Нелинейная деформационная модель расчета железобетонных конструкций по нормальным сечениям
Нелинейная деформационная модель расчета железобетонных конструкций по нормальным сечениям
Расчет прочности по нормальным сечениям на основе нелинейной деформационной модели
Расчет прочности по нормальным сечениям на основе нелинейной деформационной модели
Расчет прочности по нормальным сечениям на основе нелинейной деформационной модели
Расчет прочности по нормальным сечениям на основе нелинейной деформационной модели
Расчет прочности по нормальным сечениям на основе нелинейной деформационной модели
Программа расчета усиления под нагрузкой изгибаемых стержневых армированных конструкций
234.50K
Category: ConstructionConstruction

Нелинейная деформационная модель расчета железобетонных конструкций по нормальным сечениям

1. Нелинейная деформационная модель расчета железобетонных конструкций по нормальным сечениям

Переход от эпюры напряжений в бетоне к обобщенным
внутренним усилиям определяют с помощью процедуры
численного интегрирования напряжений по нормальному
сечению. Для этого нормальное сечение условно разделяют на
малые участки: при косом внецентренном сжатии (растяжении)
и косом изгибе - по высоте и ширине сечения; при
внецентренном сжатии (растяжении) и изгибе плоскости оси
симметрии поперечного сечения элемента - только по высоте
сечения. Напряжения в пределах малых участков принимают
равномерно распределенными (усредненными).

2. Нелинейная деформационная модель расчета железобетонных конструкций по нормальным сечениям

При расчете элементов с использованием деформационной
модели принимают:
• значения сжимающей продольной силы, а также сжимающих
напряжений и деформаций укорочения бетона и арматуры - со
знаком «минус»;
• значения растягивающей продольной силы, а также
растягивающих напряжений и деформаций удлинения бетона и
арматуры - со знаком «плюс».
Знаки координат центров тяжести арматурных стержней и
выделенных участков бетона, а также точки приложения
продольной силы принимают в соответствии с назначенной
системой координат XOY. В общем случае начало координат
этой системы (точка О на рисунке 6.7) располагают в
произвольном месте в пределах поперечного сечения элемента.

3.

Расчетная схема нормального сечения
железобетонного элемента
3

4. Расчет прочности по нормальным сечениям на основе нелинейной деформационной модели

При расчете по прочности усилия и деформации в
сечении, нормальном к продольной оси элемента,
определяют на основе нелинейной деформационной
модели,
использующей
уравнения
равновесия
внешних сил и внутренних усилий в сечении
элемента, а также следующие положения:

5. Расчет прочности по нормальным сечениям на основе нелинейной деформационной модели

При расчете по прочности усилия и деформации в
сечении, нормальном к продольной оси элемента,
определяют на основе нелинейной деформационной
модели,
использующей
уравнения
равновесия
внешних сил и внутренних усилий в сечении
элемента, а также следующие положения:
• распределение относительных деформаций бетона и
арматуры по высоте сечения элемента принимают по
линейному закону (гипотеза плоских сечений);
bi
1
1
0 Z bxi Z byj
rx
ry
1
1
si 0 Z sxi Z syj
rx
ry

6. Расчет прочности по нормальным сечениям на основе нелинейной деформационной модели

При расчете по прочности усилия и деформации в сечении, нормальном к
продольной оси элемента, определяют на основе нелинейной деформационной
модели, использующей уравнения равновесия внешних сил и внутренних усилий в
сечении элемента, а также следующие положения:
• распределение относительных деформаций бетона и арматуры по высоте сечения
элемента принимают по линейному закону (гипотеза плоских сечений):
bi 0
1
1
Z bxi Z byj
rx
ry
si 0
1
1
Z sxi Z syj
rx
ry
• связь
между
осевыми
напряжениями
и
относительными деформациями бетона и арматуры
принимают
в
виде
диаграмм
состояния
(деформирования) бетона и арматуры;

7. Расчет прочности по нормальным сечениям на основе нелинейной деформационной модели

При расчете по прочности усилия и деформации в сечении, нормальном к
продольной оси элемента, определяют на основе нелинейной деформационной
модели, использующей уравнения равновесия внешних сил и внутренних усилий в
сечении элемента, а также следующие положения:
• распределение относительных деформаций бетона и арматуры по высоте сечения
элемента принимают по линейному закону (гипотеза плоских сечений):
bi 0
1
1
Z bxi Z byj
rx
ry
si 0
1
1
Z sxi Z syj
rx
ry
• связь между осевыми напряжениями и относительными деформациями бетона и
арматуры принимают в виде диаграмм состояния (деформирования) бетона и
арматуры:
• сопротивление бетона растянутой зоны допускается
не учитывать, принимая при εbi ≥ 0 напряжения
σbi = 0. В отдельных случаях (например, изгибаемые
и внецентренно сжатые бетонные конструкции, в
которых не допускают трещины) расчет по
прочности производят с учетом работы растянутого
бетона.

8. Расчет прочности по нормальным сечениям на основе нелинейной деформационной модели

При расчете по прочности усилия и деформации в сечении, нормальном к
продольной оси элемента, определяют на основе нелинейной деформационной
модели, использующей уравнения равновесия внешних сил и внутренних усилий в
сечении элемента, а также следующие положения:
• распределение относительных деформаций бетона и арматуры по высоте сечения
элемента принимают по линейному закону (гипотеза плоских сечений):
bi 0
1
1
Z bxi Z byj
rx
ry
si 0
1
1
Z sxi Z syj
rx
ry
• связь между осевыми напряжениями и относительными деформациями бетона и
арматуры принимают в виде диаграмм состояния (деформирования) бетона и
арматуры:
• сопротивление бетона растянутой зоны допускается не учитывать, принимая при
εbi ≥ 0 напряжения σbi = 0. В отдельных случаях (например, изгибаемые и
внецентренно сжатые бетонные конструкции, в которых не допускают трещины)
расчет по прочности производят с учетом работы растянутого бетона;
• зависимости,
связывающие
напряжения
относительные деформации бетона и арматуры:
bi Eb bi bi
sj Es sj sj
и

9.

При расчете нормальных сечений по прочности в
общем случае используют:
• уравнения равновесия внешних сил и внутренних
усилий в нормальном сечении элемента:
Mx
bi Abi Z bxi
i
My
i
sj Asj Z sxj
j
bi Abi Z byi
i
N
j
bi Abi
j
sj Asj
sj Asj Z syj

10.

• уравнения,
определяющие
деформаций по сечению элемента:
bi
распределение
1
1
0 Z bxi Z byj
rx
ry
1
1
si 0 Z sxi Z syj
rx
ry
• зависимости,
связывающие
напряжения
относительные деформации бетона и арматуры:
bi Eb bi bi
sj Es sj sj
и

11.

M x M xd N e x
M y M yd N e y
bi
bi
si
si
Eb bi
E s si
Расчет нормальных сечений железобетонных элементов
по прочности производят из условий
b,max b,ult
s ,max s ,ult

12. Программа расчета усиления под нагрузкой изгибаемых стержневых армированных конструкций

Основные допущения:
• усиливаемая и усиливающая части сечения работают совместно вплоть
до разрушения;
• справедлива гипотеза плоских сечений;
• материалы обоих частей сечения следуют своим диаграммам
деформирования;
• деформации в усиливаемой части сечения определяются как сумма
начальных деформаций в усиливаемой части сечения, и приращения
деформаций после включения усиливающей части сечения в работу;
• зависимость между напряжениями и деформациями в материалах может
задаваться численно на основе экспериментальных данных или
описываться различными аналитическими зависимостями;
• расчет ведется итерационным методом с использованием алгоритма
деления отрезка пополам; в качестве варьируемой переменной
принимается продольная относительная деформация крайнего нижнего
волокна; выход из итераций осуществляется при достижении
равновесия в сечении продольных усилий с заданной погрешностью;
• несущая способность усиленного элемента определяется при заданной
краевой относительной деформации крайнего верхнего волокна.

13.

а)
б)
в)
-3
S2' =-293МПа
93.6
25
2 25
-17.1МПа
400
2 16
50
-2.00 10
S1=365МПа
-3
200
6.54 10
а)
б)
в)
г)
-3
100
-14.5МПа
-2.00 10
-3
-3
-2.00 10
-3.25 10
S5' =-365МПа
-15.3МПа
S2' =-365МПа
550
435
25
е)
-3
-2.00 10
2 16
д)
2 32
S4=365МПа
50
2 32
-3
6.54 10
350
S1=365МПа
-3
-3
2.11 10
8.27 10
-3
2.11 10
S3=365МПа

14.

а)
б)
в)
-3
-315МПа
-2.00 10
-3
-1.87 10
-335МПа
320
20 200
6 600
335МПа
20 200
-3
1.87 10
-3
2.00 10
315МПа
б)
в)
1500
-2.00 10
-3
-1.87 10
д)
-3
-3
-14.5МПа
-2.00 10
-2.00 10
-3
100
г)
-3
0.74 10
10 25
S' =-125МПа
73
а)
-3
-259МПа
-1.26 10
335МПа
-3
-3
1.87 10
-3
2.00 10
17.19 10
-3
18.27 10
-3
19.06 10
-3
20.27 10
315МПа
English     Русский Rules