Оптимизация местоположения оптового склада

1.

Оптимизация
местоположения
оптового склада

2.

Условные обозначения
О – складской комплекс
B, C – предприятия-поставщики
A, D, E – предприятия-заказчики
– направление грузопотока

3.

Исходные данные
Координаты
Объем
Тариф,
№ п/п Объект грузопотока,
руб./ткм
x
y
т/год
1
A
3500
5
25
78
2
B
4000
8,5
10
34
3
C
6000
8,5
72
88
4
D
2300
5
85
50
5
E
4200
5
65
18
Введем следующие условные обозначения:
n – количество поставщиков и заказчиков;
qi – объем грузопотока i-го поставщика/заказчика,
т/год;
ri – транспортный тариф i-го поставщика/заказчика,
руб/ткм;
xi, yi – координаты i-го поставщика/заказчика;
x0, y0 – координаты складского комплекса;
d0i – расстояние между складским комплексом и i-м
поставщиком/заказчиком.
Требуется определить оптимальные значения величин
x0, y0, при которых будет выполняться следующее
условие:
n
TC qi ri d 0i min
i 1
где TC (Total Cost) – суммарные затраты
на транспортировку, руб./год.

4.

Расчет начальных значений
координат оптовой базы
n
x0 xi (qi ri )
i 1
№ п/п
Объект
1
A
2
B
3
C
4
D
5
E
Сумма
n
(q r )
i 1
i i
x iqiri
n
y 0 yi (qi ri )
i 1
n
(q r )
i 1
i i
y iqiri
q iri

5.

Начальные значения координат
оптовой базы
x0 =
y0 =

6.

Расчет расстояний между складским комплексом
и множеством поставщиков/заказчиков
d 0i ( xi x0 ) ( yi y0 )
2
№ п/п Объект
1
2
1
A
2
B
3
C
4
D
5
E
Сумма
n
2
d0i
3
x0 xi (qi ri / d 0 i )
i 1
qirid0i
4
n
(q r / d )
i 1
i i
xiqiri/d0i
5
0i
n
n
y0 yi (qi ri / d 0 i )
(q r / d )
yiqiri/d0i
6
qiri/d0i
7
i 1
i 1
i i
0i

7.

Новые координаты оптовой базы с
учетом расстояния до
поставщиков/заказчиков
x0 =
y0 =