Производная функции. Дифференциал функции. Лекция 7

1.

Лекция 7
Производная функции
Дифференциал функции

2.

• Производная функции. Односторонние производные.
• Геометрический смысл производной. Уравнение нормали к
графику функции.
• Теорема о связи между существованием производной и
непрерывностью функции (Доказательство).
• Правила дифференцирования. Теорема о производной суммы
двух функций (Доказательство)
• Производная сложной функции (вывод формулы).
• Производная обратной функции
• Производная функции, заданной параметрически.
• Теорема о связи между существованием производной и
непрерывностью функции (Доказательство).
• Понятие дифференцируемости функции. Теорема.
• Дифференциал функции. Теорема об инвариантности формы
первого дифференциала. Доказательство.
• Производные и дифференциалы высших порядков.

3.

Производная функции
Пусть задана функция