Потенциал. Разность потенциалов

1.

Потенциал.
Разность
потенциалов

2.

Работа электрических сил.

3.

Е
Как следует из закона Кулона, на
q
Е
Е
точечный заряд q действует сила,
созданном другими зарядами,
F E q
Е

4.

+q0
q
При перемещении пробного заряда
q0 в электрическом поле
электрические силы совершают
работу.
+
-q
0
q0 –пробный заряд, внесенный в поле;
q - электрический заряд, порождающий
это поле

5.

+
+
+
+
+
+
E
2 d2
1
q0
d1
-
Вычислим работу поля при
перемещении положительного
заряда q0 из точки 1, находящейся
на расстоянии d1 от «-» пластины,
в точку 2, расположенную на
расстоянии d2 от нее.

6.

Из курса механики мы с вами знаем, что работа
выражается:
S
А F S cos

7.

+
+
+
+
+
+
E
d
-
F E q0
A E q0 S cos
S d d1 d 2
Сos 1
A E q0 d

8.

+
+
+
+
+
+
-
Работа силы в однородном
электростатическом поле не
зависит от траектории
перемещения заряда
A E q0 d

9.

+
+
+
+
+
+
-
При перемещении вдоль частей
ступенек, параллельных E,
совершается работа , равная
работе по перемещению заряда из
точки 1 в точку 2 на расстояние Δd
вдоль силовой линии
При перемещении вдоль частей
ступенек, перпендикулярных
напряженности поля E, работа не
совершается

10.

+
+
+
+
+
+
1
2
-
Работа сил
электростатического поля
при перемещении заряда из
одной точки поля в другую не
зависит от формы траектории,
а определяется только
положением начальной и
конечной точек и величиной
заряда.

11.

+
+
+
+
+
+
-
• Работа сил
электростатического поля
при перемещении заряда по
любой замкнутой
траектории равна нулю.
A E q0 d
A 0

12.

Потенциал.

13.

Электростатическое поле
является потенциальным.
Это означает, что работа
сил электрического поля при
перемещении заряда по
любой замкнутой
траектории равна нулю.
+
q
-q

14.

Таким образом, силы
электростатического поля –
консервативными.
Работа консервативных сил
совершается за счет убыли
потенциальной энергии.

15.

Потенциальная энергия точечного заряда
q0
Q
Qq0
Wп
4 0 r
Для одноименных зарядов их
произведение qq0>0, Wп >0
(отталкиваются )
Для разноименных зарядов ……………

16.

Потенциальная энергия
+
+
+ q
+ 0
+
+
q0
1
-
Потенциальная энергия заряда q,
помещенного в любую точку (1)
пространства, относительно
фиксированной точки (0) равна работе
A10, которую совершит электрическое
поле при перемещении заряда q из
точки (1) в точку (0):
Qq0
A10
4 0 r1

17.

Потенциальная энергия
q
+
+
+ W
1
+ 1
+
+
W2
2
Работа, совершаемая электрическим
полем при перемещении точечного
заряда q из точки (1) в точку (2), равна
разности значений потенциальной
энергии в этих точках
- A (W W ) W
12
п2
п1
п
-
W2 < W1

18.

Потенциал
Физическую величину, равную отношению
потенциальной энергии электрического заряда в
электростатическом поле к величине этого заряда,
называют потенциалом φ электрического поля:
Wп
q0
Потенциал электростатического поля
является величиной скалярной и
В Международной
системеэнергию
единиц
определяет
потенциальную
(СИ) единицей
потенциала пробного
единичного
положительного
является
вольтточке
(В): 1 поля.
В = 1 Дж / 1 Кл
заряда
в данной

19.

• Потенциал φ является энергетической
характеристикой электростатического
поля, т.к. не зависит от величины заряда
внесенного в это поле.

20.

Разность потенциалов.

21.

Связь между потенциалом и работой.
q
+
+
+
+
+
+
W1
W2
1
2
-
Потенциал – это
отношение
потенциальной
энергии к заряду.
Wп
q0
Изменение энергии
определяется
работой
A12 (Wп 2 Wп1 )

22.

Связь между потенциалом и работой.
q
+
+
+
+
+
+
φ1
φ2
1
2
-
Разность потенциалов между
точками
1
и
2
равна
отношению работы поля при
перемещении заряда из точки
1 в точку 2 к величине этого
заряда:
A
1 2
q

23.

Связь между потенциалом и работой.
q
+
+
+
+
+
+
φ1
φ2
1
2
-
Разность потенциалов называют
напряжением и обозначают U:
U 1 2
1 Дж
1В
1
Кл

24.

Напряжение U является силовой
характеристикой электрического
поля.

25.

Связь между напряжением и напряженностью
A qEd
Ed
U
q
q
Соотношение между напряженностью и напряжением:

26.

Связь между напряжением и напряженностью
Соотношение между напряженностью и напряжением:
U - разность потенциалов
между точками 1 и 2;
d – вектор перемещения,
совпадающий по
направлению с вектором
Е
U
E
d
В
Н
1
1
Кл
м
Напряженность электрического поля направлена
в сторону убывания потенциала

27.

Эквипотенциальные
поверхности.

28.

Эквипотенциальные поверхности
Если работа поля при перемещении заряда равна нулю, то и разность
потенциалов между начальной и конечной точками траектории тоже
равна нулю. Это выполнится при перемещении заряда перпендикулярно
линиям напряженности электрического поля.
Поверхность, все точки которой имеют
равный
потенциал,
называется
эквипотенциальной
поверхностью
потенциала
или
равного

29.

Примеры эквипотенциальных поверхностей
φ1
φ2
φ3
φ4
φ3
Е
φ2
φ1
+
φ4 < φ3 < φ2 < φ1
φ3 < φ2 < φ1
Е

30.

Задача №1
• Какую работу совершает электрическое поле при
перемещении заряда 20 нКл из точки с потенциалом 700
В в точку с потенциалом 200 В? из точки с потенциалом
– 100 В в точку с потенциалом 400 В?

31.

Задача 2.
• При перемещении заряда между точками с разностью
потенциалов 1 кВ электрическое поле совершило
работу 40 мкДж. Чему равен заряд?

32.

Задача 3
• В однородном электрическом поле напряженностью 60
кВ/м переместили заряд 5 нКл. Перемещение, равное по
модулю 20 см, образует угол 600 с направлением силовой
линии. Найти работу поля, изменение потенциальной
энергии взаимодействия заряда и поля и напряжение
между начальной и конечной точками перемещения. Дать
ответы на те же вопросы для случая перемещения
отрицательного заряда.

33.

Задача 4.
• Какую разность потенциалов должен пройти электрон,
чтобы его скорость увеличилась от 10 до 30 Мм/с?

34.

Решите и запишите
1. Какую работу совершает электрическое поле при перемещении заряда
2 нКл из точки с потенциалом 20 В в точку с потенциалом 200 В?
Дано:
q = 2нКл = 2
φ1= 20 B
φ2= 200 B
___________________________
А-?
х
10 -9 Кл
Решение:
Α = q ( φ1 – φ2) = 2 х10 -9 Кл (20 В – 200 В ) =
= – 0,36 мкДж.
Ответ: А = 0,36 мкДж.
2. Поле образовано зарядом 17 нКл. Какую работу надо совершить, чтобы
одноименный заряд 4 нКл перенести из точки, удаленной от первого заряда
на 0,5 м в точку, удаленную от него на 0,05 м?
Дано:
Решение:
q1 = 17нКл = 17 х 10 -9 Кл
d1= 0,5 м; d2= 0,05 м;
q2= 4 нКл = 4 х10 -9 Кл
А-?
A =q2Ed2 – q2Ed1 = kq2 q1 ( 1/d2 – 1/d1) =
= 11 мкДж
Ответ: А = 11 мкДж.