ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
Свет — это электромагнитная волна.
Соотношение частот и длин волн.
СПЕКТРЫ
Интерференция света
Геометрическая разность хода волн
Условие максимума интерференции
Когерентные источники волн можно получить
Тонкие пленки. Оптический ход волны.
Применение интерференции.
Дифракция света
Дифракционная решетка
дифракционная решетка
СПЕКТРЫ
Дифракция рентгеновских лучей на кристалле
Формула Вульфа – Брэгга
Поляризация света
Поляризация
КОНЕЦ ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
1.89M
Category: physicsphysics

Волновая оптика

1. ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

ЕГЭ. ФИЗИКА
РЕПЕТИЦИЯ ПО ФИЗИКЕ
Владимир Петрович Сафронов
г. Ростов-на-Дону, 2015
Звоните: т. 8 928 111 7884
Пишите: [email protected]
ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

2. Свет — это электромагнитная волна.

В качестве световой волны будем рассматривать плоскую
электромагнитную волну, в которой напряженность электрического поля
меняется во времени и пространстве по гармоническому закону:
E ( x , t ) E0 sin 2 ( t r / ) , где
E ( r , t ) E0 sin( t kx ) или
E
амплитуда
напряженности
E0 —
электрического поля волны;
2
t kr
E0
2 — циклическая частота;
фаза
T
2
T,
— период и частота;
/2
r
2
k
— волновое число;
— длина волны.
Скорость распространения волны v связана с частотой и длиной волны :
v.
Световые волны занимают диапазон
(фиолетовый) 0, 4 (400) 0, 76 (760) ( красный) мкм (нм).
Скорость света в вакууме
для всех частот одинакова и равна максимальной скорости передачи сигнала:
c 3 108 м / с.
В любой среде скорость света и длина его волны уменьшается,
при этом, частота света не меняется.
В.П. Сафронов 2015 [email protected]

3. Соотношение частот и длин волн.

В любой среде скорость света и длина его волны уменьшаются,
при этом, частота света не меняется.
Обозначим , с — длина волны и скорость света в вакууме, с
с
n
1 v
1, v1 — длина волны и скорость света в оптической среде 1 v1
n 1 , 1 / n — в оптической среде длина световой волны уменьшается .
Дисперсия света
красный
Белый свет
оранжевый
желтый
зеленый
голубой
ПРИЗМА
синий
фиолетовый
это зависимость скорости v
распространения световой волны
в среде от частоты света .
Опыт показывает, что с увеличением
частоты скорость света в среде
уменьшается и, следовательно,
показатель преломления возрастает
(нормальная дисперсия).
Поэтому световые волны различных частот
преломляются стеклянной призмой под разными углами.
Белый свет, содержащий волны с частотами от красного
до фиолетового цвета, проходя сквозь призму, разлагается в спектр.
Дисперсия света используется в спектральном анализе
для получения спектров атомов и молекул.
В.П. Сафронов 2015 [email protected]

4. СПЕКТРЫ

Светодиод
Тепловое излучение
Водород, ртуть, неон
В.П. Сафронов 2015 [email protected]

5. Интерференция света

Когерентные волны
Когерентными называются волны (источники), имеющие равные частоты
и постоянную разность фаз.
Интерференция света
— сложение двух и более когерентных волн, при котором
происходит их взаимное усиление в одних точках пространства
и ослабление в других
(на экране появляются максимумы и минимумы освещенности).
В.П. Сафронов 2015 [email protected]

6. Геометрическая разность хода волн

экран
S1
r1
max k = 2
max k = 1
r2
max k = 0
max k = -1
S2
max k= -2
S1 , S2 — когерентные источники волн;
r1 , r2 геометрическая длина пути (ход) первой и второй волны;
Основной параметр интерференции
r1 r2
В.П. Сафронов 2015 [email protected]
— геометрическая разность хода волн

7. Условие максимума интерференции

S2
экран
r1
S1
S2
MAX
r2
Если в разности хода
помещается целое число
длин волн, наблюдается
max интерференции
max k , k 0,±1,±2,...
k — номер интерференционного максимума.
Условие минимума интерференции
S1
S2
r1
S2
3 2 2
экран
MIN
r2
Если в разности хода
помещается нечетное число
полудлин волн, наблюдается
min интерференции
min (2k 1)
2
k 0,±1,±2,...
k — номер интерференционного минимума.
В.П. Сафронов 2015 [email protected]

8. Когерентные источники волн можно получить

при помощи дифракционной решетки,
ТОНКИЕ ПЛЕНКИ
В.П. Сафронов 2015 [email protected]

9. Тонкие пленки. Оптический ход волны.

2
1
2
d
а
c
керосин
b
вода
1
Рассмотрим случай распространения
волны в двух средах, например,
воздух и тонкий слой (~ ) керосина
на поверхности воды.
Длина световой волны в керосине
меньше, чем в воздухе 0:
n
c
0 0 0.
n
v
Чтобы всегда измерять ход волны в 0 вводят оптический ход волны l
это произведение геометрической длины r пути световой волны
в данной среде на абсолютный показатель преломления n
этой среды (для воздуха n = 1):
l n r.
Оптическая разность хода
двух лучей, отразившихся от верхней (2 луч) и нижней (1 луч) поверхности керосина:
( ab bc )n dc .
Если
k 0 , то наблюдается максимум для этой длины волны 0.
Замечание: при отражении от более плотной среды ход волны уменьшается на 0/2.
В.П. Сафронов 2015 [email protected]

10. Применение интерференции.

Так как условие максимума зависит от длины волны,
то в белом свете тонкие пленки
(керосин, бензин на поверхности воды, мыльные шары)
будут выглядеть цветными.
Исследование качества поверхности,
просветление оптики,
измерение расстояний,
получение спектров атомов и молекул.
Интерферометры — приборы для точного измерения расстояний,
голография — получение трехмерных изображений.
В.П. Сафронов 2015 [email protected]

11. Дифракция света

Дифракцией
называется огибание волнами препятствий.
Принцип Гюйгенса - Френеля.
Каждая точка фронта волны становится источником
вторичных когерентных волн.
Следующее положение и форма фронта волны —
результат интерференции вторичных волн.
В.П. Сафронов 2015 [email protected]

12. Дифракционная решетка

Устройство для создания системы когерентных источников света.
падающий свет
дифракционная решетка
d
разность
хода
вторичные источники
номера максимумов
-2
-1
k=0
1
2
экран
Состоит из одинаковых параллельных щелей на пластине, разделенных равными по
ширине непрозрачными промежутками.
d ~ 10 2 , 10 3 мм
— постоянная (период) решетки;
— угол, определяющий направление наблюдения;
d sin — разность хода соседних лучей.
В.П. Сафронов 2015 [email protected]

13. дифракционная решетка

d
разность
хода
вторичные источники
Вывод условия максимума для дифракционной решетки.
d sin .
1. Из геометрии рисунка разность хода соседних лучей
2. По условию max max k .
3. Сравнивая, получаем
d sin k ; k 0, 1, 2, ... — порядок максимума.
Для малых углов (L >> lk) sin = tan , поэтому (см. рис)
d lk
d sin k d tan k
k .
L
L
lk
экран
В.П. Сафронов 2015 [email protected]
Условия максимума для дифракционной решетки.
d lk
k
d sin k ;
L
Зная и d с помощью дифракционной решетки
можно определять длину световой волны.
Дифракционные решетки используются для спектрального
анализа света.

14. СПЕКТРЫ

В.П. Сафронов 2015 [email protected]

15. Дифракция рентгеновских лучей на кристалле

В качестве дифракционной решетки можно использовать
любые периодически расположенные элементы,
лишь бы их периодичность d была соизмерима с длиной волны .
Так рентгеновское излучение имеет длину волны ~ 1 2 Å
(1Å = 10-10м — ангстрем), а размер атомов d ~ 1Å.
Поэтому на кристаллической решетке наблюдается
дифракция рентгеновских лучей.
рентген
d
Условие максимума интерференции
2d sin k — условие Вульфа – Брэгга.
Формула позволяет определять d — межатомные расстояния в кристаллах.
Здесь — угол наблюдения максимума, — длина рентгеновской волны,
В.П. Сафронов 2015 [email protected]
k 1, 2, 3, ...
номер дифракционного максимума.

16. Формула Вульфа – Брэгга

используется в рентгеноструктурном анализе
для определения межатомных расстояний и типа кристаллической решетки
кристаллов.
Рентгенограмма топаза
В.П. Сафронов 2015 [email protected]
Кристаллическая решетка топаза

17. Поляризация света

Естественным называется свет,
в котором колебания вектора напряженности E осуществляются вдоль
всевозможных направлений,
перпендикулярных скорости распространения луча.
Плоскость поляризации.
Луч света перпендикулярен плоскости рисунка.
Плоско поляризованным называется свет,
вектор напряженности которого совершает колебания в одной плоскости
(плоскость поляризации).
Поляризаторы — устройства, преобразующие естественный свет в поляризованный.
Идеальный поляризатор пропускает половину интенсивности естественного света.
В.П. Сафронов 2015 [email protected]

18. Поляризация

В.П. Сафронов 2015 [email protected]

19. КОНЕЦ ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

В.П. Сафронов 2015 [email protected]
English     Русский Rules