Подобие треугольников

1. Подобие треугольников

Урок - практикум

2. Найдите подобные треугольники и обоснуйте их подобие.

1
2
4
6
3
5
7
9
8
10

3. №1

∆ABE~∆CDE
В
С
Е
D
А

4. №2

∆ABC~∆FPK
B
P
40
32
5
4
А
24
C
F
3
K

5. №3

• AB=BC, MP=PK, <B=<P
B
P
M
A
C
K
∆ABC~∆MPK

6. №4

∆AOD~∆COB
B
C
O
A
D

7. №5

∆ABC~∆DCA
B
A
C
D

8. №6

∆ABC~∆DKC
B
D
A
K
C

9. №7

∆ABC~∆DBA
В
4
С
8
А
12
D

10. №8

∆ABC~∆RBK
• <1=<2
B
K
2
R
1
A
C

11. №9

∆ABC~∆ACD
B
12
A
C
8
12
18
27
D

12. №10

∆ABR~∆ACT
B
T
A
R
C

13. Задания для групп.

B
№1. Сколько пар подобных треугольников на
рисунке? Запишите эти пары.
D
F
K
С
E
A

14. №2. Дано: <1=<2, NQ=2см,QP=5см. Укажите подобные треугольники, коэффициент подобия, PMNP/PRQP, SRQP/SPMN .

№2. Дано: <1=<2, NQ=2см,QP=5см. Укажите
подобные треугольники, коэффициент
подобия, PMNP/PRQP, SRQP/SPMN .
N
1
2
Q
2
5
M
P
R

15. №3. Дано: XYIILF, XR=10, YR=8, RF=5. Найти RL .

Y
L
X
10
R
8
Y
5
F

16. №4. Дано: ABCD – трапеция, AD=18, AC=24, BC=6см. Найти: AO, CO.

B
6
C
O
A
18
D

17. №5. Дано: AD=3, DB=12. Найти: CD, BC.

C
3
A
12
D
B

18. №6*. Дано: ABCD – р/б трапеция с основаниями AD=10 и CB=6, AC_I_DC, BK_I_AC. Найти: AK/KC

B
6
C
K
10
A
D

19. Ответы к задачам.

• №1. 3 пары: ∆ADE~∆ABC,
∆AKE~∆AFC, ∆ADK~∆ABF.
• №2. ∆RQP~∆MNP, PMNP/PRQP=7/5,
SRQP/SMNP=25/49.
• №3. RL=4см.
• №4. Ао=18см,ОС=6см.
• №5. CD=6, BC=6√5.
• №6. AK/CK=2/3.

20.

Идея измерения высоты
египетских пирамид с помощью
шеста принадлежит Фалесу.

21.

АВС подобен ВDE (по двум углам):
СВА= ВED=90°;
АСВ = DВЕ, т. к. Соответственные при АС||DВ и секущей СВ
В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны:
DE
BE
AB
CB
BE AB
DE
CB

22.

23.

;
;
.
.
АВD ~ EFD (по двум углам):
ВАD= FED=90°;
АDВ = EDF, т.к. угол падения
равен углу отражения.
В подобных треугольниках
сходственные стороны
пропорциональны:
DE FE
AD AB
DE AB
FE
AD