функция. Область определения функции. Область значений функции.
Давайте вспомним:
Область определения функции.
Область значений функции.
График функции
Область определения линейной функции y(х)= kx + b, k≠0
Область значений линейной функции y(х )= k x + b , k≠0
Область определения линейной функции y(х)= kx + b, k= 0
Область значений линейной функции y(х)= kx + b, k= 0
Область определения прямой пропорциональности y(х)= kx
Область значений прамой пропорциональности y(х )= k x
Область определения обратной пропорциональности , х≠0
Область значений обратной пропорциональности, х≠0
Область определения квадратичной функции, а≠0
Область значений квадратичной функции, а≠0
Область определения функции , х ≥ 0
Область значений функции , х ≥ 0
Область определения функции у = lхl_
Область значений функции у = lхl_
Область определения функции у = х³
Область значений функции у = х³
Найдите по графику область определения функции - D(у)
Найдите по графику область значений функции - Е(у)
По графику определите промежуток на котором определена данная функция
По графику определите промежуток на котором определена данная функция
Найдите по графику область определения функции
Найдите по графику область определения функции
Найдите область определения и значений функции
Найдите область определения и значений функции
Найдите область определения и значений функции
Найдите область определения и значений функции
4.72M
Category: mathematicsmathematics

Функция. Область определения функции. Область значений функции

1. функция. Область определения функции. Область значений функции.

Алгебра 8 класс

2. Давайте вспомним:

Какую зависимость называют функцией?
Как читают запись y = f(x)?
Что называют аргументом функции?
Что такое область определения функции?
Что называют значением функции?
Как читают запись f(2) = 6 и что она означает?
Что называют областью значений функции?

3.

Определение функции.
Обозначение функции.
у( х ) - функция
х - аргумент
зависимая переменная
независимая переменная

4. Область определения функции.

Область определения функции у(х)
это все значения аргумента - Х
Обозначение
области определения - D(у)

5. Область значений функции.

Область значений функции у(х)
это все значения -
У_
Обозначение области значений - Е(у)

6.

x
y
-4
-8
-3
-6
-2
-4
-1
-2
0
0
1
2
2
4
3
6

7.

8.

1)
g(2) =
2)
g(- 2) =
3)
g(x) = 0 при x =
4)
g(x) = 1 при х =
или х =
5)
D(g) =
6)
E(g) =

9.

1)
f(-3) =
2)
f(- 1) =
3)
f(x) = - 1,5 при x =
4)
f(x) = 2 при х =
х=
5)
D(f) =
6)
E(f) =
,x=

10.

x 2 3x 10
1) f ( x)
x 3
2) f ( x) 2 x 7
а) f(2) =?
б) D(f) = ?
а) f(16) =?
б) D(f) = ?
Решение:
Решение:

11. График функции

(х; у)- координаты точки в плоскости
у – ордината точки
(координата оси ОУ)
х – абсцисса точки
(координата оси ОХ)
у( х )- функция
х - аргумент

12. Область определения линейной функции y(х)= kx + b, k≠0

y
k> 0
Iч.
y k< 0
IIч.
-∞ х< 0
IIIч.
+∞
О х>0
x -∞
О
х< 0
D(у) = (-∞; + ∞)
х Є (-∞; + ∞)
х > 0+ ∞
x
IVч.

13. Область значений линейной функции y(х )= k x + b , k≠0

k> 0
y +∞
у>0
k< 0
y +∞
Iч.
у>0
IIч.
О
IIIч.
у< 0
x
О
x
у< 0
Е(у)
= (-∞; + ∞)
-∞
у(х) Є (-∞; + ∞)
IVч.
-∞

14. Область определения линейной функции y(х)= kx + b, k= 0

y
y(х)= b
IIч.
-∞
y y(х)= -b
Iч.
х< 0
+∞
х< 0
О х>0
x
D(у) = (-∞; + ∞)
х Є (-∞; + ∞)
О
-∞
IIIч.
x
х>0
+∞
IVч.

15. Область значений линейной функции y(х)= kx + b, k= 0

y
y(х)= b
IIч.
-∞
b
y y(х)= -b
Iч.
x
+∞
О
Е(у) = b
x
О
-∞
+∞
-b
IIIч.
Е(у) = -b
IVч.

16. Область определения прямой пропорциональности y(х)= kx

k> 0
-∞
y
y
Iч.
х< 0
+∞
О х>0
IIIч.
k< 0
IIч.
x -∞
х > 0+ ∞
х< 0
D(у) = (-∞; + ∞)
х Є (-∞; + ∞)
О
x
IVч.

17. Область значений прамой пропорциональности y(х )= k x

k> 0
y +∞
y +∞
Iч.
k< 0
у>0
IIч.
О
IIIч.
у< 0
у>0
x
О
x
у< 0
Е(у)
= (-∞; + ∞)
-∞
у(х) Є (-∞; + ∞)
IVч.
-∞

18. Область определения обратной пропорциональности , х≠0

k> 0
y
y
Iч.
k< 0
IIч.
-∞
х< 0
IIIч.
+∞
О х>0
x
-∞ х< 0
D(у) = (-∞; 0) U (0; + ∞)
х Є (-∞; 0) U (0; + ∞)
О
х > 0+ ∞
x
IVч.

19. Область значений обратной пропорциональности, х≠0

k> 0
y +∞
y> 0
Iч.
IIч.
y>0
x
О
IIIч.
y +∞
О
y< 0
-∞
Е(у) = (-∞; 0) U (0; + ∞)
у(х) Є (-∞; 0) U (0; + ∞)
k< 0
y< 0
x
IVч.
-∞

20. Область определения квадратичной функции, а≠0

а> 0
y
IIч.
y
Iч.
х< 0
О
а< 0
х>0
-∞
+∞
x
-∞
О
х< 0 х > 0
D(у) = (-∞; + ∞)
х Є (-∞; + ∞)
x
+∞
IIIч.
IVч.

21. Область значений квадратичной функции, а≠0

а> 0
y
IIч.
y
Iч.
а< 0
О
+∞
-∞
IIIч.
у>0
y< 0
x
-∞
О
Е(у) = [о; + ∞)
у(х) Є [о; + ∞)
x
IVч.
+∞
Е(у) = (-∞;0]
у(х) Є (-∞;0]

22. Область определения функции , х ≥ 0

y
Iч.
x
О
D(у) = [0; + ∞);
х≥0
х Є [0; + ∞)
+∞

23. Область значений функции , х ≥ 0

y
Iч.
у≥0
x
О
Е(у) = [0; + ∞);
+∞
у(х) Є [0; + ∞)

24. Область определения функции у = lхl_

y
IIч.
Iч.
x
-∞
х<0
О
D(у) = (- ∞ ; + ∞);
х≥0
+∞
х Є (- ∞ ; + ∞)

25. Область значений функции у = lхl_

+∞
y
Iч.
IIч.
у≥0
x
О
Е(у) = [0; + ∞);
у(х) Є [0; + ∞)

26. Область определения функции у = х³

y
Iч.
x
х<0 О
х≥0
-∞
+∞
IIIч.
D(у) = (-∞; + ∞);
х Є (-∞; + ∞)

27. Область значений функции у = х³

+∞
y
Iч.
у≥0
О
x
у<0
IIIч.
-∞
D(у) = (-∞; + ∞);
у(х) Є (-∞; + ∞)

28. Найдите по графику область определения функции - D(у)

-5
D(у)= [-5; 4,5]
4

29. Найдите по графику область значений функции - Е(у)

5
-2
Е(у)= [-2; 5]

30. По графику определите промежуток на котором определена данная функция

-6
3
D(у)= [-6; 3,5]

31. По графику определите промежуток на котором определена данная функция

4
-2
Е(у)= [-2; 4]

32. Найдите по графику область определения функции

-5
D(у)= [-5; 5]
5

33. Найдите по графику область определения функции

6
-2
Е(у)= [-2; 6]

34. Найдите область определения и значений функции

а)
3
б)
4
в)
г)
-4
д)
[ -4;4)
( -1;3]

35. Найдите область определения и значений функции

а)
4
б)
в)
5
г)
д)
-3
( -1;5]
[ -3;4)

36. Найдите область определения и значений функции

а)
4
б)
в)
-2
4
г)
д)
[ -2;4)
[ -1;4]

37. Найдите область определения и значений функции

а)
б)
2
в)
г)
-4
2
д)
[ -4;2]
[ -1;2]
English     Русский Rules