Цилиндр

1. ЦИЛИНДР

О1
А1
О
А
ЦИЛИНДР
Выполнила:
учитель высшей категории
МОУ СОШ №42
г. Белгорода
Золотых Ольга Михайловна

2. Цилиндр

• Цилиндр – это геометрическая
фигура, которая состоит из двух
одинаковых кругов, совмещенных
параллельным переносом и всех
отрезков, соединяющих
соответственные точки
окружностей.

3. Вид цилиндра, элементы цилиндра

Нижнее основание цилиндра –это
окружность с центром О и радиусом ОА
Верхнее основание цилиндра –это
окружность с центром О1и радиусом О1 А 1
Образующая цилиндра – это отрезок,
соединяющий соответственные точки
двух окружностей. (Обозначается
образующая буквой L. )
Радиус цилиндра – это радиус основания
цилиндра, (радиус круга.)
Высота цилиндра - это расстояние между
основаниями цилиндра. (Высота
цилиндра и его образующая равны между
собой. )
Равносторонний цилиндр – это цилиндр, у
которого диаметр основания равен
образующей.

4. Условные обозначения

Sб – площадь боковой поверхности цилиндра;
Sn – площадь полной поверхности цилиндра;
V – объем цилиндра;
Н – высота цилиндра;
L – образующая цилиндра;
Sосн – площадь круга;
Росн – периметр основания;
Росн = С;
С – длина окружности основания;
d – диаметр круга;
R- радиус цилиндра.

5. Развертка цилиндра

о1
о

6. Формулы

7. Сечения цилиндра

Осевое сечение цилиндра –
прямоугольник, у которого 2
противолежащие стороны –
диаметры оснований цилиндра и
2 другие стороны – образующие
цилиндра.

8. Осевое сечение цилиндра

Сечение в цилиндре
Вид сечения

9. Формулы площади сечения

• Sсеч = dL = 2RH = dH = 2RL.
• В равностороннем цилиндре осевое
сечение – квадрат, т.е d = Н или 2R= L;
2R = Н.

10. Сечение цилиндра, параллельное оси

• Сечение цилиндра плоскостью,
проходящей через 2 образующие,
параллельно оси цилиндра –
прямоугольник, у которого 2
противолежащие стороны – хорды
оснований цилиндра и 2 другие стороны
– образующие цилиндра.

11. Сечение, параллельное оси

Вид сечения

12. Формулы площади сечения

• Sсеч = АВ∙Н = АВ∙L
• Расстоянием от оси цилиндра до этого
сечения является высота
равнобедренного треугольника,
образованного 2мя радиусами цилиндра
и хордой, соединяющей концы этих
радиусов, т.е. отрезок OC.

13. Четырехугольники в цилиндре

• Трапеция АВСД и квадрат АВСД
С
о1
А1
В1
О1
Д
Д1
С1
В
О
Д1
А