Появление формул сокращённого умножения

1.

Появление формул
сокращённого умножения
Логвинова И.А.

2.

Исторические сведения
Некоторые правила
сокращенного умножения были
известны еще около 4 тыс. лет
назад. Их знали вавилоняне,
греки и некоторые другие
народы древности.
В Древней Греции жили
и работали
замечательные ученые
математики, философы,
астрономы, физики,
которые всю свою жизнь
отдали служению науке.

3.

Начиная с VI века до н. э., у
древнегреческих
математиков встречаются
общие утверждения о
преобразовании
многочленов, применении
формул и правил, которые
установил древнегреческий
ученый Пифагор, живший в 6
в. до н.э.

4.

Тогда было принято все
алгебраические
утверждения выражать в
геометрической форме.
Особенно широко
алгебраическими
тождествами
пользовался в 3 в до н.э.
древнегреческий ученый
Евклид.
В своих «Началах», состоящих
из 13 книг, вторую он посвятил
алгебраическим тождествам
(всего тождеств было 10).
В своих «Началах», состоящих
из 13 книг, вторую он посвятил
алгебраическим тождествам
(всего тождеств было 10).

5.

У древних
греков
величины
обозначались
не числами или
буквами, а
отрезками
прямых.
Они говорили не a2 , а
«квадрат на
отрезке а», не «аb»,
а «прямоугольник,
содержащийся
между отрезками а
и b ».
Но на ряду с этим они
употребляли и числа,
арифметические
выражения, в то время как
греки старались всё
переводить на
геометрический язык.

6.

В настоящее время при разложении
многочленов на множители и других
преобразованиях часто применяются
скобки.
Круглые скобки появились в XVв. В трудах
Штифеля, Тартальи и др. В конце того же
века появляются и фигурные скобки в
книгах Виета. Однако в течении почти всего
XVIIв. Употреблялись не скобки, а
горизонтальная черта, проводимая над
выражением.

7.

2
в)
2
а–
2
в
(а –
=
2ав +
2
2
2
(а + в) = а + 2ав + в