Уравнение x²=а

1.

2.

Рассмотрим уравнение
где а – произвольное
Если а 0
число
y
у=x²
x²=а
Если а 0, то уравнение
х2 = а корней не имеет
Например:
1
0 1
-4
x
2
х = -4
корней нет
Например:
х2 = -25
корней нет

3.

Рассмотрим уравнение
x²=а
где а – произвольное
Если а = 0
число
y
у=x²
Если а = 0, то уравнение
х2 = 0 имеет единственный
корень х = 0
1
0 1
Например:
x
2
х =0
х=0
-4
Например:
2
5,3х = 0
х=0

4.

Рассмотрим уравнение
где а – произвольное
Если а > 0
число
y
7
x1
1
0 1
x²=а
Если а > 0, то уравнение
х2 = а имеет два корня
х1=- а и х2= а
Например:
x2
x
х2 = 4
х1= - 2 х2= 2
Например:
х2 = 25
х1,2= ± 5

5.

Решим уравнение
x²=4
y
7
x1= - 4 = - 2
x2= 4 = 2
4
уравнение имеет
рациональные корни
x1-2 0 1 2x2
x
x²=7
x1= - 7
x2= 7
уравнение имеет
иррациональные корни