7.17M
Category: mathematicsmathematics

Дискретная математика. Лекция 1. Множества

1.

Дискретная математика
Лекция 1
Множества

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

Бином Ньютона

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

ЗАДАЧИ
Задача 1
В учебной группе N = 20 студентов. Для выполнения
проективного задания из них нужно отобрать группу из K = 8
человек. Сколько различных групп можно создать?

62.

Решение

63.

ЗАДАЧИ
Задача 2
Сколько различных слов, состоящих из K = 8 букв можно
составить из алфавита, в котором 30 букв? Считать словом
любую комбинацию букв, независимо от смысла.

64.

Решение

65.

ЗАДАЧИ
Задача 3
В поезде 18 вагонов. Сколькими способами можно рассадить
N = 10 человек, если они должны ехать в разных вагонах?

66.

Решение
Так как пассажиры должны ехать в различных вагонах, требуется
отобрать 10 вагонов из 18 с учетом порядка (вагоны могут отличаться
номерами), эти выборки – размещения из n = 18 различных элементов по m
= 10 элементов. Число таких размещений находим по формуле:

67.

ЗАДАЧИ
Задача 4
Сколькими способами можно рассадить за столом K = 8
гостей на К = 8 стульев

68.

Решение

69.

ЗАДАЧИ
Задача 5
В буфете продаются пирожки с начинкой K = 8 видов.
Сколькими способами можно купить N = 10 пирожков.

70.

Решение
Данная
задача
на
отыскание
повторениями из 8 элементов по 10
числа
сочетаний
с

71.

ЗАДАЧИ
Задача 6
Сколько различных буквосочетаний можно получить
перестановкой букв в Вашем имени?
Имя: ИРИНА

72.

Решение
Количество букв n = 5
Количество возможных перестановок:
Однако, в имени "ИРИНА" есть две буквы И, а при
перестановке их местами не меняется смысл слова, поэтому
результат нужно поделить на 2. То есть 5! / 2 = 120 / 2 = 60
различных вариантов.

73.

Задача 7

74.

Решение

75.

Задача 8
English     Русский Rules