507.50K
Category: mathematicsmathematics

Наибольшее и наименьшее значение функции

1.

Зачёт 9.12.

2.

1. Найдите наибольшее значение функции y = x3 – 3x + 4
на отрезке [– 2; 0]
Значения функции в
концах отрезка.
Найдем критические
точки, которые
принадлежат
заданному отрезку.
Значения функции в
критических точках,
которые принадлежат
заданному отрезку.
Выбрать наибольшее из
полученных значений.

3.

2. Найдите наименьшее значение функции y x х 3 x 1
на отрезке [ 1; 9 ]
Значения функции в
концах отрезка.
Найдем критические
точки, которые
принадлежат
заданному отрезку.
Значения функции в
критических точках,
которые принадлежат
заданному отрезку.
Выбрать наименьшее из
полученных значений.

4.

х 2 25
3. Найдите наименьшее значение функции y
х
на отрезке [-10; 1 ]
D(y): x = 0
Значения функции в
концах отрезка.
/
1
1
2
х
х
Найдем критические
точки, которые
принадлежат
заданному отрезку.
Значения функции в
критических точках,
которые принадлежат
заданному отрезку.
Выбрать наименьшее из
полученных значений.

5.

4. Найдите наибольшее значение функции
на отрезке [ 1; 9 ]
Значения функции в
концах отрезка.
/
1
1
2
х
х
Найдем критические
точки, которые
принадлежат
заданному отрезку.
Значения функции в
критических точках,
которые принадлежат
заданному отрезку.
Выбрать наибольшее из
полученных значений.
36
y х
х
D(y): x = 0

6.

5.
Найдите наименьшее значение функции y х 8 х 8 e
на отрезке [ 1; 7 ]
Значения функции в
концах отрезка.
uv u/ v uv/
/
Найдем критические
точки, которые
принадлежат
заданному отрезку.
Значения функции в
критических точках,
которые принадлежат
заданному отрезку.
Выбрать наименьшее из
полученных значений.
2
2 х

7.

lnx 1x
/
6.
Найдите наибольшее значение функции
1 5
y = ln(11x) – 11x + 9 на отрезке [
; ]
22 22
1. Найти f /(x)
2. Найти
критические точки,
взять те, которые
принадлежат
данному отрезку.
3. Вычислим значения функции в
критических точках
и на концах отрезка.
4. Из вычисленных значений сделаем
выбор наименьшего

8.

sinx cosx
7.
Найдите наибольшее значение функции
/
y = 10sinx –
1. Найти f /(x)
2. Найти
критические точки,
взять те, которые
принадлежат
данному отрезку.
3. Вычислим значения функции в
критических точках
и на концах отрезка.
4. Из вычисленных значений сделаем
выбор наименьшего
36
5
; 0
x + 7 на отрезке
6

9.

cosx – sinx
8
Найдите наименьшее значение функции
/
y = 5cosx – 6x + 4 на отрезке
1. Найти f /(x)
2. Найти
критические точки,
взять те, которые
принадлежат
данному отрезку.
3. Вычислим значения функции в
критических точках
и на концах отрезка.
4. Из вычисленных значений сделаем
выбор наименьшего
3
2 ; 0

10.

9. Найдите наибольшее значение функции
y = 12cosx + 6 3 x – 2 3 + 6 на отрезке 0 ;
2
1. Найти f /(x)
2. Найти
критические точки,
взять те, которые
принадлежат
данному отрезку.
3. Вычислим значения функции в
критических точках
и на концах отрезка.
4. Из вычисленных значений сделаем
выбор наименьшего

11.

10. Найдите наименьшее значение функции
7 3
14 3
7 3
y = 11 +

х–
cosx на отрезке 0 ;
2
18
3
3
1. Найти f /(x)
2. Найти
критические точки,
взять те, которые
принадлежат
данному отрезку.
3. Вычислим значения функции в
критических точках
и на концах отрезка.
4. Из вычисленных значений сделаем
выбор наименьшего

12.

11
tgx cos1 2x
/
Найдите наименьшее значение функции
y = 4tgx – 4x – 4 + 5 на отрезке ;
4 4
1. Найти f /(x)
2. Найти
критические точки,
взять те, которые
принадлежат
данному отрезку.
3. Вычислим значения функции
в критических точках
и на концах отрезка.
4. Из вычисленных значений
сделаем выбор наименьшего.

13.

tgx
/
12. Найдите наибольшее значение функции
1
2
cos x y = 3tgx – 3x + 5 на отрезке 4 ; 0
1. Найти f /(x)
2. Найти
критические точки,
взять те, которые
принадлежат
данному отрезку.
3. Вычислим значения функции в критических точках и на концах отрезка.
4. Из вычисленных значений сделаем выбор наибольшего.

14.

13. (2 часть)
На каждом из двух заводов работает по 100 человек. На
первом заводе один рабочий изготавливает за смену 3
детали А или 1 деталь В. На втором заводе для
изготовления t деталей (и А, и В) требуется t2 человекосмен. Оба завода поставляют детали на комбинат, где
собирают изделие, причем для его изготовления нужна
1 деталь А и 3 детали В. При этом заводы договариваются
между собой изготавливать детали так, чтобы можно было
собрать наибольшее количество изделий. Сколько изделий
при таких условиях может собрать комбинат за смену?
English     Русский Rules