Модели принятия решения

1.

Модели принятия
решения
М Ф Т И

2.

Процесс
осмысления
имеющейся
информации
Модель
принятия
решения
Процесс
целеполагания
М Ф Т И

3.

Модель принятия решения
• Описание цели управления;
• Описание условий, в которых системе
предстоит работать;
• Критерии оценки соответствия какоголибо варианта системы целям управления
при существующей информации об
условиях работы;
• Описание множества возможных
вариантов системы;
• Правила отбраковки и выделения
рациональных вариантов
М Ф Т И

4.

Основные элементы модели
ЛПР - лицо, принимающее решение
A {a} - множество вариантов конструкции
системы или законов управления
{ } - множество действующих
возмущений
М Ф Т И

5.

Основные элементы модели
Модель функционирования системы
( a, ) x
x - состояние системы при внешних
воздействиях ξ
Отношения
сравнения между
состояниями
системы
предпочтительнее x
R( x , x )
предпочтительнее x
нет более предпочтительного
Пример. Вариант a лучше варианта b, если:
R( x(a, ), x(b, )) x(a, ),
М Ф Т И

6.

Агрегированные характеристики
X a {x(a, ), } - множество возможных
состояний в варианте а
~
xa I ( X a )
~ ~ ~
R ( x , x )
- агрегированная
характеристика
- отношение сравнения
агрегированных
характеристик
М Ф Т И

7.

Процесс отбора вариантов
~
xa I ( X a )
~
x
1. Зафиксировав a, находим
2. Строим множество
~
X a
a
3. Выделяем подмножество
предпочтительных состояний
~
Множество вариантов A , отвечающих предпочтительным
состояниям, решают
задачу выбора – можно взять любой
~
~
элемент a A
М Ф Т И

8.

Принятие решения в условиях
полной информации:
ЛПР знает ξ !
Простейшая ситуация:
функционал качества
является скалярной
функцией
F (x )
Оптимизационная задача
Найти элемент a A , доставляющий минимум
(или максимум) функции F ( x ( a, )) , где ξ
задано
М Ф Т И

9.

Принятие решения в условиях
полной информации:
ЛПР знает ξ !
Ситуация наличия
нескольких скалярных
критериев
Fi ( x), i 1, , k
Парето-оптимизация
Сравнение эффективных вариантов x * (a * , )
Эффективный вариант: не существует x (a, ), a A
Fi ( x) Fi ( x * ), i 1, , k
*
F
(
x
)
F
(
x
)
и при некотором i i0
i0
i0
М Ф Т И

10.

Принятие решения в условиях
неполной информации:
ЛПР не знает ξ !
А. Известна плотность вероятности
( )
Найти вариант a A , доставляющий
максимум функционалу
F (a) F ( (a, )) d ( )
Б. Известна лишь область возможных значений: .
Найти вариант a A , доставляющий
максимум функционалу
~
~
F (a) F ( x(a, a ))
~
где a arg min F ( (a, )).
М Ф Т И

11.

Принятие решения в условиях,
когда выбор возмущений
подчиняется другому субъекту
Задача теории игр
М Ф Т И