Экстремумы, наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области (лекция 6 - 7)

1.

ЭКСТРЕМУМЫ,
НАИБОЛЬШЕЕ И НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЯ
ФУНКЦИИ В ЗАМКНУТОЙ ОБЛАСТИ
В мире не происходит ничего, в чем бы не был виден
смысл какого-нибудь максимума или минимума.
Л. Эйлер

2.

1. Экстремумы функции.
2. Необходимое условие экстремума
3. Достаточное условие экстремума
4. Схема исследования функции нескольких переменных на
локальные экстремумы
5. Условный экстремум
6. Метод неопределённых множителей Лагранжа

3.

Экстремумы функции. Необходимое условие экстремума
Рассмотрим функцию