x)
Говорят еще, что функция f отображает множество X
на множество У.

3. Понятие числовой функции

ПОНЯТИЕ ЧИСЛОВОЙ ФУНКЦИИ
Переменная х называется аргументом функции или
независимой переменной, а у — значением функции
или зависимой переменной (от х). Относительно
самих величин х и у говорят, что они находятся в
функциональной зависимости.
Множество X называется областью определения
функции f и обозначается D(f). Множество всех у
называется множеством значений функции f и
обозначается E(f)
Если переменные x и y рассматривать, как декартовы
координаты, то графиком функции у = f(x) называется
множество точек координатной плоскости ОXY с
координатами (x,y).

4. Способы задания функций

СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ ФУНКЦИЙ
Основные формы аналитического способа задания
функции
1) явная форма: функция задается в виде одной или
нескольких формул, например
1, если
English     Русский Rules