Линейная перспектива. Лекция 10 - 11

1. Линейная перспектива

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Лекция 10 - 11
Линейная перспектива
Направление обучения –
«Градостроительство»
1

2.

2

3.

Перспективой называют центральную проекцию объекта,
на которую наложены ограничения, связанные с особенностями зрительного восприятия глаза человека.
Из всех изображений перспектива обладает наилучшей
наглядностью, так как передает то, что видит глаз человека кажущиеся изменения размеров и формы объекта, которые
обусловлены его положением в пространстве и удаленностью
3
от наблюдателя.

4.

4

5. Виды перспективы

5

6.

На плоскости – линейная перспектива.
6

7.

Если плоскость расположена
горизонтально, то перспектива
плафонная (для росписи потолков).
На цилиндрической поверхности –
панорамная перспектива.
На сферической поверхности –
купольная перспектива.
7

8. Система плоскостей линейной перспективы

Пк П 1
H II П1
Пк ∩ Н = h
Пк ∩ П1 = О1О2
S H
S1 П1
8

9.

9

10. Общий принцип построения перспективы точки

SA ∩ Пк = Ак
Ак – перспектива точки А
SA1 ∩ Пк = А1к А1к – вторичная проекция точки А
АкА1к О1О2
10

11. Перспектива точек предметного пространства

Если точка принадлежит картине, то ее вторичная проекция лежит
на основании картины
А Пк А1к О1О2
11

12.

Вторичная проекция несобственной точки пространства лежит
на линии горизонта
F ≡ F F 1к h
12

13. Перспектива прямой

13

14.

В перспективе прямая
задается двумя точками
m (N, F∞)
Точка N – начало прямой.
Принимается точка
пересечения прямой с
картинной плоскостью.
N = m ∩ Пк
Точка F∞ - несобственная
точка.
N Пк Nк ≡ N N1к O1O2;
F∞ F1к h.

15.

16.

F2k
s2
S2
N2k
х12
s1
P1
F1k
S1
N1k
Чтобы получить точку N начала
прямой m, необходимо продолжить
прямую до пересечения с
m2
картинной плоскостью
m ∩ Пк= N
Чтобы получить (увидеть)
несобственную точку F∞,
принадлежащую прямой m,
находясь в точке зрения S,
необходимо направить луч зрения
параллельно прямой m.
Точка F∞k пересечения луча s с
m1
картинной плоскостью Пk и будет
изображением несобственной точки
F∞.
Пк1
S s, s II m и s ∩ Пk = F∞k
16

17.

F2k
s2
S2
m2
Fk
c
P F1k
d
а
а
m1k
d
s1
P1
m1
O
F1k
b
h
Nk
c
х12
mk
N1k
1
P1
b
O
Пк1
S1
17
2

18.

По положению точки F k относительно линии горизонта
можно судить о положении прямой
m относительно
∞
предметной плоскости.
Если F k выше линии горизонта, то прямая восходящая.
Если F k ниже линии горизонта, то прямая нисходящая.
Если F k лежит на линии горизонта, т.е. F k ≡ F 1k , то прямая
является горизонталью.
FK
h
O
восходящая
mK
нисходящая
h F 1K
Р
F 1K
1
NК
m 1K
FK
2
Р1
а)
N 1К
mK
m 1K
Р1
б)
Р
N 1К
N 1К
д)
Р
h
O
2
O
1
h
Р
m 1K
1
е)
перпендикулярна
картине
F K F 1K Р
h
NК
m 1K
2
O O1
Р1
N 1К
в)
горизонтальнопроецирующая
параллельна
картине
mK
F 1K
m 1K
Р1
m 1K
O O1
?
O
NК
mK
Р
2
O O1
m K F N
K
K
1
F K F 1K
Р
проецирующая
h
горизонталь
2
O
Р1 O Р1 Р1
mK
h
NК
O
г)
mK
m 1K
2
NO
1К
ж)
18
2

19. Взаимное положение прямых

Параллельные прямые
19

20.

Пересекающиеся прямые
20

21. Деление отрезка в заданном отношении

22. Построение перспективы точки

22

23.

Каждая
точка плана должна
быть задана как точка
пересечения двух прямых.
23

24.

A=m∩h
m – проецирующая прямая (S m)
h - горизонталь
24

25.

25

26.

26

27.

27

28. Положение картинной плоскости и точки зрения относительно объекта

28

29.

29

30.

31.

32.

33.

34.

35. Способы построения перспективы

35

36. Метод «архитекторов»

Данный метод построения линейной
перспективы основан на использовании
точек схода пучков параллельных между
собой прямых.
36

37.

Использование двух точек схода
37

38.

39.

39

40.

40

41.

41

42.

42

43.

43

44.

44

45.

45

46.

46

47.

47

48.

48

49.

49

50. Использование одной точки схода

50

51.

52. Использование одной точки схода Опущенный план

52

53.

53

54. Примеры на построение перспективы

54

55.

55

56.

56

57.

57

58.

58

59.

59